電工技術(shù)基礎(chǔ)正弦交流電路的分析與測量項目二項目導(dǎo)讀正弦交流電是最基本的交流電，它具有電壓容易變換，輸送和分配方便，供電性能好、效率高等特點其相應(yīng)的交流電氣設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟性好、維修方便本項目主要介紹正弦交流電路的分析與測量知識目標掌握正弦交流電的三要素123掌握單一參數(shù)正弦交流電路和RLC串聯(lián)/并聯(lián)電路的分析方法掌握有功功率、無功功率、視在功率的計算方法4掌握提升功率因數(shù)的常用方法技能目標能夠使用示波器測量和分析正弦交流信號123能夠使用示波器測量R、L、C的阻抗特性能夠測量和提高日光燈電路的功率因數(shù)任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)導(dǎo)入在勻強磁場中放置一根直導(dǎo)線，使其垂直于磁場方向做勻速直線運動，便可得到一個大小和方向都不隨時間改變的感應(yīng)電動勢若將直導(dǎo)線兩端連接一個線性電阻以形成閉合回路，則會在回路中產(chǎn)生直流電流若使直導(dǎo)線垂直于磁場方向做變速運動，則回路中的電流也會隨直導(dǎo)線運動速度的變化而變化試想一下，若該直導(dǎo)線以速度（為常數(shù)且）做簡諧運動，則線性電阻上的電壓和回路中的電流會發(fā)生怎樣的變化？

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識大小及方向均隨時間變化的電壓、電流統(tǒng)稱為交流電若電壓和電流隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化，則稱其為正弦交流電一、正弦交流電的產(chǎn)生如圖2-1所示，當矩形線圈abcd在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)時，會在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e當矩形線圈在勻強磁場中以固定的角速度旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是按正弦規(guī)律變化的，即

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識一、正弦交流電的產(chǎn)生e是正弦交流電動勢在某時刻的瞬時值

是正弦交流電動勢的振幅（最大值）

是正弦交流電動勢的角頻率

是正弦交流電的初相位當時，正弦交流電動勢的波形如圖2-2所示

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素當圖2-1所示電路閉合時，會產(chǎn)生正弦交流電流i，負載（燈泡）兩端會出現(xiàn)正弦交流電壓u，燈泡將被點亮此時流過負載的電流為

i是正弦交流電流在某時刻的瞬時值

是正弦交流電流的振幅（最大值）

是正弦交流電的角頻率

是正弦交流電的初相位

負載兩端的電壓為u是正弦交流電壓在某時刻的瞬時值

是正弦交流電壓的振幅（最大值）

角頻率（頻率或周期）、振幅（有效值）、初相位稱為正弦交流電的三要素任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素周期為正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間，用字母T表示，單位為秒（s）周期指正弦交流電相鄰的兩個最大值（或相鄰的兩個最小值）之間的時間間隔1.周期、頻率、角頻率頻率為正弦交流電在單位時間內(nèi)做周期性循環(huán)變化的次數(shù)，用字母

f表示，單位為赫茲（Hz）

周期與頻率互為倒數(shù)，即

角頻率為正弦交流電在單位時間內(nèi)變化的電角度，用字母表示，單位為弧度/秒（rad/s）在一個周期T內(nèi)，正弦交流電經(jīng)過的角度為，所以角頻率與周期和頻率的關(guān)系為

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素振幅或最大值為正弦交流電在一個周期內(nèi)瞬時值中最大的數(shù)值用大寫字母加下標m表示，反映了正弦量變化的幅度2.振幅、有效值如果正弦交流電流i通過電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，與相同時間內(nèi)直流電流I通過電阻R產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電流I的數(shù)值稱為正弦交流電流i的有效值正弦交流電流的有效值為正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動勢的有效值為

我國工業(yè)和民用交流電源的電壓有效值為220V，頻率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素3.初相位與相位差

中的稱為正弦交流電的相位角，簡稱相位

時的相位角稱為初相位角，簡稱初相位或初相，絕對值不能超過π

例題2-1已知某正弦交流電壓為，試求該電壓的最大值、頻率、角頻率和周期各為多少？

電壓的最大值為角頻率為頻率為周期為

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素3.初相位與相位差相位差指兩個同頻率正弦交流信號（電流或電壓）的相位之差如果兩個相同頻率的正弦交流信號出現(xiàn)正值的時間有先有后，那么它們之間就有相位差

