第第頁2023年浙江省湖州市南潯區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）2023年浙江省湖州市南潯區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（15分）

1．（3分）如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示（）

A．支出4元B．收入4元C．支出6元D．收入6元

2．（3分）如圖，瓶中容納了（）是550mL的純凈水。

A．質(zhì)量B．面積C．體積D．容積

3．（3分）下面能表示一億零二百萬的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面說法正確的是（）

A．a(chǎn)和b成正比例B．a(chǎn)和b成反比例

C．3a＝4bD．b是a的

5．（3分）盒子里裝有1個紅球，3個黃球和4個白球（這些球除顏色外完全相同）。至少摸出（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）計算，下面四種方法中不合理的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如圖，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是（）

A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1

8．（3分）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（）

A．B．C．D．

9．（3分）圖是一個直柱體的側(cè)面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（）

A．邊長是2cm的正方形

B．邊長是2cm的等邊三角形

C．周長是6cm的圓

D．長4cm、寬2cm的長方形

10．（3分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值（）

①

492

357

816

②

m620

22

A．9B．10C．11D．12

二、填空題（20分）

11．（3分）609000000改寫成用萬作單位的數(shù)是萬，省略億后面的尾數(shù)約是億。

12．（3分）6.2噸＝千克

1小時15分＝小時

13．（3分）1.5：化成最簡整數(shù)比是，比值是．

14．（3分）16和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．

15．（3分）觀察數(shù)軸：若A表示0.1，則C表示；若B表示，則A表示。

16．（3分）如圖，表示；兩種粽子一共有箱。

17．（3分）有一張長8cm、寬5cm的長方形紙片，它的面積是；在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，最后剩下部分的面積是

18．（3分）小佳調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖①及條形圖②（柱的高度從高到低排列），條形圖不小心被撕了一塊。小佳所在班級一共有人；圖②中括號里應(yīng)填的顏色是。

19．（3分）王老師去買水果，360元正好可以買30kg香蕉或20kg蘋果。如果用這些錢買同樣多的香蕉和蘋果，可以各買幾千克？解決這個問題，小兵和小麗用了不同的方法，你認(rèn)為做對的是，正確的方法中，表示。

20．（3分）一塊長8cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊，它的體積是cm3；如果把它鋸成長3cm、寬3cm、高2cm的小長方體，最多可以鋸個這樣的小長方體。

三、計算題（32分）

21．（8分）直接寫出得數(shù)。

（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝

（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝

22．（9分）解方程。

（1）

（2）

（3）3.2x﹣4×3＝52

23．（15分）遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。

（1）8.5+4.25+5.75

（2）

（3）

（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3

（5）]

四、圖形與操作（7分）

24．看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1cm）

（1）圖中點(diǎn)A的位置是（2，4），點(diǎn)B的位置是（，）；如果再添一個點(diǎn)C，和A、B兩點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置可以是（，）。

（2）線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)時，點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A′（5，1），點(diǎn)A走了（）cm。

25．圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，O是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）

五、解決問題（26分）

26．下面是某城市6月9日﹣15日連續(xù)7天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題。

空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染

污染指數(shù)0﹣5051﹣100101﹣150

（1）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的有天，良的有天。

（2）該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）13日的污染指數(shù)比12日高出百分之幾？

27．某家具廠要在開學(xué)前趕制780套桌凳，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)50套。其余的要求3天完成，平均每天生產(chǎn)桌凳多少套？

28．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。

29．小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。

（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？

（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4cm。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）

30．小初統(tǒng)計了本校一年級和二年級的學(xué)生人數(shù)。

（1）一年級男生占全年級總?cè)藬?shù)的，女生有36人。一年級有多少人？

（2）上學(xué)期，二年級一班的學(xué)生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的。本學(xué)期該班轉(zhuǎn)出1名男生、新轉(zhuǎn)入3名女生后，男女生剛好一樣多。

上學(xué)期二年級一班有男生幾人？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）

男生：

女生：

附加題（寫出必要的解題過程）

31．某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有21個服務(wù)驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽?，均要先卸下前面每站發(fā)往該站的貨包各1個，再裝上該站發(fā)往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是幾個？

