質(zhì)量管理學(xué)第七章正交試驗(yàn)第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2、正交試驗(yàn)法常用術(shù)語﹝1﹞試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)中用來衡量試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)特征量，即要考核的項(xiàng)目或效果。產(chǎn)品的質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等都可以作為衡量試驗(yàn)效果的指標(biāo)。能夠用數(shù)量表示的試驗(yàn)指標(biāo)稱為定量指標(biāo)，如重量、尺寸、速度、溫度、性能、壽命、硬度、強(qiáng)度等。不能夠用數(shù)量表示的試驗(yàn)指標(biāo)稱為定性指標(biāo)，如顏色、外觀、味道等。

第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月﹝2﹞因素對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的原因，也可稱為因子。因素是在試驗(yàn)中要考察的重要內(nèi)容。在試驗(yàn)中能夠人為地加以控制和調(diào)節(jié)的因素統(tǒng)稱為可控因素。如溫度、時(shí)間、轉(zhuǎn)速等等。由于試驗(yàn)條件的限制，暫時(shí)還不能夠人為地加以控制和調(diào)節(jié)的因素統(tǒng)稱為不可控因素。如機(jī)床微小振動(dòng)、刀具的微小磨損等。正交試驗(yàn)法在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，一般只適用于可控因素。

第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月﹝3﹞水平在正交試驗(yàn)法中，因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。在試驗(yàn)中需要考察某因素的幾種狀態(tài)時(shí)，稱該因素為幾水平。如溫度因素中選為25○C、30○C、40○C三種狀態(tài)，則稱溫度因素為三個(gè)水平的因素。

第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月二、正交表1、正交表格式正交表，是指一套編印好的標(biāo)準(zhǔn)化了的表格，是正交試驗(yàn)法的基本工具。其格式如下所示：

列

號(hào)試驗(yàn)號(hào)1231234121211221221第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月2、正交表符號(hào)表示正交表記號(hào)Lx﹝my﹞所表示的意思如下：字母L表示正交表；腳碼x表示表中有x個(gè)橫行，代表要試驗(yàn)的x個(gè)條件﹝即要做x次試驗(yàn)﹞；指數(shù)y表示表中有y個(gè)直列，每列可以考察一種因素，y列最多可以考察y種因素。底數(shù)m表示每列中有1.2.…m種數(shù)字，分別代表這列因素的狀態(tài)1.狀態(tài)2.…狀態(tài)m。用這張表要求被考察的因素分為m個(gè)狀態(tài)﹝水平﹞。

第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3、正交表的特性正交表一般有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

﹝1﹞

每一列中，不同的字碼出現(xiàn)的次數(shù)相等。如右表中“1”、“2”和“3”各出現(xiàn)3次。

﹝2﹞

任意兩列中，將同一行的兩個(gè)字碼看成有序數(shù)字對時(shí)，則必然構(gòu)成完全有序數(shù)字對，而且每種數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等。凡滿足上述兩個(gè)條件的表就稱為正交表。

第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月列號(hào)試驗(yàn)號(hào)1234111322211133123412215223363212713138232293331第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于正交表的正交性，使之具有以下兩個(gè)性質(zhì)：

a.

每一列中各種字碼出現(xiàn)相同的次數(shù)，這就保證了試驗(yàn)條件均衡地分散在配合完全的水平組合之中，因而代表性強(qiáng)，容易出現(xiàn)好條件。這正是正交表的均衡分散性。

b.任意兩列中全部有序數(shù)字對出現(xiàn)相同的次數(shù)。也就是說，對于每列因素在各個(gè)水平進(jìn)行比較的結(jié)果之和﹝Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…﹞中，其它因素各個(gè)水平的出現(xiàn)次數(shù)都是相同的。這就保證了在各個(gè)水平的效果中，最大限度地排除了其它因素的干擾，因而能有效地進(jìn)行比較，作出展望，這是正交表的整齊可比性。

第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月4、正交表的幾何解釋

利用正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)效率高、效果好，這主要是由于正交表具有均衡分散性和整齊可比性兩個(gè)特性所決定的。