如圖2-4所示，設(shè)兩個同頻率正弦交流電流為它們的相位分別為和，則它們的相位差為

（規(guī)定）

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識二、正弦交流電的三要素3.初相位與相位差

當時，稱第一個正弦交流信號比第二個正弦交流信號的相位超前（或越前）當時，稱第一個正弦交流信號比第二個正弦交流信號的相位滯后（或落后）當時，稱第一個正弦交流信號與第二個正弦交流信號同相當或時，稱第一個正弦交流信號與第二個正弦交流信號反相當或時，稱第一個正弦交流信號與第二個正弦交流信號正交

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識三、正弦量的向量表示1.振幅相量表示法

正弦量可以用振幅相量表示，即用正弦量的振幅作為相量長度，用初相位作為相量的幅角（向量與實軸正方向所成的角）有三個正弦量分別為則它們的振幅相量圖如圖2-5所示

根據(jù)振幅向量表示法，式（2-2）

的相量表達式為

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識三、正弦量的向量表示2.有效值相量表示法

有效值相量表示法是用正弦量的有效值作為相量的長度，用初相位作為相量的幅角有兩個正弦量分別為則它們的有效值相量圖如圖2-6所示

根據(jù)有效值向量表示法，式（2-2）

的相量表達式為

任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器1.信號發(fā)生器

信號發(fā)生器是一種能夠產(chǎn)生所需參數(shù)的電測試信號的儀器根據(jù)輸出信號波形不同，信號發(fā)生器可分為正弦信號發(fā)生器、脈沖信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器和隨機信號發(fā)生器須將信號發(fā)生器接入220V、50Hz交流電源，并在開機后預(yù)熱10min，以使儀器能夠產(chǎn)生頻率較穩(wěn)定的輸出信號，然后再將輸出信號引出當信號發(fā)生器接入被調(diào)試的電路且與其他儀器同時使用時，應(yīng)使它們共地；同時應(yīng)特別注意，信號發(fā)生器的輸出信號端不能對地短路，否則會損壞信號發(fā)生器當信號發(fā)生器經(jīng)衰減器輸出時，只能提供電壓信號，不能帶負載任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器2.示波器

示波器是一種常用的信號圖形觀測儀器它能將電信號變換成可見的圖像，以便人們研究各種電現(xiàn)象的變化過程利用示波器可以觀察各種信號的波形曲線，測試電壓、電流、頻率、相位差等參數(shù)雙蹤示波器可以同時觀察和測量兩個信號的波形和參數(shù)在使用時，可由示波器熒光屏的Y軸刻度尺并結(jié)合其量程分擋（Y軸輸入電壓靈敏度V/div分擋）選擇開關(guān)，讀得電信號的振幅由熒光屏的X軸刻度尺并結(jié)合其量程分擋（時間掃描速度t/div分擋）選擇開關(guān)，讀得電信號的周期、脈寬、相位差等參數(shù)任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

交流電流表用于測量交流電流，測量時不分正、負極性測量較大電流時，可在交流電流表的基礎(chǔ)上加接電流互感器，如圖2-10所示，利用變壓器原理，將被測大電流轉(zhuǎn)換成標準量程的電流任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

鉗形電流表簡稱鉗形表，主要用于測量交流電流，是電工測量的常用儀表之一最大的優(yōu)點是無須斷開電路即可測量電流，在生產(chǎn)生活中檢修電氣設(shè)備時使用非常方便；缺點是測量精度較低根據(jù)功能不同，可分為普通鉗形表和帶萬用表功能式鉗形表根據(jù)顯示方式不同，又可分為指針式鉗形表和數(shù)字式鉗形表任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

鉗形表主要由穿心式電流互感器、電磁式電流表（內(nèi)有整流器）以及其他一些附件組合而成電流互感器的鐵芯為活動開口（即鉗口），其外形像把鉗子。測量時，只需捏緊手柄（或壓緊壓塊），鐵芯自動張開，將被測導(dǎo)線夾入鉗口中即可被測導(dǎo)線成了互感器的一次繞組，互感器的二次繞組繞在鐵芯上，并與電磁式電流表串聯(lián)。當被測導(dǎo)線中有電流流過，由于互感作用，二次繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電流將會流過電磁式電流表，使其指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

