6.1正比例的意義學習目標1．經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。復(fù)習導(dǎo)入通過將近六年的數(shù)學學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如，行程問題中的路程、速度、時間的關(guān)系，購物問題中的總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，你知道這些量之間的關(guān)系嗎？說說下列數(shù)量之間的關(guān)系：觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量．探索新知一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…

（2）路程是怎樣隨著時間變化的？時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。敃r間是1小時，路程是80千米，

時間是2小時，路程是160千米，……時間變化，路程也隨著變化．時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…（3）寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？801＝80

1602＝80

2403＝80

……路程時間＝速度（一定）比值80表示什么？一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…

路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。路程時間＝速度（一定）yx＝k（一定）一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）填寫上表，說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮?。們r和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（4）這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（5）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？總結(jié)1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化。2、如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）典題精講數(shù)量和時間是兩種什么樣的量？數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量為什么？時間變化，數(shù)量也隨著變化怎樣變化？擴大、縮小的規(guī)律是什么？數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定的數(shù)量時間＝工作效率（一定）時間擴大，數(shù)量隨著擴大；時間縮小，數(shù)量也隨著縮小．易錯提醒所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．小新跳高的高度和他的身高．這種說法是錯誤的跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面兩種量成正比例長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題時間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……時間和生產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量時間＝每天生產(chǎn)的質(zhì)量（一定）所以生產(chǎn)量和時間成正比例．學以致用總價數(shù)量＝單價（一定）所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程時間＝速度（一定）所以行駛的路程和時間成正比例．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總長度時間＝每小時織布長度（一定）所以織布總長度和時間成正比例．（3）每小時織布長度一定，織布總長度和時間．織布總長度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．（4）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．所以正方形的周長和邊長成正比例．正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長＝

4（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．所以正方形的面積和邊長不成正比例．正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長＝

邊長（不一定）邊長面積11比值123424934165255………判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。

面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。總質(zhì)量袋數(shù)＝每袋面粉的質(zhì)量（一定）

所以面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。1.芝麻的出油率一定，芝麻的總質(zhì)量與榨出芝麻油的質(zhì)量。2.食堂每天用煤的質(zhì)量一定，煤的總質(zhì)量與燒的天數(shù)。3.訂閱《少年文藝》的本數(shù)與總錢數(shù)。4.一袋大米，吃去的質(zhì)量與剩下的質(zhì)量。5.圓錐的高一定，它的體積和底面積。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．6.分子一定，分母和分數(shù)值。7.圓的面積一定，圓周率與半徑。8.購買《學習報》的錢數(shù)和數(shù)量。9.一個人的身高和年齡。10.車輪轉(zhuǎn)數(shù)一定時，車輪的直徑和行駛的路程。.＝C，如果B一定，那么A和C應(yīng)是()比例關(guān)系；如果C一定，那么A和B應(yīng)是()比例關(guān)系。填空題1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）2.數(shù)量一定，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量成（）3.單價一定，總價和數(shù)量成()4.長方形的長一定，（）和（）成正比例。5.除數(shù)不變，（）和（）成正比例。6.圓的周長和直徑成()比例判斷下面每題中的兩個量是不是成正比例的量，并說明理由。1、梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（）√√2、圓的周長與它的直徑成正比例。（）3、汽車行駛的路程和時間成正比例。（）×4、長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例。（）√5、一個人的年齡和體重成正比例。（）×6、和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例。

（）×1、小明要買單價0.5元的小筆記本。如果買5本，需要付錢2.5元；如果買8本，需要付錢4元。列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系2、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長x千米。3.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃。照這樣計算，8小時可以耕地y公頃.4.食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用n元?！?..總價（元）10.5…...1、張浩然同學買《揚子晚報》。數(shù)量（份）2345

11.5

2

2.5觀察上表，回答下面的問題：（3）寫出二組相對應(yīng)的總價和份數(shù)的比，分別求出比值。這些比值保持一定嗎？這個比值表示的意義是什么？（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）總價是怎樣隨著份數(shù)變化而變化的？（4）表中的這兩種量成正比例嗎？為什么？2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（1）神州六號在軌道上飛行的速度是一定的，飛行的路程與飛行的時間。（）（2）長方形的長是一定的，它的寬與面積（）（3）被減數(shù)一定，減數(shù)與差。（）（4）比例尺一定，圖上距離與實際距離（）（5）圓的周長與它的半徑。（）（6）圓的半徑與它的面積（）課堂小結(jié)1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化。2、如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