等差數(shù)列概念及其表示1、戰(zhàn)鼓一響，法律無聲?！?、任何法律的根本；不，不成文法本身就是講道理……法律，也----即明示道理?！獝邸た瓶?、法律是最保險的頭盔?！獝邸た瓶?、一個國家如果綱紀(jì)不正，其國風(fēng)一定頹敗。——塞內(nèi)加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的?！蹇说炔顢?shù)列概念及其表示等差數(shù)列概念及其表示1、戰(zhàn)鼓一響，法律無聲?！?、任何法律的根本；不，不成文法本身就是講道理……法律，也----即明示道理?！獝邸た瓶?、法律是最保險的頭盔?！獝邸た瓶?、一個國家如果綱紀(jì)不正，其國風(fēng)一定頹敗。——塞內(nèi)加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的?！蹇说炔顢?shù)列引例一1+2+3+…+100=?高斯,(17771855)德國著名數(shù)學(xué)家。得到數(shù)列1,2,3,4,…,100冀貢泉先生是山西近代教育史上的一位杰出人物，對山西近代的教育發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。先生生于1882年，字育堂，山西汾陽人。1902―1908年就讀于山西大學(xué)堂西齋，期間還被公派日本東京明治大學(xué)攻讀法學(xué)。1913年擔(dān)任山西法政專門學(xué)校校長，此后近二十年與山西法學(xué)教育結(jié)緣，1914年受聘于山西大學(xué)法科學(xué)長，1918年重新?lián)紊轿魇》ㄕｉT學(xué)校校長，從1928年起先后擔(dān)任山西高等法院院長及山西省司法廳廳長等職，并兼任山西大學(xué)法學(xué)院院長及教授。1932年出任山西省教育廳廳長一職，直到1938年卸任。他于擔(dān)任教育廳廳長期間頒布了一系列措施，使山西教育在中原大戰(zhàn)后的破壞中得以重新振作。其在教育界的影響便不僅局限于法學(xué)領(lǐng)域，而是擴展到了整個山西教育界。以往學(xué)術(shù)界多看到他對山西法學(xué)教育方面的貢獻(xiàn)，卻忽略了他擔(dān)任山西省教育廳廳長期間的教育改革給山西教育帶來的影響。一冀貢泉上任教育廳廳長之際，正值山西經(jīng)歷中原大戰(zhàn)破壞之后，百廢待興之時，閻錫山推出了省政十年建設(shè)計劃，興辦教育正是其重要內(nèi)容。山西省教育廳作為全省教育系統(tǒng)的總指揮，其辦公效率的高低，工作質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到全省教育事業(yè)的進(jìn)退。冀貢泉在就任之后采取了一系列措施，使教育廳風(fēng)氣為之一振，辦公效率得到顯著提高。首先，減少了公文審批的手續(xù)。以前公文由科長起稿，秘書審核，最后再經(jīng)廳長一人畫行后公布指令。經(jīng)過改革后，省去了秘書審核的環(huán)節(jié)，科長起稿并核定后直接上呈廳長畫行。這樣就加快了辦事速度，達(dá)到了“公事貴敏速的本旨”[1]2。至于原來三位秘書的任務(wù)，也各有分工，一位為主任秘書，辦理機要事件，其余兩位分別為中文秘書和洋文秘書。在畫行過程中改原來廳長一人處理為秘書協(xié)同處理，這樣一來，辦公過程中“如有疑問，即可就便詢問，免生隔閡”[1]2。其次，將主管中小學(xué)教育的第二科室分為師范、職業(yè)、中學(xué)及小學(xué)各小組并加設(shè)主任人員，任用教育專門人才，各就所管，各負(fù)專責(zé)。原教育廳內(nèi)部有四個科室，分別主管高等教育、中低等教育、社會教育和各項庶務(wù)。冀貢泉認(rèn)為主管中等教育和初等教育的第二科管理范圍廣，內(nèi)容多，且中等教育辦好了，高等教育自然因之而好。社會教育雖亦很重要，但由于經(jīng)費問題，只能暫時擱置。