測量前，應(yīng)先檢查鐵芯的橡膠絕緣是否完好無損。鉗口應(yīng)開合自如，閉合后無明顯的縫隙，且無銹跡或其他污物，同時應(yīng)檢查電流表指針是否指向零位測量時，應(yīng)先估計被測電流的大小，選擇適當量程（所選量程應(yīng)使指針指示在表盤的1/2～2/3處）。若無法估計，可先選較大量程，然后逐檔測量，直至轉(zhuǎn)換到合適的檔位。轉(zhuǎn)換量程檔位時，必須在不帶電或者鉗口張開的情況下進行，以免損壞儀表鉗形表使用本卷須知任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

測量時，被測導(dǎo)線應(yīng)盡量放在鉗口中部，鉗口的結(jié)合面如有雜聲，應(yīng)重新開合一次；若仍有雜聲，應(yīng)處理結(jié)合面，以確保讀數(shù)準確。此外，不可同時鉗住兩根導(dǎo)線測量5A以下電流時，為得到較為準確的讀數(shù)，在條件允許時可將導(dǎo)線多繞幾圈，放入鉗口測量，其實際電流值應(yīng)為儀表讀數(shù)與放入鉗口內(nèi)導(dǎo)線圈數(shù)之比每次測量后，應(yīng)將量程開關(guān)置于最高檔位，以免下次使用時，因未選擇量程就進行測量而損壞儀表鉗形表使用本卷須知任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

交流電壓表用于測量交流電壓，如圖2-13所示，測量時不分正、負極性測量較大電壓時，可在交流電壓表的基礎(chǔ)上加接電壓互感器，如圖2-14所示，利用變壓器原理，將被測大電壓換成標準量程的電壓一般工程上配電壓互感器用的交流電壓表量程為100V使用電壓互感器時，二次繞組不允許短路，同時鐵芯和二次繞組的一端應(yīng)可靠接地任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

交流毫伏表是工廠生產(chǎn)線、修理部門以及學(xué)校實驗室等部門常用的測量儀器一般由衰減器、交流電壓放大器、檢波器和整流電源四部分組成主要用于測量各種高、低頻正弦交流電壓，其表頭顯示結(jié)果為所測正弦交流電壓的有效值按照工作原理和讀數(shù)方式的不同，交流毫伏表可分為指針式和數(shù)字式兩種類型任務(wù)一：測量正弦交流信號相關(guān)知識四、交流信號的發(fā)生與測量儀器3.交流電表

頻率計又稱頻率計數(shù)器，是一種專門測量信號頻率的電子測量儀器。實驗室常用的F3300-C型頻率計如圖2-16所示任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號1.實施目標

掌握利用示波器和信號發(fā)生器測量正弦交流信號的方法1任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號2.實施工具及器材

12雙蹤示波器1臺信號發(fā)生器1臺頻率計1臺交流毫伏表1塊實施工具雙蹤示波器專用同軸電纜若干導(dǎo)線若干實施器材任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號3.實施步驟

1示波器的自檢雙蹤示波器的控制面板如圖2-17所示，請根據(jù)以下步驟對示波器進行自檢任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號3.實施步驟

1示波器的自檢將示波器控制面板部分的“校準信號”插口，通過示波器專用同軸電纜接至示波器的Y軸輸入插口端或端。開啟示波器電源，電源指示燈應(yīng)點亮。調(diào)節(jié)示波器面板上的“輝度”“聚焦”“水平位移”“垂直位移”等旋鈕，使示波器熒光屏的中心部分顯示出線條細而清晰、亮度適中的方波波形。選擇幅度和掃描速率，將它們的微調(diào)旋鈕旋至“校準”位置，從熒光屏上讀出該“校準信號”的振幅與頻率，并與標稱值（1V、1kHz）做比較，如相差較大，則請指導(dǎo)老師給予校準

