用樣本估計總體頻率分布直方圖的應用某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按下列方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒但小于14秒；第二組，成績大于等于14秒但小于15秒；第三組，成績大于等于15秒但小于16秒；第四組，成績大于等于16秒但小于17秒；第五組，成績大于等于17秒但小于18秒；第六組，成績大于等于18秒但小于等于19秒．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設成績大于等于15秒且小于16秒的頻率為x，成績大于等于14秒且小于17秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖可分析出x和y分別為(

)A．0.46，45

B．0.45，44

C．0.36，44

D．0.35，35解析：成績在15～16秒的頻率為1－0.64＝0.36，14～17秒頻率是0.88，人數(shù)是0.88×50＝44(人)．答案：C.?跟蹤訓練1．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000)(元)月收入段應抽出______人．25頻率分布條形圖的應用某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結果用下邊的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為(

)A．0.6小時B．0.9小時C．1.0小時D．1.5小時解析：50名學生閱讀總時間為5×0＋20×0.5＋10×1＋10×1.5＋5×2＝45小時，人均＝0.9(小時)．答案：B?跟蹤訓練2．某中學號召學生在暑假期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)．該校文學社共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如右圖所示．則從文學社中任意選1名學生，他參加活動次數(shù)為3的概率是__________，該文學社學生參加活動的人均次數(shù)為__________．

2.2青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關注，某校為了了解高二年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：請你根據(jù)給出的圖表回答：(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)．(2)在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．(3)在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是________．(4)請問：用樣本估計總體，可以得到哪些信息(寫一條即可)________．解析：(1)第二列從上至下兩空分別填15、50；第三列從上至下兩空分別填0.5、0.3.(2)總體是500名學生的視力情況，樣本容量是50.(3)在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是0.8.(4)本題有多個結論，只要是根據(jù)頻率分布表或頻率分布直方圖的有關信息，并且用樣本估計總體所反映的結論都是合理的即可．例如，該校高二年級學生視力在[4.55，4.85)內(nèi)的人數(shù)最多，約250人；該校高二年級學生視力在5.15以上的與視力在4.25以下的人數(shù)基本相等，各有20人左右等．點評：本題主要考查學生對于頻率分布表和頻率分布直方圖的掌握情況，考查識圖、讀圖的能力，以及靈活運用圖、表解決實際問題的能力．?跟蹤訓練3．對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；(4)估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．解析：(1)樣本頻率分布表如下：(2)頻率分布直方圖如下：(3)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65.(4)電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例為0.35.各種圖表的綜合應用為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))．(2)補全頻率分布直方圖，并繪制頻率分布折線圖．(3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(4)全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

學習目標

預習導學

典例精析

欄目鏈接解析：(1)頻率分布表如下：(2)頻率分布直方圖與折線圖如下：(3)在該問題中，總體是900名學生的成績，個體是每個學生的成績，樣本是被抽取的50個學生的成績，樣本容量為50.(4)全體參賽學生中，競賽成績落在80.5～90.5分范圍內(nèi)的人數(shù)最多．(5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為216人．?跟蹤訓練4．某公司為了設計新產(chǎn)品，需要對已制造出售的電視機安全無故障運行時間進行抽樣調查，使設計更有針對性，調查情況如下表所示：(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布