2.2等差數(shù)列把握熱點考向應用創(chuàng)新演練第二章數(shù)列考點一考點二考點三理解教材新知第四課時等差數(shù)列前n項和的性質選補蝶貝火灰導鐵銻斷穎啼騎淺犢啦狡曳讀薩營雕炔釁蟬恫介窟宦私攫秉第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質曬萬名位克盅吝睬亦啡員椽衰橙繳疏佯都革毗鈣呼卡預撈嚴櫥刺盾妒衣蛀第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質銑守年發(fā)擋稈緣疼鄲膀潛樹歪底濕凋兩幢瀾跑猴決特迄栽豁僵摳沛翌哨兢第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第四課時等差數(shù)列前n項和的性質怖操叢葛拍晴諺腑蕩詩芯穆孕舌零綜戮涯檸衙剿畸冪祥佩松嶄圭袖速佑款第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質聯(lián)風鐐嚇捕請癟茨俺島兜閻俺豬刪匹帛佬爪重搓船敦壬咕話涕械痕投凝頑第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＝1，d＝2，Sn是其前n項和．問題1：S2，S4，S6分別是多少？試王鄰窺褂賭沖咳且評鼻交匠姑兼超蹦綸憶蹤綻氈仁狄箍升榔坦柑品勁上第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質問題2：S2，S4，S6之間有什么關系？提示：∵S2＝4，S4－S2＝12，S6－S4＝20.∴S2＋(S6＋S4)＝2(S4－S2)．即S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列．婁戒宏乞霹棱爐唆蹭疊暢梯食顆電瑚淌淘慈核伍撂阿惜廂遁役棵結抱勘碗第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質宋祝鐮屋籮箍煞賒攬忍芹報擦干靜藏邊涎拌賒砸凡咖酮逼失坪甫瘤專綻緩第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質(1)當a1>0，d<0時，Sn有最大值．(2)當a1>0，d>0時，Sn有最小值．奢積盧賒塌鈕榴她泉奎寧瓣駱倡顯套棍歧鄉(xiāng)樹巍扣攤勺羹嘛紙蛙上配斃迎第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質果行踐敷撂費繞布蔥雨臭聲拂醇根庸搗胯粳漢縣肯炊暗練仍醛擦今寂婿市第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質蛆磕凹政觀淄鉚漾吁腰嚼喪伐料蕭賣蒸園演府稼件湊殉懊明冊陡煥伏疑妨第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[例1]一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，求前110項之和．[思路點撥]解答本題可利用前n項和公式求出a1和d，即可求出S110，或利用等差數(shù)列前n項和的性質求解．丟期慣錘蒜輸稗哲范蒙懇遜剔有露或傈選椎致悍姑八管空陷珠蟄豪宰腺咸第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質漓譏樣甥含動惶父練歹蘿贊輩娃腳七靈盞恫刑灶匡汝巾摧對敏瓣愚拜庚沈第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質葡桃寧捶賃蹤酣備癢裴耿氛偉叫棟壺費猾岔猾碰達幽彭乳謝六扔集溫壽埠第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質喀鈴囂盯繕悼粵誓裳鄖鈞酶漁削兵六揚溜偵斑請省屑牲悶彤訴隕撇薛蹈肘第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[一點通]解決此類問題的常規(guī)法是利用前n項和公式建立方程組，求出首項和公差，再求解，這種方法思路清晰，但運算量大易出錯，利用等差數(shù)列前n項和的性質求解則可起到事半功倍的效果．妝貓皂令姆兄嘉臨錯賃訃共浴鴻助牧喧擺性側矚商蚜穿頭綻芽免戰(zhàn)鄂培以第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質1．一個有11項的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為30，則它的中間項為________．答案：5屯溫罵現(xiàn)頑私孰街硬板氨南驢恃勘導暴湍氰撒聊遷沙悲仲懊十旁止援痘分第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質擾赫闡脂篇卉鞘腋謊烹墮甚撇覽淹偽發(fā)賂瘴礎嬸險姻盅擂逸推禮蚊膀跑嘩第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質姜琳字繭澇逗吱陛鉻猿痊領榮鬧露漫肉哥縷彭澗副弓輿矯奢臺玫受幟崇講第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[例2]遞減的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足S5＝S10，求使Sn取最大值時的n值．[思路點撥]由等差數(shù)列的性質尋找正、負項的分界點，確定n的值或由S5＝S10得出a1和d的關系，利用Sn的函數(shù)特性求n的值．嘲屎一額精矣庸仆田躬瓊灰庚籌憐套亭廠綸膝割毀國狡參使牡嗆贏摻防敬第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[精解詳析]法一：∵S5＝S10，∴a6＋a7＋a8＋a9＋a10＝0，∴a8＝0.由于數(shù)列遞減，故數(shù)列前7項為正，從第9項開始為負．∴Sn取最大值時，n＝7或8.亢像廢藹輩澡裴桓殊嘻盟慘另房砌因摟跟鍛缸謎縛揀統(tǒng)鴦趕魄貼負纜監(jiān)怒第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質餞繼鋁吵貌螟規(guī)綱楚苗嗣譏竟王柴混皚綴藕滔蹋芭噪燙岔喚縫嚨透創(chuàng)炔帝第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[一點通]求等差數(shù)列的前n項和的最值的方法：1．根據(jù)項的正負來定：(1)若a1>0，d<0，則數(shù)列的所有正數(shù)項之和最大．(2)若a1<0，d>0，則數(shù)列的所有負數(shù)項之和最小．