任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號3.實施步驟

2正弦交流信號的測量將示波器的幅度和掃描速率微調(diào)旋鈕旋至“校準”位置。通過專業(yè)同軸電纜，將信號發(fā)生器的正弦交流信號輸出端與示波器的

端相連。接通信號發(fā)生器的電源，選擇正弦交流信號輸出。調(diào)節(jié)相應(yīng)旋鈕，使輸出頻率分別為50Hz、1.5kHz、20kHz（由頻率計讀出）；再使其輸出信號的有效值分別為0.1V、1V、3V（由交流毫伏表讀出）。調(diào)節(jié)示波器Y軸和X軸的偏轉(zhuǎn)靈敏度至合適的位置，從熒光屏上讀出正弦交流信號的周期及振幅，將周期轉(zhuǎn)換為頻率記錄于表2-1中，將振幅記錄于表2-2中

任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號3.實施步驟

表2-1正弦交流信號的測量數(shù)據(jù)〔一〕

頻率計讀數(shù)所測項目正弦交流信號頻率的測量50Hz1.5kHz20kHz水平掃描速率旋鈕位置

一個周期占有的格數(shù)

信號周期（s）

計算所得頻率（Hz）

表2-2正弦交流信號的測量數(shù)據(jù)〔二〕

交流毫伏表讀數(shù)所測項目正弦交流信號振幅的測量0.1V1V3V垂直靈敏度旋鈕位置

峰-峰值波形格數(shù)

峰-峰值

計算所得有效值

任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)實施測量正弦交流信號3.實施步驟

示波器的輝度不要過亮。調(diào)節(jié)示波器的旋鈕時，動作不要過快、過猛。調(diào)節(jié)示波器時，要注意觸發(fā)開關(guān)和電平調(diào)節(jié)旋鈕的配合使用，以使示波器顯示的波形穩(wěn)定。做定量測量時，“t/div”和“V/div”的微調(diào)旋鈕應(yīng)旋至“標準”位置。為防止外界干擾，示波器的接地端要與信號發(fā)生器的接地端相連（即共地）任務(wù)一：測量正弦交流信號任務(wù)評價

表2-3正弦交流信號的測量評分表序號內(nèi)容評分標準分值得分1平時表現(xiàn)遵守課堂紀律和實訓(xùn)規(guī)定，服從老師管理，主動思考并積極參與討論，否則酌情扣分20

2實際操作正確接線，正確使用儀器、儀表，否則每錯1處扣10分20

3實施結(jié)果表2-1、表2-2中的測量值和計算值正確，否則每錯1處扣5分50

4安全文明生產(chǎn)嚴格執(zhí)行安全操作規(guī)程，否則每錯1處扣5分；不得損壞儀器、儀表，否則扣10分10

總體評價優(yōu)

良

中

及格

不及格注：總體評價中，90～100分為優(yōu)，80～89分為良，70～79分為中，60～69分為及格，60分以下為不及格任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)導(dǎo)入正弦交流電在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，我國的家庭用電普遍采用220V、50Hz的單相正弦交流電，家用照明燈、電風扇、電水壺等家用電器均以此作為電源。這些電器在正弦交流電路中分別具有什么特性？如何分析單相正弦交流電路呢？任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路常見的單相正弦交流電路有單一參數(shù)正弦交流電路和RLC串聯(lián)/并聯(lián)電路單一參數(shù)正弦交流電路又包括純電阻電路、純電感電路和純電容電路純電阻電路是最簡單的單相正弦交流電路。在日常生活和工作中接觸到的白熾燈、電爐、電烙鐵等，都屬于電阻性負載，它們與交流電源連接組成純電阻電路在純電阻電路中，電壓與電流的關(guān)系可以用瞬時值、波形圖和相量表示任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路1.瞬時值表示設(shè)圖2-18中電阻兩端的電壓為則電阻兩端電壓u和電流i的頻率相同電阻與電壓、電流之間的關(guān)系也符合歐姆定律，而且電壓與電流同相（相位差）在最大值（或有效值）上滿足

或

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路2.波形圖表示在純電阻電路中，電阻元件電壓與電流的波形圖如圖2-19所示任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路3.相量表示在純電阻電路中，用相量表示電壓與電流的關(guān)系為電阻元件電壓與電流的相量圖如圖2-20所示

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識一、純電阻電路3.相量表示例題2-2在在圖2-18所示的電路中，設(shè)，，試求電流i的