至于主管庶務(wù)的第四科與其他三科主管的事物不同，不是當(dāng)前最為緊要的。所以應(yīng)當(dāng)將第二科的組織細(xì)化，“對于教育行政上，乃能收點效果”[1]3。第三，對督學(xué)處進(jìn)行改組。督學(xué)的任務(wù)主要是外出視察，了解各地教育情況，兼以敦促各地推進(jìn)教育發(fā)展及監(jiān)督主管機關(guān)的命令是否切實奉行，以此作為教育廳改進(jìn)教育的根據(jù)。所以督學(xué)處的工作直接決定了教育廳能否做出適合本省實際情況的政策，對督學(xué)處的改革勢在必行。冀貢泉將督學(xué)人數(shù)由6名改為4名，取消了督學(xué)主任一職，自己兼任所有主任職務(wù)。這樣做有兩點好處：一是節(jié)省了經(jīng)費，二是節(jié)省了手續(xù)。經(jīng)費方面，1931年以前教育廳每月經(jīng)費約為4000元左右，然1932年省政府將其核減為2700多元，裁撤督學(xué)主任可以節(jié)省不少經(jīng)費，以適應(yīng)經(jīng)費縮減的實際情況；督學(xué)在考察地方情形之后多是直接呈報廳長，由廳長核奪辦理，故督學(xué)主任之職無需另設(shè)，廳長兼任即可。[1]9對于督學(xué)改為4人導(dǎo)致人手不夠的問題，冀貢泉將原來6人每學(xué)期視察全省一次改為了4人一年視察全省一次，使得工作更加細(xì)致明白，不像以前只能通過抽查了解地方情形。看似人員少了，檢查周期長了，但實際效果卻比原來好了。第四，改革《山西教育公報》，規(guī)范公文擬定標(biāo)準(zhǔn)。《山西教育公報》是山西省教育廳的官方刊物，是其宣達(dá)命令的工具，創(chuàng)刊于1918年，先期為半月刊，后改為每月一刊。冀貢泉認(rèn)為月刊周期太長，“殊失宣達(dá)敏速的效力，以后應(yīng)將公報改為周刊，將一周內(nèi)的重要公文，畫行登載，以便全省各學(xué)校，各教育機關(guān)，及一般父老，都能知道本廳的施政方針，以為參考改正的根據(jù)”。[1]3除改變出版周期外，還規(guī)定擬辦的公文，篇幅不能過長。這是由于原來的起稿人喜歡長篇大論，所起稿件多是官樣文章，晦澀難懂，導(dǎo)致很多接收公文的辦事機構(gòu)不能理解其真諦，于是很多公文便被置之高閣，而不能真正實施下去。他規(guī)定以后公文命令只有兩種意義，“就是要他們作為（令行），或是不要他們作為（禁止），奉令的機關(guān)，只要能聽上進(jìn)行，就是有效的政令，命令和文章不同，無取乎多說”[1]3-4。最后，規(guī)范教育廳的行政制度。規(guī)定教育廳職員一律佩戴證章，并帶頭執(zhí)行；不得遲到早退；要嚴(yán)守公事上的秘密，不得在辦公室內(nèi)會客；戒除嗜好，尤其是吸食鴉片；籌備書報室等。這些措施使得教育廳的工作面貌煥然一新，改變了之前職員工作積極性低、紀(jì)律性差、辦事效率不高等弊病。二在冀對教育廳內(nèi)部進(jìn)行改革之后，便開始著手對學(xué)校教育系統(tǒng)進(jìn)行改革，其中對于中學(xué)教育的改革尤為突出。在1933年中等學(xué)校校長會議開會詞中指出“中學(xué)教育是中樞，改進(jìn)中等教育實為改進(jìn)教育扼要之圖”。[2]124-125然而山西的中等教育面臨著許多問題，諸如理化儀器等教學(xué)設(shè)施不完備；教師薪俸低廉，僅夠養(yǎng)家糊口；中央主張注重的農(nóng)工醫(yī)等?？茖W(xué)校，沒有足夠程度的高中生可以招收；學(xué)費昂貴，貧寒子弟無力就讀等等。歸結(jié)起來，“山西最大的缺陷就是物質(zhì)不足”。[2]125圍繞這一系列問題，冀貢泉采取了以下措施。首先，整理各校班級，根據(jù)各校班級情形，停招初中三十一班。由于當(dāng)時初中招生太濫，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)業(yè)水平達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)。