32．一輛貨車從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330km，貨車在途中停留半小時。兩車離甲地的路程與時間關(guān)系如圖所示。轎車比貨車早幾小時到達(dá)乙地？

2023年浙江省湖州市南潯區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（15分）

1．（3分）如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示（）

A．支出4元B．收入4元C．支出6元D．收入6元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入的錢用正幾表示，那么支出的錢就用負(fù)幾表示。

【解答】解：如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示支出6元。

故選：C。

【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

2．（3分）如圖，瓶中容納了（）是550mL的純凈水。

A．質(zhì)量B．面積C．體積D．容積

【分析】箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量，據(jù)此解答。

【解答】解：瓶中容納了容積是550mL的純凈水。

故選：D。

【點(diǎn)評】正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵。

3．（3分）下面能表示一億零二百萬的是（）

A．B．

C．D．

【分析】一億零二百萬寫作：102000000，億位和百萬位中間有1個0，B有2個0，C有3個0，D有5個0，只有A是1個0，所以A對。

【解答】解：由分析得知，下面能表示一億零二百萬的是A。

故選：A。

【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)位之間的0的位置，要求學(xué)生掌握。

4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面說法正確的是（）

A．a(chǎn)和b成正比例B．a(chǎn)和b成反比例

C．3a＝4bD．b是a的

【分析】根據(jù)除法與比的關(guān)系及比例的基本性質(zhì)，確定出a和b成哪種比例關(guān)系及a和b之間的數(shù)量關(guān)系即可。

【解答】解：由a÷b＝可知：a與b的商一定，a與b成正比例；

由a÷b＝可得：4a＝3b；

由a÷b＝可知：a是b的。

故選：A。

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握除法與比的關(guān)系及比例的基本性質(zhì)，明確辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系的方法。

5．（3分）盒子里裝有1個紅球，3個黃球和4個白球（這些球除顏色外完全相同）。至少摸出（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。

A．3B．4C．5D．6

【分析】把3種不同顏色看作3個抽屜，把不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜需要先放1個球，共需要3個，再取出1個不論是什么顏色，總有一個抽屜里的球和它同色，據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

3+1＝4（個）

答：至少摸出4個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。

故選：B。

【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題之一，它的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝抽屜的個數(shù)+1”解答。

6．（3分）計算，下面四種方法中不合理的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則、商不變規(guī)律直接判斷。

【解答】解：選項(xiàng)A，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，8÷＝8×＝8××a。原題算法合理；

選項(xiàng)B，將8化成8a×，將化成4×，被除數(shù)和除數(shù)都沒改變大小，商不變。原題算法合理；

選項(xiàng)C，8÷＝8÷4×a，原題計算過程錯誤；

選項(xiàng)D，被除數(shù)和除數(shù)同時乘a，商不變。原題算法合理。

故選：C。

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)除法法則和商不變規(guī)律，靈活解答。

7．（3分）如圖，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是（）

A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1

【分析】根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，可得空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比。

【解答】解：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，可得空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是：

（3﹣1）：1＝2：1。

答：空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是2：1。

故選：B。

【點(diǎn)評】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱體和圓錐體的體積計算，關(guān)鍵是熟悉等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍的知識點(diǎn)。

8．（3分）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（）

A．B．C．D．

【分析】從左到右，圖A是把一個1噸平均分成5份，陰影部分占4份，表示為4×＝（噸）；

圖B是把一個2噸平均分成5份，通過圖形割補(bǔ)，陰影部分占2份，表示為2×＝（噸）；

圖C是把一個2噸平均分成5份，陰影部分占2份，表示為2×＝（噸）；

圖D是把一個5噸平均分成5份，陰影部分占1份，表示為5×＝1（噸）。

【解答】解：根據(jù)以上分析：D圖的陰影部分不能表示噸。

故選：D。

【點(diǎn)評】本題主要是考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解與運(yùn)用以及求一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用的掌握情況。