相量表達式和瞬時值表達式

電壓u的相量表達式為電流i的相量表達式為電流i的瞬時值表達式為

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識二、純電感電路當電感線圈的電阻值非常小，可以忽略不計時，可以認為它們是純電感元件純電感元件與交流電源連接組成純電感電路在純電感電路中，電壓與電流的關(guān)系也可以用瞬時值、波形圖和相量表示任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識二、純電感電路1.瞬時值表示設(shè)電路的正弦交流電流為在電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，電感元件兩端的電壓為電感兩端的電壓u和電流i是同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流90°，電壓與電流在數(shù)值上滿足

或

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識二、純電感電路2.波形圖表示電感元件對交流電流起阻礙作用的能力稱為感抗，用表示，單位為Ω，其表達式為當時，，表明電感線圈對直流電流相當于短路，即電感線圈具有“隔交流通直流、通低頻阻高頻”作用

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識二、純電感電路3.相量表示在純電感電路中，用相量表示電壓與電流的關(guān)系為式中，j為虛數(shù)單位，

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識三、純電容電路1.瞬時值表示純電容元件與交流電源連接組成純電容電路在純電容電路中，電壓與電流的關(guān)系也可以用瞬時值、波形圖和相量表示設(shè)電容C兩端的電壓為則電容兩端的電壓u和電流i是同頻率的正弦量，電流的相位超前電壓

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識三、純電容電路2.波形圖表示在純電容電路中，電容元件電壓與電流的波形圖如圖所示，電壓與電流在數(shù)值上滿足

或電容元件對交流電流起阻礙作用的能力稱為容抗，用表示，單位為Ω，其表達式為

電容元件對高頻電流所呈現(xiàn)的容抗很小，相當于短路當頻率f很低或（直流）時，電容相當于開路，因此電容具有“隔直流通交流、通高頻阻低頻”的作用

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識三、純電容電路3.相量表示在純電容電路中，用相量表示電壓與電流的關(guān)系為

表2-4單一參數(shù)正弦交流電路特性的比較特性名稱純電阻電路純電感電路純電容電路阻抗特性阻抗電阻R直流特性呈現(xiàn)一定的阻礙作用通直流阻交流

（相當于短路）通交流隔直流

（相當于開路）交流特性呈現(xiàn)一定的阻礙作用通低頻阻高頻通高頻阻低頻伏安特性大小關(guān)系相位關(guān)系

（電壓與電流的相位差）任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路1.

RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系根據(jù)KVL定律可得串聯(lián)電路中，流過各元件的電流相等，設(shè)電路中的電流為電阻元件上的電壓與電流同相，那么電阻元件的電壓方程為電感元件上的電壓比電流超前90°，那么電感元件的電壓方程為電容元件上的電壓比電流滯后90°，那么電容元件的電壓方程為

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路1.

RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系可設(shè)電源電壓為用相量表示電壓與電流的關(guān)系為由電壓相量所組成的直角三角形，稱為電壓三角形利用這個電壓三角形，可求得電源電壓的有效值，即

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路1.

RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系公式可寫為稱為電路的阻抗，用大寫字母Z表示，單位為歐姆，具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，則阻抗的幅角即為電壓與電流之間的相位差

電源電壓u與電流i之間的相位差也可從電壓三角形得出，即

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路1.

RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系公式中為阻抗模，用表示。式（2-19）可改寫為

、R、

三者之間的關(guān)系也可以用一個直角三角形來表示，如圖2-29所示，該三角形稱為阻抗三角形

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路2.

RLC串聯(lián)電路的性質(zhì)在RLC串聯(lián)電路中，可選電壓為參考相量，則與同相，比超前，比

滯后

，由此可畫出電路的相量圖如圖2-30所示

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識四、RLC串聯(lián)電路2.

RLC串聯(lián)電路的性質(zhì)

當時，，電路中的電流滯后于電壓，此時電路呈感性，其相量關(guān)系如圖2-30（a）所示當時，，電路中的電流超前于電壓，此時電路呈容性，其相量關(guān)系如圖2-30（b）所示當時，，電路中電流與電壓同向，此時電路呈阻性，相量關(guān)系如圖2-30（c）所示。這是RLC串聯(lián)電路的一種特殊工作狀態(tài)，稱為串聯(lián)諧振

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識五、RLC并聯(lián)電路1.

