2023年數(shù)列應(yīng)用作業(yè)練習(xí)（年）下面是我為大家整理的數(shù)列應(yīng)用作業(yè)練習(xí)（2023年）,供大家參考。

作業(yè)練習(xí)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高中學(xué)期

課題數(shù)列的應(yīng)用教科書(shū)書(shū)

名：

課標(biāo)版教材出版社：人民教育出版社

出版日期：

學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)

作業(yè)練習(xí)一、九連環(huán)如圖，若一個(gè)九連環(huán)共有9個(gè)圓環(huán)，將一個(gè)環(huán)取下或套上稱(chēng)為一步，則取下第1個(gè)圓環(huán)，然后可以取下第____個(gè)圓環(huán)．取下前2個(gè)圓環(huán)，然后可以取下第____個(gè)圓環(huán)．要取下第i個(gè)圓環(huán)，需要取下前____個(gè)圓環(huán)，相反地，要套上第____個(gè)圓環(huán)，必須先套上前2i個(gè)圓環(huán)．套上一個(gè)圓環(huán)與取下一個(gè)圓環(huán)的過(guò)程正好相反，所需要的步數(shù)相同．若用Kn表示取下前n個(gè)環(huán)所需最少步數(shù)，顯然11K，22K．若用kn表示前1n個(gè)圓環(huán)都已經(jīng)解下后，再解下第n個(gè)圓環(huán)所需的次數(shù)，顯然11k．

思考：

①Kn與kn的聯(lián)系：____________________；②kn與1kn的聯(lián)系：____________________，kn的通項(xiàng)公式為_(kāi)____________________；

③Kn與2Kn的聯(lián)系：____________________，Kn的通項(xiàng)公式為_(kāi)______________________．二、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)塔尖幾盞燈?源自明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算法比類(lèi)大全》，通過(guò)計(jì)算得到的答案是(

)A．2

B．3

C．4

D．52．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家提出的中國(guó)剩余定理又稱(chēng)孫子定理，它在世界數(shù)學(xué)史上具有光輝的一頁(yè)，堪稱(chēng)數(shù)學(xué)史上名垂百世的成就，而且一直啟發(fā)和指引著歷代數(shù)學(xué)家們．定理涉及的是數(shù)的整除問(wèn)題，其數(shù)學(xué)思想在近代數(shù)學(xué)、當(dāng)代密碼學(xué)研究及日常生活中都有著廣泛應(yīng)用，為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)．現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1到2019這2019個(gè)整數(shù)中能被5除余2且被7除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，那么此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(

)A．58

B．59

C．60

D．613．某工廠去年12月份的月產(chǎn)量為a，若該廠產(chǎn)量月平均增長(zhǎng)率為p，則今年12月份的月產(chǎn)量比去年同期增加的比率為(

)A．(1+p)12

B．(1+p)12－1C．(1+p)11

D．12p4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀?，重二斤．?wèn)次一尺各重幾何?意思是：現(xiàn)有一根金杖，長(zhǎng)5尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤;在細(xì)的一端截下1尺，重2斤．問(wèn)依次每一尺各重多少斤?設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為M，現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段，記第i段的重量為ai(i=1，2，，10)，且a1<a2<<a10，若48ai=5M，則i=(

)

A．6B．5

C．4

D．75．如圖所示，是畢達(dá)哥拉斯的生長(zhǎng)程序：正方形上連接著一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