9．（3分）圖是一個直柱體的側(cè)面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（）

A．邊長是2cm的正方形

B．邊長是2cm的等邊三角形

C．周長是6cm的圓

D．長4cm、寬2cm的長方形

【分析】分別計算出每個選項(xiàng)的中圖形的周長，只有與已知長方形的長或者寬相等，即可圍成直柱體，否則不能，即為答案。

【解答】解：邊長是2cm的正方形的周長是2×4＝8（cm），可以圍成直柱體。

邊長是2cm的等邊三角形的周長是2×6＝6（cm），可以圍成直柱體。

周長是6cm的圓，可以圍成直柱體。

長4cm、寬2cm的長方形的周長是（2+4）×2＝12（cm），不能圍成直柱體。

故選：D。

【點(diǎn)評】本題考查直柱體展開圖的認(rèn)識。

10．（3分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值（）

①

492

357

816

②

m620

22

A．9B．10C．11D．12

【分析】

m620

22B

A

根據(jù)奇階幻方的特征可知，22+A＝6+20，則A＝4，則B就是20與A的平均數(shù)，然后求出幻和，再進(jìn)一步解答即可。

【解答】解：22+A＝6+20，則A＝6+20﹣22＝4；

B＝（4+20）÷2＝12

m＝12×3﹣6﹣20

＝36﹣6﹣20

＝10

故選：B。

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確奇階幻方的特征。

二、填空題（20分）

11．（3分）609000000改寫成用萬作單位的數(shù)是60900萬，省略億后面的尾數(shù)約是6億。

【分析】根據(jù)整數(shù)的改寫方法，把一個整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，把個級里4個0去掉同時在后面寫上“萬”字；利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”，據(jù)此解答。

【解答】解：609000000＝60900萬

609000000≈6億

故答案為：60900，6。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的改寫方法及應(yīng)用，以及利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應(yīng)用。

12．（3分）6.2噸＝6200千克

1小時15分＝1.25小時

【分析】1噸＝1000千克，1元＝100分，1時＝60分，位換算：大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率。

【解答】解：6.2噸＝6200千克

1小時15分＝1.25小時

故答案為：6200，1.25。

【點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率。

13．（3分）1.5：化成最簡整數(shù)比是2：1，比值是2．

【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；

（2）根據(jù)求比值的方法，就用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值．

【解答】解：（1）1.5：

＝：

＝（×）：（×）

＝2：1

（2）1.5：

＝÷

＝2

故答案為：2：1.2．

【點(diǎn)評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)．

14．（3分）16和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48．

【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

【解答】解：16＝2×2×2×2

24＝2×2×2×3

所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；

故答案為：8；48．

【點(diǎn)評】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

15．（3分）觀察數(shù)軸：若A表示0.1，則C表示0.9；若B表示，則A表示。

【分析】根據(jù)數(shù)軸的認(rèn)識即可解答。

【解答】解：若A表示0.1，則C表示0.9；若B表示，則A表示。

故答案為：0.9；。

【點(diǎn)評】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識。

16．（3分）如圖，表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)；兩種粽子一共有2.25a箱。

【分析】由題意可知，甜粽a箱，肉粽比甜粽多，表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)；肉粽箱數(shù)，a+a，然后加上甜粽即可得到答案。

【解答】解：表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)。

a+a+a＝2.25a（箱）

答：兩種粽子一共有2.25a箱。

故答案為：2.25a。

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，考查了運(yùn)用字母表示數(shù)。

17．（3分）有一張長8cm、寬5cm的長方形紙片，它的面積是40平方厘米；在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，最后剩下部分的面積是6平方厘米

【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個長方形的面積，在這張紙上剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（8﹣5）厘米，剩下部分的長是3厘米，寬是（5﹣3）厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：8×5＝40（平方厘米）

8﹣5＝3（厘米）

5﹣3＝2（厘米）

3×2＝6（平方厘米）

答：這張長方形紙的面積是40平方厘米，最后剩下部分的面積是6平方厘米。

故答案為：40平方厘米，6平方厘米。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

18．（3分）小佳調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖①及條形圖②（柱的高度從高到低排列），條形圖不小心被撕了一塊。小佳所在班級一共有40人；圖②中括號里應(yīng)填的顏色是黃色。

【分析】用喜歡綠色的人數(shù)除以喜歡綠色人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，就是小佳所在班級的總?cè)藬?shù)；求喜歡紅色人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，用喜歡紅色人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%；再求喜歡藍(lán)色人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，用1減去喜歡黃色、綠色和紅色的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，就是喜歡藍(lán)色人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)；

