平行線性質(zhì)練習(xí)題

一、基礎(chǔ)過關(guān):1.如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.無法確定3.如圖2，AB∥CD，那么（）A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠54.如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°5.如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________．7.如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？為什么？8.（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．9.（應(yīng)用題）如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．10.（創(chuàng)新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．11.（1）如圖6，已知AB∥CD，直線L分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40則∠EGF的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°（2）已知：如圖7，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C的度數(shù)是（）A.135°B.115°C.65°D.35°6.根據(jù)AB∥EF和BC∥DE，可以得到∠B=∠CFG和∠E+∠BFE=180°。因?yàn)椤螱FC=∠BFE，所以∠B+∠E=180°。7.由于AB∥CD，根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，可以得到∠BAD=∠CDA。同時(shí)，AE和DF分別是∠BAD和∠CDA的平分線，因此∠EAD=1/2∠BAD和∠FDA=1/2∠CDA。由此可以得到∠EAD=∠FDA，即AE∥DF。8.根據(jù)∠AMB=∠DMN和∠ENF=∠AMB，可以得到∠DMN=∠ENF。因此BD∥CE。又因?yàn)椤螧DE=∠BCN，所以∠BCN+∠CED=180°，即BC∥DE。根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，可以得到∠CAF=∠AFD。9.通過作BE∥AD，可以得到∠ABE=120°。因?yàn)锽E∥AD和CF∥AD，所以BE∥CF。根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，可以得到∠C+∠CBE=180°，即∠C=150°。10.(1)通過作CF∥AB，可以得到∠1=45°。由于CF∥DE，所以∠2=35°。因此∠BCD=80°。(2)根據(jù)作CF∥AB和DE∥