RLC并聯(lián)電路的電壓與電流的關(guān)系

由KCL定律得出電流的相量形式為實部，稱為電導(dǎo)；，稱為感納，稱為容納；，稱為電納，稱為復(fù)導(dǎo)納它們的單位均為西門子（S）

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識五、RLC并聯(lián)電路1.

RLC并聯(lián)電路的電壓與電流的關(guān)系RLC并聯(lián)電路的復(fù)導(dǎo)納為復(fù)導(dǎo)納的模為復(fù)導(dǎo)納的導(dǎo)納角為G、B、三者可以構(gòu)成一個直角三角形，稱為導(dǎo)納三角形

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識五、RLC并聯(lián)電路2.

RLC并聯(lián)電路的性質(zhì)在RLC并聯(lián)電路中，可選電壓為參考相量，則與同相，比滯后90°，比

超前90°，由此可畫出電路的相量圖如圖2-33所示

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識五、RLC并聯(lián)電路2.

RLC并聯(lián)電路的性質(zhì)當（）時，，，，即比滯后

，此時電路呈感性，其相量圖如圖2-33（a）所示

當（）時，，，，即比超前，此時電路呈容性，其相量圖如圖2-33（b）所示當（）時，，，，即與同相，此時電路呈阻性，其相量圖如圖2-33（c）所示。這是RLC并聯(lián)電路的一種特殊工作狀態(tài)，稱為并聯(lián)諧振

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路相關(guān)知識五、RLC并聯(lián)電路2.

RLC并聯(lián)電路的性質(zhì)表2-5RLC串聯(lián)/并聯(lián)電路特性的比較內(nèi)容RLC串聯(lián)電路RLC并聯(lián)電路等效阻抗阻抗大小阻抗角電壓或電流關(guān)系大小關(guān)系電路性質(zhì)感性電路容性電路諧振電路任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)實施測量R、L、C元件的阻抗特性1.實施目標進一步掌握示波器和信號發(fā)生器的使用方法12掌握R、L、C元件阻抗特性的測量方法任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)實施測量R、L、C元件的阻抗特性2.實施工具及器材12雙蹤示波器1臺低頻信號發(fā)生器1臺頻率計1臺交流毫伏表1塊實施工具30Ω、1kΩ電阻器各1個

電容器1個1H電感器1個導(dǎo)線若干實施器材

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)實施測量R、L、C元件的阻抗特性3.實施步驟1測量R、L、C元件的阻抗頻率特性通過電纜線將信號發(fā)生器輸出的正弦交流信號接至圖2-34所示的電路中，作為激勵源u，并用交流毫伏表測量，使激勵電壓的有效值為，并保持不變使信號源的輸出頻率從200Hz逐漸增至5kHz（用頻率計測量），并使開關(guān)S分別接通R、L、C三個元件，用交流毫伏表測量，并計算各頻率下、、（即

/r）以及R（）、（）、（）

的值

任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)實施測量R、L、C元件的阻抗特性3.實施步驟2觀察阻抗角的變化情況用示波器觀察在不同頻率下各元件阻抗角（相位差）的變化情況，按圖2-35所示方法記錄n和m，算出。用示波器測量阻抗角的方法：從熒光屏上數(shù)得一個周期占n格，相位差占m格，則實際的阻抗角為

（度）

3測量串聯(lián)下的阻抗頻率特性重新連接電路，使R、L、C元件串聯(lián)，參照步驟（1）測量R、L、C元件的阻抗頻率特性任務(wù)二：分析單相正弦交流電路任務(wù)評價表2-6R、L、C元件阻抗特性的測量評分表序號內(nèi)容評分標準分值得分1平時表現(xiàn)遵守課堂紀律和實訓(xùn)規(guī)定，服從老師管理，主動思考并積極參與討論，否則酌情扣分20

2實際操作正確連接電路，正確使用儀器、儀表，否則每錯1處扣10分20

3實施結(jié)果R、L、C元件的阻抗頻率特性的測量值、計算值正確，阻抗角計算值正確，否則每錯1處扣5分50

4安全文明生產(chǎn)嚴格執(zhí)行安全操作規(guī)程，否則每錯1處扣5分；不得損壞儀器、儀表，否則扣10分10

總體評價優(yōu)