【解答】解：4÷10.0%＝40（人）

答：小佳所在班級一共有40人。

喜歡紅色人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)：

13÷40×100%

＝0.325×100%

＝32.5%

喜歡藍(lán)色人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)：

1﹣27.5%﹣10.0%﹣32.5%

＝1﹣（27.5%+10.0%+32.5%）

＝1﹣70%

＝30%

32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%，所以圖②中括號里應(yīng)填的顏色是黃色。

故答案為：40，黃色。

【點(diǎn)評】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計算、解答即可。

19．（3分）王老師去買水果，360元正好可以買30kg香蕉或20kg蘋果。如果用這些錢買同樣多的香蕉和蘋果，可以各買幾千克？解決這個問題，小兵和小麗用了不同的方法，你認(rèn)為做對的是小麗，正確的方法中，表示香蕉和蘋果的單價和。

【分析】把360元看作“1”，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別求出香蕉和蘋果的單價，因?yàn)橘I的香蕉和蘋果的數(shù)量一樣，用總錢數(shù)“1”除以香蕉和蘋果的分率和，就是香蕉和蘋果各買的質(zhì)量。

【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝12（千克）

答：可以各買12千克。

所以做對的是小麗，表示香蕉和蘋果的分率和。

故答案為：小麗，香蕉和蘋果的分率和。

【點(diǎn)評】解答此題也可以用360元分別除以30和20，求出香蕉和蘋果的單價，再用360元除以香蕉和蘋果的單價和。

20．（3分）一塊長8cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊，它的體積是240cm3；如果把它鋸成長3cm、寬3cm、高2cm的小長方體，最多可以鋸8個這樣的小長方體。

【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個長方體的體積；再根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出長方體木塊的長里面包含多少個3厘米，長方體木塊的寬里面包含多少個3厘米，長方體木塊的高里面包含多少個2厘米，然后根據(jù)整數(shù)除法意義，用乘法求出最多可以鋸的個數(shù)。

【解答】解：8×6×5

＝48×5

＝240（立方厘米）

8÷3＝2（個）2（厘米）

6÷3＝2（個）

5÷2＝2（個）1（厘米）

2×2×2＝8（個）

答：長方體木塊的體積是240立方厘米，最多可以鋸8個這樣的小長方體。

故答案為：240，8。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，整數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。

三、計算題（32分）

21．（8分）直接寫出得數(shù)。

（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝

（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝

【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)加減乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。

【解答】解：

（1）2+3.7＝5.7（2）﹣＝（3）16×0.5＝8（4）÷×0＝0

（5）210﹣98＝112（6）1.2÷＝3.2（7）×＝（8）1﹣+＝

【點(diǎn)評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

22．（9分）解方程。

（1）

（2）

（3）3.2x﹣4×3＝52

【分析】（1）方程兩邊同時減去2，兩邊再同時乘4；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘2；

（3）先計算出4×3＝12，兩邊再同時加上12，最后兩邊再同時除以3.2。

【解答】解：（1）

2+x﹣2＝10﹣2

x＝8

4×x＝8×4

x＝32

（2）

0.5x＝3

2×0.5x＝3×2

x＝6

（3）3.2x﹣4×3＝52

3.2x﹣12＝52

3.2x﹣12+12＝52+12

3.2x＝64

3.2x÷3.2＝64÷3.2

x＝20

【點(diǎn)評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

23．（15分）遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。

（1）8.5+4.25+5.75

（2）

（3）

（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3

（5）]

【分析】（1）按照加法結(jié)合律計算；

（2）先算乘法，再算加法；

（3）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；

（4）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算；

（5）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的加法。

【解答】解：（1）8.5+4.25+5.75

＝8.5+（4.25+5.75）

＝8.5+10

＝18.5

（2）

＝8.5+

＝8.625

（3）

＝×25﹣4×

＝×（25﹣4）

＝×21

＝15

（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3

＝1.05×3÷6.3

＝3.15÷6.3

＝0.5

（5）]

＝1.2+[×0.55]

＝1.2+0.25

＝1.45

【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。

四、圖形與操作（7分）

24．看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1cm）

（1）圖中點(diǎn)A的位置是（2，4），點(diǎn)B的位置是（5，4）；如果再添一個點(diǎn)C，和A、B兩點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置可以是（2，1）。

