新人教版-七年級（下）數學-第五章

平行線第1頁，共36頁。新人教版-七年級（下）數學-第五章平行線第1頁，共36頁1如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀扰cb相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc第2頁，共36頁。如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它2如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會相交嗎？生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？第3頁，共36頁。如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會相交嗎？生3鐵軌所在直線會相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？第4頁，共36頁。鐵軌所在直線會相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給4雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？第5頁，共36頁。雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？第55生活中許多事物都給我們平行線的印象。第6頁，共36頁。生活中許多事物都給我們平行線的印象。第6頁，共36頁。6同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:第7頁，共36頁。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:第7頁，7一.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。1、在同 一平面內平行線有什么特征？2、不相交第8頁，共36頁。一.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。8我們通常用“//”表示平行。二、平行線的表示法：C

DBA····

m∥n

AB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“m平行于n”

第9頁，共36頁。我們通常用“//”表示平行。二、平行線的表示法：CDB9定義在同一平面內，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDabAB平行于CDa平行于bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示CDABbaCD平行于ABb平行于a第10頁，共36頁。定義在同一平面內，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDAB10思考:在同一平面內,兩條直線有幾種位置關系?相交平行垂直第11頁，共36頁。思考:在同一平面內,兩條直線有幾種位置關系?相交垂直第11頁112、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·第12頁，共36頁。2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·第12頁12動手實踐過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？·

A

B

P第13頁，共36頁。動手實踐過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎13●一、放二、貼三、推四、畫例：已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線AB平行。P推平行線法AB第14頁，共36頁?！褚?、放二、貼三、推四、畫例：已知直線AB和直線外一點P，過14練一練讀下列語句，并畫出圖形：點C是直線AB外一點，過點C畫直線CD//AB第15頁，共36頁。練一練讀下列語句，并畫出圖形：點C是直線AB外一點，過點C畫15經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想一想·ABCB平面內(垂直)（存在且唯一）問題：經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？第16頁，共36頁。經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想16結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據．第17頁，共36頁。結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行17如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P因為AB//EF，CD//EF于是過點P就有兩條直線ABCD都與EF平行。根據平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P第18頁，共36頁。如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//18平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達：cba∵a∥c,b∥c（已知）∴a∥b（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）第19頁，共36頁。平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，幾何語言表達19小結：1、平行線的定義：同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：（唯一性）推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b第20頁，共36頁。小結：1、平行線的定義：同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行201、判斷下列說法是否正確，并說明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。③過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行。2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。課內練習(╳)(╳)(╳)第21頁，共36頁。1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。2、用符號“∥”表示圖21溫故而知新1、下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正確的是（）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。C第22頁，共36頁。溫故而知新1、下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線22②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。________//_________()那么這兩條直線也互相平行下列說法正確的是（）AB//CD或a//bAB∥CD，AD∥BC。過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行如圖，電梯的扶手給我們什么印象？在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？2、平面內的5條直線，如要使它們出現5個交點，怎樣安排才能辦到？畫圖說明。和AB平行的棱有3條：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行∵a∥c,b∥c（已知）4、3.第23頁，共36頁。②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。4、3.第23頁，23經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）1、互不重合的三條直線公共點的個數是_______________________①不相交的兩條直線是平行線。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。那么這兩條直線也互相平行同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線A1B1____ABAA1____AB,如果AB//EF，CD//EF，在同一平面內，不相交的兩條直線。那么這兩條直線也互相平行1、互不重合的三條直線公共點的個數是_______________________①用符號表示下列兩棱的位置關系：A、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交，D、不相交的兩條直線是平行線通常用符號“//”表示平行。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線5、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行第24頁，共36頁。經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）241.下列說法正確的是（）A、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交，垂直，平行三種。B、在同一平面內，不垂直的兩直線必平行。C、在同一平面內，不平行的兩直線必垂直。D、在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直。D鞏固練習第25頁，共36頁。1.下列說法正確的是（）D鞏固練習第2252.一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做第26頁，共36頁。2.一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱261）觀察如圖所示的長方體后填空①用符號表示下列兩棱的位置關系：

A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們____平行線（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在___________，兩條不相交的直線才能叫平行線。3)在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系只有_____種，即_____________。ABCDA1B1C1D1課堂練習：∥⊥⊥∥不是同一平面內2相交和平行第27頁，共36頁。1）觀察如圖所示的長方體后填空ABCDA1B1C1D1課堂練27ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與CD相交嗎？為什么？第28頁，共36頁。ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與28cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.第29頁，共36頁。cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//29（如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行）∴AB//CD(已知）FDBACE∵AB//EF,CD//EF

第30頁，共36頁。（如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行）30abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.（2）、觀察直線b、C是否平行？（1）畫一條直線a，再畫兩條直線

b、C分別與直線a垂直。探究:第31頁，共36頁。abC如果a⊥c,a⊥b;如果兩條直線都垂直于第三條直線,31下列說法正確的是（）A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平