2022年安徽省蕪湖市南陵縣家發(fā)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是參考答案：A2.已知角是第三象限角，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系，結(jié)合，可以求出的值，最后根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】兩邊平方得；，解得或，因?yàn)榻鞘堑谌笙藿牵杂?，因此，所?故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

3..閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行該程序，則輸出s的值為（

）A.3 B.1C.-1 D.0參考答案：D【分析】從起始條件、開始執(zhí)行程序框圖，直到終止循環(huán).【詳解】，，，，，輸出.【點(diǎn)睛】本題是直到型循環(huán)，只要滿足判斷框中的條件，就終止循環(huán)，考查讀懂簡單的程序框圖.4.設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和.已知則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設(shè)集合,，則有（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.已知，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如圖1，在正六邊形ABCDEF中，（）A.

B.

C.

D.參考答案：【知識點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義．D解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，我們易得=.故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)相等向量的概念與向量加法的多邊形法則，進(jìn)行向量加法運(yùn)算即可．8.若sinα<0且tanα>0，則α的終邊在()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：C略9.設(shè)集合、，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.定義在R上的函數(shù)滿足單調(diào)遞增，如果的值（

）A．恒小于0

B．恒大于零

C．可能為零

D．非負(fù)數(shù)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，），則f（）=

．參考答案：4【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】在解答時可以先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由于過定點(diǎn)，從而可解得函數(shù)的解析式，故而獲得問題的解答．【解答】解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（，），∴=，解得：α=﹣2，故f（x）=x﹣2，f（）==4，故答案為：4．12.不等式的解集為

.參考答案：解：因?yàn)?3.已知＝1+2x+2·4x,若>a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.參考答案：略14.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：略15.向量，且，則m=_____；____．參考答案：3

【分析】根據(jù)向量垂直可得對應(yīng)相乘相加等于0即可得，再根據(jù)向量的加法及摸長公式即可得。【詳解】16.已知,則的取值范圍是_______________.參考答案：

.解析:

由得

將（1）代入得=.17.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)在一個最小正周期長的區(qū)間上的圖像與函數(shù)的圖像所圍成的封閉圖形的面積是________________。參考答案：解析：，它的最小正周期為，振幅為。由的圖像與的圖像圍成的封閉圖形的對稱性，可將這圖形割補(bǔ)成長為、寬為的長方形，故它的面積是。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.(1)證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．參考答案：(1)因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1.又已知B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B，所以B1C⊥平面A1BC1.又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1.(2)如圖，設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E，連接DE，則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線．因?yàn)锳1B∥平面B1CD，所以A1B∥DE.又E是BC1的中點(diǎn)，所以D為A1C1的中點(diǎn)．即A1D∶DC1＝1.19.（本小題滿分14分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：解：（1）由，，得，所以，……………4分.

……………6分（2）由，…………8分又，所以，因此，……………10分，………………12分.………………14分20.(本小題滿分10分)(1)求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：參考答案：21.（本題滿分13分）下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步

輸入工資x(注x<=5000);第二步

如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)第三步

輸出稅款y,結(jié)束。請寫出該算法的程序框圖和程序。（注意：程序框圖與程序必須對應(yīng)）參考答案：略22.（本大題滿分10分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求在上的最值并求出相應(yīng)的值．參