（2）線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A′（5，1），點(diǎn)A走了（4.71）cm。

【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置是方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。然后根據(jù)等腰直角三角形知識解答即可。

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識，線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A′的距離是半徑3厘米的圓周長的，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）圖中點(diǎn)A的位置是（2，4），點(diǎn)B的位置是（5，4）；

如果再添一個點(diǎn)C，和A、B兩點(diǎn)構(gòu)成一個等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的位置可以是（2，1）。（答案不唯一）

（2）線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A′（5，1）。

3.14×3×2×

＝18.84×

＝4.71（厘米）

答：點(diǎn)A走了4.71厘米。

故答案為：5；4；2；1；90°，4.71。

【點(diǎn)評】本題考查用數(shù)對表示位置和旋轉(zhuǎn)圖形知識，明確用數(shù)對表示位置的方法和作旋轉(zhuǎn)圖形的方法是解題的關(guān)鍵。

25．圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，O是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）

【分析】陰影部分的面積等于梯形的面積減去半徑為10厘米的圓的面積除以4，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，圓的面積＝π×半徑的平方，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：（10+10×2）×10÷2﹣3.14×102÷4

＝150﹣78.5

＝71.5（平方厘米）

答：陰影部分的面積是71.5平方厘米。

【點(diǎn)評】熟練掌握梯形和圓的面積的計算方法是解題的關(guān)鍵。

五、解決問題（26分）

26．下面是某城市6月9日﹣15日連續(xù)7天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題。

空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染

污染指數(shù)0﹣5051﹣100101﹣150

（1）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的有2天，良的有5天。

（2）該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）13日的污染指數(shù)比12日高出百分之幾？

【分析】（1）數(shù)出優(yōu)、良的天數(shù)即可；

（2）將表中數(shù)據(jù)相加，再除以7即可；

（3）用13日的污染指數(shù)減12日的污染指數(shù)，再除以12日的污染指數(shù)。

【解答】解：（1）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的有2天，良的有5天。

（2）（53+58+55+44+66+56+47）÷7

＝379÷7

≈54.1

答：該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是54.1。

（3）（66﹣44）÷44

＝22÷44

＝0.5

＝50%

答：13日的污染指數(shù)比12日高出50%。

故答案為：2，5。

【點(diǎn)評】本題主要考查了統(tǒng)計圖的填充，關(guān)鍵是根據(jù)提供的信息解決實(shí)際問題。

27．某家具廠要在開學(xué)前趕制780套桌凳，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)50套。其余的要求3天完成，平均每天生產(chǎn)桌凳多少套？

【分析】先算出12天后還剩多少套，再除以3即可。

【解答】解：（780﹣12×50）÷3

＝180÷3

＝60（套）

答：平均每天生產(chǎn)桌凳60套。

【點(diǎn)評】熟練掌握平均數(shù)的含義和求法，是解答此題的關(guān)鍵。

28．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。

【分析】設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是xmg，根據(jù)等量關(guān)系：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量×2﹣4mg＝一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量，列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是xmg。

2x﹣4＝40

2x＝44

x＝22

答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是22mg。

【點(diǎn)評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

29．小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。

（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？

（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4cm。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）

【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）通過觀察圖形可知，這個瓶子的容積相當(dāng)于一個底面直徑是8厘米，高是（16+4）厘米的圓柱的容積，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2

＝25.12×15+3.14×16×2

＝376.8+100.48

＝477.28（平方厘米）

答：這個水壺的表面積是477.28平方厘米。

（2）3.14×（8÷2）2×（16+4）

＝3.14×16×20

＝50.24×20

＝1004.8（立方厘米）

1004.8立方厘米＝1004.8毫升

答：這個瓶子的容積是1004.8毫升。

【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓柱的容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

30．小初統(tǒng)計了本校一年級和二年級的學(xué)生人數(shù)。

（1）一年級男生占全年級總?cè)藬?shù)的，女生有36人。一年級有多少人？

（2）上學(xué)期，二年級一班的學(xué)生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的。本學(xué)期該班轉(zhuǎn)出1名男生、新轉(zhuǎn)入3名女生后，男女生剛好一樣多。

上學(xué)期二年級一班有男生幾人？（先把線段圖補(bǔ)充完整