減少招收班級在可以提高學(xué)生質(zhì)量的同時節(jié)省經(jīng)費，以備充實各校設(shè)備，籌設(shè)高中班次。其次，籌措經(jīng)費，救濟(jì)寒門學(xué)子。針對成績優(yōu)秀，卻因家庭負(fù)擔(dān)重而無力就學(xué)者，出臺救濟(jì)政策，規(guī)定“中學(xué)之貧寒學(xué)生考列前五名者，一律免費”[2]126。最后，增進(jìn)中學(xué)生程度，激勵高小生之奮勉。成立了中學(xué)入學(xué)試卷覆審委員會，對升學(xué)試卷進(jìn)行覆核審查，不合格者不許升入中學(xué)，以此激勵辦高小的人和高小學(xué)生。通過這種方式使高小學(xué)校形成競爭，提高了中學(xué)生的質(zhì)量。此外，在職業(yè)教育、師范教育和小學(xué)教育等方面也均有建樹。將貧民小學(xué)之經(jīng)費改作籌辦初級職業(yè)學(xué)校，并派專人赴南方考察，出席福州舉辦的全國職業(yè)教育會議，并調(diào)查其他省份辦理職業(yè)教育的經(jīng)驗及方法；要求各縣“遇有教員或小學(xué)校長缺出，應(yīng)以師范畢業(yè)生優(yōu)先委用”[1]41，以解決師范畢業(yè)生的就業(yè)問題；著力擴充義務(wù)教育，改省立模范小學(xué)校為實驗小學(xué)校。在經(jīng)費緊張的情況下，使太原市增加小學(xué)四十多班，并用“各貧民高小學(xué)生結(jié)余膳費津貼省縣立高級小學(xué)貧寒生”，每年每縣可以津貼學(xué)生6-7名。[3]2三冀貢泉自稱為是“法家”，二十余年的法學(xué)經(jīng)驗對他擔(dān)任教育廳廳長后的教育改革產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。在其擔(dān)任教育廳廳長期間，時常會強調(diào)依法辦事的重要性，例如實行中學(xué)入學(xué)試卷覆核審查辦法時，曾有人質(zhì)疑在呈送試卷到教育廳的時候，地方學(xué)?？赡艽嬖趯W(xué)生試卷調(diào)換等作弊行為。冀貢泉則認(rèn)為不必?fù)?dān)心，“因為造假卷子是偽造證書，同犯的是違犯文書罪，學(xué)校當(dāng)局都是有知識的，學(xué)校當(dāng)局決不肯如此胡作”[1]39。由此可見，他在辦教育的過程中時刻注意法律對于制度運行的保障作用，這成為他辦教育的一大特點。當(dāng)時人們夸贊其說：“我們山西教育界得此一位長官來整頓我們業(yè)已破產(chǎn)的山西教育，一定會出現(xiàn)閃光，給我們山西的教育有了辦法?！盵4]9通過對山西一向薄弱的中學(xué)教育、職業(yè)教育進(jìn)行大刀闊斧的改革，使其在教學(xué)設(shè)施、學(xué)生程度、教學(xué)質(zhì)量等各個方面步入正軌，使中原大戰(zhàn)中遭到嚴(yán)重破壞的小學(xué)教育得以恢復(fù)。冀貢泉在執(zhí)掌山西省教育廳廳長期間的教育改革，使山西教育由之前注重量的發(fā)展開始轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅刭|(zhì)的發(fā)展，為近代山西教育注入了新的活力。音樂新課程的一個重要方面就是“鑒賞與感受”，是整個音樂學(xué)習(xí)世界的基礎(chǔ)，是提升學(xué)生音樂修養(yǎng)和審美水平的最佳方式。當(dāng)代主流心理學(xué)家經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，音樂修養(yǎng)和審美水平都是在感受的基礎(chǔ)上升華的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)想盡一切辦法提升學(xué)生對音樂的愛好，激勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)音樂的魅力，發(fā)現(xiàn)音樂這種特殊語言所表達(dá)的思想，通過多種獨特的方式讓學(xué)生熱愛音樂、體驗音樂、享受音樂。