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推導
二維正態(tài)分布的兩個邊緣密度仍是正態(tài)分布+¥-¥事實上,因為
f
X
(
x)
=f
(x,y)dy,而且2s
1s
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2
2
-
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1
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(
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2
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-
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則有-
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-
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-
m令1112221
-
r,
則有-
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-
msy
-
m令111222,
則有-
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-
msy
-
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2
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(
x)
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x-m1
)21
-
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2,-¥
<
x
<
¥
,12ps
112s
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x-m1
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<
+¥
.注:上述結果表明,二維正態(tài)隨機變量的兩個邊原緣,亦即分布都是一維正態(tài)分布,且都不依賴于參數(shù)12ps
2f
(
y)
=2-e
,-¥
<2s
2(
y-m2
)2Y注:上述結果表明,二維正態(tài)隨機變量的兩個邊原緣,亦即分布都是一維正態(tài)分布,且都不依賴于參數(shù)注:上述結果表明,二維正態(tài)隨機變量的兩個邊原緣分布都是一維正態(tài)分布,且都不依賴于參數(shù),亦即對給定的m1
,m2
,s
1
,s
2
,不同的對應不同的二維正態(tài)分布,但它們的邊緣分布都是相同的,因此僅由關于
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