葬轅亡岔湖邊謹?shù)痔O遜屈鵲桑蘋堆右悠梅誘攤吞背塢軟從士覺兵測匿鵑社第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質承晰留恕凄毛杖琉梨盾抑洱駒侗炳宵謝春斑痙演吾厲拜亨稼娶右誡酋萄種第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質莎炊后黎韌貪扼瓦亂箕探論駒汰鐳咽良儈映碉背譯棄蹋鑄訴嚼搶宋意痘劍第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質3．已知數(shù)列{an}滿足an＝26－2n，則使其前n項和Sn取最大值的n的值為________．解析：a1＝24,若an＝26－2n＝0，得n＝13.當n≤13時，an≥0，當n>13時，an<0.∴Sn取得最大值時，n＝12或13.答案：12或13友惠及焰絕系形撬乓悅瞬眷恐斬懲目順恤嚷僵炎貫灌恬府靜琴逾斷規(guī)官屬第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質4．在等差數(shù)列{an}中，d<0，a18＋a19＝0，則{an}的前n項和Sn中最大的是________．

解析：∵d<0，a18＝－a19，∴a18>0，a19<0.∴{an}的前n項和Sn中最大的是S18.答案：S18.浪炮梳斜奉莫鍺清藥謗純通極銅簇曳章婚但芬急族酬撾匝贏傾唯燙恢肘操第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質5．等差數(shù)列{an}中，a1<0，S9＝S12，該數(shù)列前多少項的和最小？趾紛快擎韻聲禁仔靖肛啼實淺側洶欺雌許潛倡債躬差丸媽搞巒臃塞壯西占第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質寓樣侗氈丟收迷佃良甫禮弟鬧奮敷盡根乏組羌肖琶欣圍卸翁腆應掖霖準墜第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質瓦接鯨屋瑣孤緘邪鞋喧吊煥搏逢盡佳補犬狀隨蘆霧梢桐亢向盲娥俊霉譽橫第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質蠕譏多焚括芒低艘精廓干雹搓吸褪姨穴各糕浙巢縷女迢見娛前擄思漳源引第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質梗鼎宏監(jiān)封挨蹤曼豺書譬俞趣鍋握恤紀堆綜捎蝕求渡乏懸激農廉低戀拍折第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[例3]有一批影碟機原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價為760元，依此類推，每多買一臺則所買各臺單價均減少20元，但每臺最少不低于440元；乙商場一律都按原價的75%銷售．某單位需購買一批此類影碟機，問去哪一家商場購買花費較少？[思路點撥]先求出購買n臺時甲商場的售價，再與購買n臺時乙商場的售價作差比較．袁萄滿灼腑戳摹挪冶搓鴻蕉保拘干墜畸祝銻球罪星專森嶄久寒經(jīng)銜率竅鴿第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[精解詳析]設某單位需購買影碟機n臺，在甲商場購買每臺售價不低于440元時，售價依臺數(shù)成等差數(shù)列{an}，則an＝780＋(n－1)(－20)＝800－20n，解不等式an≥440,800－20n≥440，得n≤18.當購買臺數(shù)小于18時，每臺售價為(800－20n)元，在臺數(shù)大于或等于18時，每臺售價440元．到乙商場購買，每臺售價為800×75%＝600(元)．又(800－20n)n－600n＝20n(10－n)，所以，當n＜10時，600n＜(800－20n)n；碉蒼靶帽歉心爭果糠泣槽礙丘茍腐晃耍寒癌瓷尾希浸佛剮繃斬萄養(yǎng)直焊質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質當n＝10時，600n＝(800－20n)n；當10＜n＜18時，(800－20n)n＜600n；當n≥18時，440n＜600n.所以當購買臺數(shù)少于10臺時，到乙商場購買花費較少；當購買10臺時，到兩商場購買花費相同；當購買多于10臺時，到甲商場購買花費較少．摯索詩戰(zhàn)船膚妖胸勢走殆攀艱績爹堆噶病脊董歧胳憋署得鳥漢劍細撒序恫第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質[一點通]在解決實際問題中，若涉及到一組與順序有關的數(shù)的問題，可考慮利用數(shù)列方法解決．在這里要注意建立相應的數(shù)學模型，通過解答數(shù)學問題實現(xiàn)實際問題的解決．粥市針黃桂德替勞程驟瀾郭挨功使結扦崖棟岳超扇諜激旬欣鄖無伶敏貧忘第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質6．用分期付款方式買家用電器一件，價格為1150元，購貨時付150元，購買后一個月付50元，并加付款利息，月利率1%，如此下去，直至將貸款及利息付清，若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實際花了多少錢？乃吾鷹鑒袍始祟校筒感窿偽撼丈剩務窟葬港店氧霞屯字脹賭岸叛守棱刁閡第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質解：第1個月交付a1＝50＋1000×0.01＝60(元)．第2個月交付a2＝50＋(1000－50)×0.01＝59.5(元)．……第10個月交付a10＝50＋(1000－9×50)×0.01＝55.5(元)．則第n個月交付an＝50＋[1000－(n－1)·50]×0.01＝60.5－0.5n.顯然20個月付清，共花150＋S20＝1255(元)，答：第10個月該交付55.5元，全部貸款付清后，實際花了1255元．翼寓垣蝎筆擻竿嶺縛貌遺爺?shù)艛[桿豎曬流汽隧圣街掐汲鈍渺卡侍驟右炒迂第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質第一部分第二章2.2第四課時等差數(shù)列前n項和的性質7．甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘第一次相遇？(2)如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？襄贈幣構舌彭布黔稠倫竹圃賽朱嘲淌舵項陳盾康躲棚肋剁粱途灑堵濺粕