相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用第1頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.知識(shí)梳理:2.相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比,3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.4.相似三角形的面積比等于相似比的平方.第2頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.掌握與射影定理類(lèi)似的一個(gè)結(jié)論.ABCD12若若若第3頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDE1.如圖DE∥BC,S⊿ADE:S⊿ABC=4:9,求:(1)AE:EC,(2)S⊿ADE:SBCED.(3)若DE=1.5CM,ADE的周長(zhǎng)=10CM,求梯形BCED的周長(zhǎng).四邊形第4頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.兩個(gè)相似三角形的面積比為2:1,則它們對(duì)應(yīng)角平分線的比為多少?它們對(duì)應(yīng)高線的比為多少?它們的周長(zhǎng)比為多少?第5頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖:如果連結(jié)⊿ABC各邊中點(diǎn)得⊿A1B1C1,連結(jié)⊿A1B1C1各邊中點(diǎn)得⊿A2B2C2,依同樣的方法得⊿A3B3C3,⊿AnBnCn,當(dāng)n=2000時(shí),⊿AnBnCn面積為a,則⊿ABC的面積多少?ABCA1B1C1A2B2C2第6頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.如圖:等腰⊿ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分別交AD,AC于E,F,求證:BE2=EF×GEABCDEFG12第7頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.在直徑為AB的半圓內(nèi)劃出一塊三角形區(qū)域,使三角形的一邊為AB,頂點(diǎn)C在半圓上,現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于⊿ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如圖的設(shè)計(jì)方案,使AC=8,BC=6.求(1)⊿ABC中AB邊上的高h(yuǎn).(2)設(shè)DN=x,當(dāng)x為何值時(shí),水池DEFN的面積最大?ABCDEMFNHG(3)實(shí)際施工時(shí),發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M有一棵大樹(shù).問(wèn)這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池邊上?第8頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.如圖:點(diǎn)C,D在線段AB上,⊿PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC,CD,DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí),⊿ACP～⊿PDB?(2)當(dāng)⊿ACP～⊿PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).ABCDP12第9頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.如圖:⊿ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P點(diǎn)在AC上(與A,C不重合).Q點(diǎn)在BC上,求(1)當(dāng)⊿PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí),CP的長(zhǎng)為多少?(2)當(dāng)⊿PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí),CP的長(zhǎng)是多少?ABCPQ(3)試問(wèn):在AB上是否存在點(diǎn)M,使得⊿P