一、重打開，輕閉合“打開”，已經(jīng)放開的意思，教師對學(xué)生的問題要放開，不要局限在一些課本上。而“閉合”就是讓學(xué)生對一個具體的問題細(xì)致地去發(fā)現(xiàn)和思考。在音樂欣賞課堂中，教師應(yīng)當(dāng)視學(xué)生的具體能力，盡可能地去提一些能打開學(xué)生頭腦的問題，讓學(xué)生能夠通過這些問題進(jìn)行發(fā)散思維，有自己的真知，能表達(dá)自己對音樂的感受，發(fā)現(xiàn)音樂的魅力。學(xué)生是最終實現(xiàn)音樂的載體，教師應(yīng)當(dāng)從最大的角度和最廣泛的方面去開發(fā)學(xué)生的音樂潛力，不能限制學(xué)生的思考能力，否則會誤導(dǎo)學(xué)生，會產(chǎn)生三種不良后果。1.學(xué)生不喜歡課堂音樂，根本就身在曹營心在漢，甚至產(chǎn)生對立情緒。2.就算是適合一些學(xué)生的口味，但由于達(dá)到的面過小，也會誤導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生的思維出現(xiàn)偏頗，以后再提高水平就難上加難了。3.課堂會出現(xiàn)萬馬齊諳的情況，整個課堂會一言不發(fā)，教師只是在唱獨角戲。因此，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)該做以下的改變。在音樂欣賞課中，進(jìn)行到欣賞本章主題時，教師所設(shè)計的問題應(yīng)該是這樣的：首先，請學(xué)生們感覺這一章的主題，搞清楚音樂的拍子、速度、力度。學(xué)生學(xué)習(xí)后，教師可以按這個次序逐個精彩回答。在學(xué)生感受音樂后，課堂教學(xué)就算完成了，但學(xué)生受到閉合式問題的誤導(dǎo)，接下來會有兩種表現(xiàn)，一是根本不回答問題，原因是局限的問題引起的冷淡；二是明知道答案不對，也不去發(fā)現(xiàn)，更別說交流了，所以，整個課堂進(jìn)入了冷凍階段。這樣的課堂教學(xué)真的讓學(xué)生感到太累、沒意思。解決這個問題可以進(jìn)行這種改變：請學(xué)生們認(rèn)真感受這部分音樂的主題，并開放內(nèi)心說出內(nèi)在的感受。課堂的氣氛大有改變，學(xué)生都紛紛表達(dá)自己對音樂的感覺和看法，互相激發(fā)，精彩發(fā)言不斷，出現(xiàn)很多獨特的回答。如“這一部分主題旋律悠揚，但力度很小，如果再放慢速度就會產(chǎn)生更好的效果?！睂@樣的回答教師當(dāng)然給予肯定鼓勵說：“談得真是太好了！我們用掌聲來鼓勵這位同學(xué)！”又如另一位學(xué)生說：“這一部分是以鋼琴獨奏為主打，音調(diào)激昂、大氣，聽后讓人熱血沸騰，陶醉其中。”……雖然這些說法都差不多，但那是學(xué)生自己發(fā)自內(nèi)心的語言，是自己的真實心路，這就是打開頭腦的效果，學(xué)生興奮、開放，教師高興、心慰。因此，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個打開、自在的課堂，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣是大有好處的，是使學(xué)生熱愛音樂的密秘武器。二、重感受，輕獨講其實，音樂不是用來“教”的，音樂是一種獨特的語言，是靠聽覺來感受的，它的非語義性與不確定性使得音樂課不能只靠教師用嘴來講，得讓學(xué)生用心去聽才行。讓學(xué)生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識的興趣的重要條件。