良

中

及格

不及格注：總體評價中，90～100分為優(yōu)，80～89分為良，70～79分為中，60～69分為及格，60分以下為不及格任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)任務(wù)導(dǎo)入在購買家用電器時，除了家用電器的功能外，它們的功率也是人們關(guān)注的重點。家用電器功率的大小不僅會影響家庭電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，還直接關(guān)系到家用電器消耗的電能，決定了人們的電費開支。如何節(jié)約用電，提高電能的利用效能呢？任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率1.瞬時功率交流負載的端電壓u和電流i之間存在相位差。的大小和正負由負載確定。u和i之間的關(guān)系可表示為負載的瞬時功率為

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率1.瞬時功率負載的瞬時功率是隨時間變化的瞬時功率有時為正值，有時為負值當負載功率為正值時，表示負載從電源吸收能量當負載功率為負值時，表示從負載中的儲能元件（如電感、電容）中釋放出能量送回電源瞬時功率的單位為瓦特（W）任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率2.有功功率〔平均功率〕和功率因數(shù)瞬時功率的平均值稱為有功功率，也稱平均功率，它是電路能源消耗的表現(xiàn)，單位為瓦特（W），其大小為

正弦交流電路的有功功率不僅與電壓、電流的有效值有關(guān)，還與電壓和電流相位差的余弦值

有關(guān)，稱為功率因數(shù)對于電阻元件，

，對于電感元件，

，對于電容元件，

，

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率3.無功功率電路中儲能元件電感和電容與電源之間進行能量交換的規(guī)模用無功功率表示對于任意一個無源二端網(wǎng)絡(luò)，其無功功率可定義為

為電壓和電流的相位差，也是電路等效復(fù)阻抗的阻抗角對于感性電路，，則，無功功率Q為正值，電路吸收無功功率對于容性電路，，則，無功功率Q為負值，電路輸出無功功率

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率3.無功功率在電路中既有電感元件又有電容元件時，無功功率相互補償，它們在電路內(nèi)部先相互交換一部分能量后，不足部分再與電源進行交換，則無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率為

無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率是電感元件無功功率與電容元件無功功率的代數(shù)和

為正值；為負值Q為一代數(shù)量，可正可負無功功率的單位為乏（var）

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率4.視在功率在交流電路中，端電壓與電流有效值的乘積稱為視在功率，用S表示，即視在功率的單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A）

交流電氣設(shè)備的容量是按照預(yù)先設(shè)計的額定電壓

和額定電流

來確定的。用額定視在功率

來表示，即

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率4.視在功率S、P、Q構(gòu)成一個直角三角形，如圖2-38所示此三角形稱為功率三角形，它與同電路的電壓三角形、阻抗三角形相似有功功率P、無功功率Q、視在功率S之間存在如下關(guān)系

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率4.視在功率例題2-3在圖2-39所示的RLC串聯(lián)電路中，電阻，電感，電容，電路兩端的電壓求：（1）電路的阻抗值（2）電流的有效值（3）各元件兩端電壓的有效值（4）電路的有功功率、無功功率、視在功率

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率4.視在功率例題2-3根據(jù)可得，（1）線圈的感抗為

電容的容抗為

則電路的阻抗為（2）電壓的有效值為

則電路中電流的有效值為

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識一、正弦交流電路的功率4.視在功率例題2-3

（3）各元件兩端電壓的有效值分別為（4）電路的有功功率、無功功率、視在功率分別為

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識二、功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù)提高的意義在電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠輸出有功功率的同時也輸出著無功功率二者在總功率中各占多少取決于負載的功率因數(shù)負載功率因數(shù)的大小是由負載的性質(zhì)決定的電力系統(tǒng)中的大多數(shù)負載都是感性負載降低供電設(shè)備的利用率。容量為S的供電設(shè)備，能夠輸出的有功功率為。功率因數(shù)越低，P越小，電源設(shè)備越得不到充分的利用增加供電設(shè)備和輸電線路的功率損耗。負載從電源取用的電流，在P、U一定的情況下，功率因數(shù)越低，線路電流