下面對利用L4﹝23﹞表安排試驗(yàn)作幾何解釋。

第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

列號(hào)試驗(yàn)號(hào)12312341212112212211﹞A1B1C15﹞A2B1C1

6﹞A2B1C2

2﹞A1B1C2

3﹞A1B2C14﹞A1B2C28﹞A2B2C2B2

7﹞A2B2C1

B1

C2

C1A1A2

第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)“均衡分散”原理，正交表是挑選了八個(gè)試驗(yàn)中的1﹞、4﹞、6﹞、7﹞這4個(gè)點(diǎn)來做試驗(yàn)，而這4個(gè)點(diǎn)在長方體內(nèi)分布很均勻而且分散到每個(gè)角落；每個(gè)面上都挑兩個(gè)對角點(diǎn)，而每個(gè)點(diǎn)在每戶平面上都占有兩條邊。第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)“整齊可比性”原理可看出，當(dāng)A因素取A1時(shí)，B和C因素的兩個(gè)水平都變到了，即：

B1C1A1

﹝1、

3號(hào)試驗(yàn)﹞

B2C2當(dāng)A因素取A2時(shí)，B和C因素的兩個(gè)水平也都變到了，即：

B1C2A2

﹝2、

4號(hào)試驗(yàn)﹞

B2C1第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

正是由于這一點(diǎn)，說明A因素由A1變化到A2，B和C因素的影響相互抵消了，因而對應(yīng)于A1和A2這兩個(gè)水平的試驗(yàn)結(jié)果的差異，主要是由A因素的不同水平所引起的。同理，對B和C因素也有類似的性質(zhì)。

第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

正交試驗(yàn)計(jì)劃的安排一、明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)的考核目標(biāo)。﹝如某藥廠某藥品收得率不理想，經(jīng)常出現(xiàn)收得率偏小的質(zhì)量問題。因此改進(jìn)工藝操作規(guī)程，探求較好的工藝條件，這就是試驗(yàn)的目的，考核指標(biāo)就是藥品的收得率。﹞

第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月二、挑因素，選水平，制定因素水平表。﹝挑因素，選水平應(yīng)充分發(fā)揮有關(guān)人員的理論知識(shí)、專業(yè)技術(shù)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)等特長，把因素與水平找得比較準(zhǔn)確。﹞

因素

水平反應(yīng)溫度A反應(yīng)時(shí)間B配

比C真

空

度D1600C2.5小時(shí)1.1/1500毫米汞柱2800C3.5小時(shí)1.2/1600毫米汞柱第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月三、選用正交表選用正交表時(shí)需要考慮下述情況：﹝1﹞正交表的列數(shù)應(yīng)大于等于試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)；﹝2﹞正交表的水平級(jí)數(shù)應(yīng)與各因素的水平級(jí)數(shù)相同；﹝3﹞根據(jù)試驗(yàn)精度要求以及試驗(yàn)費(fèi)用多少來選用正交表的大小﹝試驗(yàn)次數(shù)多少﹞。

第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月四、確定試驗(yàn)計(jì)劃包括因素順序上列，水平級(jí)數(shù)對號(hào)入座，列出試驗(yàn)條件等內(nèi)容。對于沒有交互作用的情況，因素上列﹝排上表頭﹞是很簡單的事，只是按因素水平表的順序依次地排上排頭即可。對于有交互作用的因素，因素上列就要復(fù)雜一些。要按照正交表交互作用表進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)。

第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

所謂交互作用，就是指在一個(gè)試驗(yàn)里的兩個(gè)因素之間，有聯(lián)合起來影響試驗(yàn)結(jié)果的情況，其影響效果有時(shí)比該兩個(gè)因素重獨(dú)影響效果之和要顯著得多。這種作用就稱為交互作用。用符號(hào)“×”表示。如因素A與B有交互作用，寫作A×B。此時(shí)把A×B看成是一個(gè)新的因素，它的上列位置由A和B的位置決定。五、進(jìn)行試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果記錄并填入正交表的最后一列。

第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)

正交試驗(yàn)結(jié)果分析一、因素之間沒有交互作用的正交試驗(yàn)。例：某廠某車間對影響產(chǎn)品的質(zhì)量原因進(jìn)行研究。

1、試驗(yàn)指標(biāo)：產(chǎn)品不合格率y，越小越好。

2、確定因素水平：影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素經(jīng)分析當(dāng)時(shí)的主要因素有3個(gè)：①操作方式，該車間采用三種操作方式（水平3）。②班組成員的技術(shù)水平，當(dāng)時(shí)有3個(gè)等級(jí)（水平3）。③產(chǎn)品的種類，該車間生產(chǎn)用原料有3類（水平3）。