所以，改變教學(xué)法是當(dāng)務(wù)之急，必須讓學(xué)生去體驗音樂，參與其中，身入其中，才能感受到音樂帶給人的快樂，從而帶動學(xué)生參與體驗音樂的積極性。反之，如果教師不重視讓學(xué)生去體驗，只是用語言讓學(xué)生去理解音樂，那是緣木求魚，無論講解多么精到，結(jié)果只是讓學(xué)生討厭，根本達(dá)不到想達(dá)到的效果。所以，教師在上課時，就應(yīng)該這樣來設(shè)計課堂教學(xué)：當(dāng)進(jìn)行音樂第一部分第一主題時，先讓學(xué)生自己去想象當(dāng)時使用的樂器，然后再給學(xué)生提供很多樂器，讓學(xué)生分組去演奏出當(dāng)時音樂的節(jié)拍，結(jié)果，學(xué)生的興趣高漲，積極性空前。同時，教師看哪個學(xué)生不積極，就讓他去指揮，這樣，就把所有學(xué)生都調(diào)動起來了，極大地發(fā)揮了每個學(xué)生的潛力，同時也體驗到了音樂的魅力。這時教師用主打樂器來帶動整個節(jié)拍，學(xué)生更用心了，課堂的教學(xué)就成功了，學(xué)生更是期待下次的音樂課，提高了學(xué)生的興趣，促進(jìn)了他們想進(jìn)一步學(xué)習(xí)音樂的積極性。當(dāng)然，教師還要總結(jié)一下，點評一下，及時表揚表現(xiàn)好的學(xué)生。這樣，學(xué)生會更喜歡音樂課。成功動用了更先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，去感受音樂帶給學(xué)生的狂歡，讓學(xué)生在快樂中去體驗音樂藝術(shù)的內(nèi)涵?？梢哉f音樂欣賞課中，要去體驗，舍棄講解?？傊?，用新課程指導(dǎo)的音樂課堂，不再是教師唱獨角戲的課堂，而是以學(xué)生的體驗為主，教師進(jìn)行點撥，用建設(shè)性的語言去點評學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的積極性，充分挖掘?qū)W生的潛力，從而促進(jìn)學(xué)生的審美能力?！矩?zé)編馮立偉】等差數(shù)列引例一1+2+3+…+100=?高斯,(17771855)德國著名數(shù)學(xué)家。得到數(shù)列1,2,3,4,…,100引例二姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個數(shù):第一天:6000,第二天:6500,第三天:7000第四天:7500第五天:8000,第六天:8500,第七天:9000.得到數(shù)列:6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000例三匡威運動鞋(女)的尺碼(鞋底長,單位是cm)242CONVERES2425,25262得到數(shù)列22231,24,22425,2526觀察歸納高斯計算的數(shù)列發(fā)現(xiàn)?1,2,3,4,∴.,100姚明罰球個數(shù)的數(shù)列:6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000運動鞋尺碼的數(shù)列22223,224.2422,25,251,26況察:以上數(shù)列有什么共同特點?從第2項起,每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。等差數(shù)列定義一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的數(shù)列的公差,通常用字母d表示。差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差①1,2,3,,100;公差d=1②600650,700,07500,800,085009000公差d=5002