I越大，在輸電線路上引起的功率消耗越大（r為線路等效電阻），從而使輸電功率降低

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識二、功率因數(shù)的提高2.提高功率因數(shù)的常用方法提高功率因數(shù)即在不改變原負載工作狀態(tài)的條件下，設(shè)法減小線路電流往往采用在負載兩端并聯(lián)合適的電容元件進行補償?shù)姆椒ǎㄈ菪载撦d一般采用并聯(lián)電感進行補償）圖2-40（a）所示為感性負載并聯(lián)電容時的電路當感性負載未并聯(lián)電容時，電路中的總電流

等于負載電流，電路的功率因數(shù)為

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識二、功率因數(shù)的提高2.提高功率因數(shù)的常用方法當感性負載并聯(lián)電容后，負載的工作情況沒有任何變化，但由于電容支路電流的出現(xiàn)，電路中的總電流發(fā)生了變化，即，相量圖如圖2-40（b）所示

，即電路中的總電流減小了，從而降低了電路對電源輸出電流的要求，增加了電源的帶負載能力總電流滯后于電壓的相位角也由原來的

減小到，即，所以，即提高了功率因數(shù)

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用功率表是電動式儀表，用于直流電路和交流電路中測量電功率功率表主要由固定的電流線圈和可動的電壓線圈組成電流線圈與負載串聯(lián)，反映負載的電流；電壓線圈與負載并聯(lián)，反映負載的電壓功率表分為低功率因數(shù)功率表和高功率因數(shù)功率表電路實驗室中常用到兩種型號的功率表D34-W型功率表，屬于低功率因數(shù)功率表，D51型功率表，屬于高功率因數(shù)功率表，

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用功率表的電壓量程和電流量程根據(jù)被測負載的電壓和電流來確定，要大于被測電路的電壓值、電流值圖2-41（a）所示為D34-W型功率表的面板，該表有四個電壓接線柱，其中帶有“*”標的接線柱為公共端，另外三個接線柱為電壓量程選擇端，分別對應(yīng)25V、50V、100V三個量程1.量程的選擇任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用四個電流接線柱沒有標明量程，可通過對四個接線柱的不同連接方式改變量程通過活動連接片使兩個0.25A的電流線圈串聯(lián)，即可得到0.25A的量程，如圖2-41（b）所示通過活動連接片使兩個0.25A的電流線圈并聯(lián)，即可得到0.5A的量程，如圖2-41（c）所示1.量程的選擇任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用用功率表測量功率時，需使用四個接線柱，即兩個電壓線圈接線柱和兩個電流線圈接線柱電壓線圈要并聯(lián)接入被測電路，電流線圈要串聯(lián)接入被測電路電壓線圈和電流線圈帶有“*”標的接線端應(yīng)短接在一起2.連接方法例如，若要求選擇功率表的電壓量程為50V，電流量程為0.25A，則功率表的接線方法如圖2-42所示任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用3.功率表的讀數(shù)功率表的表盤上并不標明瓦特數(shù)，而只標明分格數(shù)，所以從表盤上并不能直接讀出所測的功率值，而需經(jīng)過計算得到當選用不同的電壓、電流量程時，每分格所代表的瓦特數(shù)是不相同的，設(shè)每分格代表的功率為C，則為功率表的功率因數(shù)，對于D34-W型功率表，表盤滿刻度數(shù)為125

在圖2-42所示的量程選擇下，每分格所代表的瓦特數(shù)為根據(jù)C值和儀表指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)a，即可求出被測功率為

任務(wù)三：提高日光燈電路的功率因數(shù)相關(guān)知識三、功率表的使用4.功率表的使用本卷須知功率表在使用過程中應(yīng)水平放置儀表指針如不在零位時，可利用表蓋上的零位調(diào)整器調(diào)整測量時，如遇儀表指針反向偏轉(zhuǎn)，應(yīng)改變儀表面板上的“+”“-”換向開關(guān)極性，勿互換電壓接線，以免使儀表產(chǎn)生誤差功率表指針偏轉(zhuǎn)大小只表明功率值，并不顯示儀表本身是否過載，有時表針雖未達到滿度，只要U或I中的一項超過該表的量程就會損壞儀表。