第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月因素水平表見下表。

因素水平操作方式

A班組技術(shù)水平

B原料種類

C1I甲壹類

2II乙貳類

3III丙叁類

第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月解﹝1﹞選用正交表L9﹝34﹞設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案

因素試驗(yàn)號(hào)ABC產(chǎn)品不合格率％11111.2021221.1031332.3042131.4052213.4062324.5073121.2083230.8093313.10IIIIII4.609.305.103.805.309.907.706.804.50

R5.706.103.20

第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月﹝2﹞計(jì)算分析分別計(jì)算出各因素的各個(gè)水平結(jié)果之和及各因素的各個(gè)水平結(jié)果和之差。見上表因素的主次排列順序是：B>A>C較優(yōu)組合是B1A1C3

由甲班組采用第一種操作方式且用叁類原材時(shí)，不合格率可以降低。

第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月二、因素之間存在交互作用的正交試驗(yàn)。例：某藥廠根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響某藥品收得率的因素有四個(gè)，現(xiàn)決定各因素都采用兩個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)，其因素水平表如上表所列，己知交互作用是A×B、A×C、及B×C。

因素

水平反應(yīng)溫度A反應(yīng)時(shí)間B配

比C真

空

度D1600C2.5小時(shí)1.1/1500毫米汞柱2800C3.5小時(shí)1.2/1600毫米汞柱第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月因素試驗(yàn)號(hào)ABA×BCA×CB×CD試驗(yàn)結(jié)果1111111186％2111222295％3122112291％4122221194％5212121291％6212212196％7221122183％8221211288％I366368352351361359359

II358356372373363365365

R8122022266

第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月1、直觀分析在8個(gè)試驗(yàn)中，收得率最高為第6號(hào)試驗(yàn)。其試驗(yàn)條件為A2B1C2D1。有沒有更好的條件使收得率更高呢？這需要計(jì)算一下。2、計(jì)算分析對正交的試驗(yàn)結(jié)果，通過簡單的計(jì)算，往往能找到更好的條件。分別計(jì)算出各因素的各個(gè)水平結(jié)果之和﹝III﹞及各因素的各個(gè)水平結(jié)果和之差

。因素的主次排列順序是：主次

根據(jù)上述各列中的I、II的比較，計(jì)算分析所得的較好條件是C2B1A1D2

CBAD第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3、交互分析從極差的大小中，可看出A×B的聯(lián)合作用很顯著，故對A×B作進(jìn)一步的分析。A1×B1

：86+95=181，A1×B2

：91+94=185，A2×B1：91+96=187，A2×B2

：83+88=171從上面計(jì)算可知，A2×B1效果更好，即A2與B1的組合更佳。因此，將原來的較好組合條件改為：C2B1A2D2第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月4、畫出趨勢圖，尋找進(jìn)一步試驗(yàn)方向。

A1A2B1B2C1C2D1D2X

340370350360Y第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月三、水平不等的正交試驗(yàn)例：電泳涂漆工藝試驗(yàn)。1、試驗(yàn)指標(biāo)：電泳涂漆膜均勻、平整光滑色相。采取10分制評(píng)分法，得分越高越好。

2、確定因素水平：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，固體份含量A是影響電泳涂漆的主要因素，是考慮的重點(diǎn)，取4個(gè)水平；其他4個(gè)因素如電壓，漆液溫度，PH值、陰陽極間距離均為2水平。

第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月因素水平固體份含量﹝％﹞

A電壓﹝V﹞

B漆液溫度﹝0C﹞CPH值

D陰陽極間距﹝mm﹞E1870207.512021180308.5100314

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第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月解：﹝1﹞選定正交試驗(yàn)表安排試驗(yàn)。根據(jù)因素和水平的數(shù)量，選正交試驗(yàn)表?？疾煲蛩?個(gè)，但水平不等，一個(gè)因素4水平，4個(gè)因素

2水平。可以直接選用

L8（41X24）正交表來安排試驗(yàn)。試驗(yàn)安排見表

第31頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月因素試驗(yàn)號(hào)ABC