北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3.1正比例函數(shù)的圖象北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.什么是一次函數(shù)和正比例函數(shù)？溫故知新m≠2,n取任何實(shí)數(shù)m≠2,n=12.若函數(shù)y=(4-2m)x+3n-3是一次函數(shù),則m,n應(yīng)滿足的條件是

；若是正比例函數(shù),則m,n應(yīng)滿足的條件是

.若兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)

（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).1.什么是一次函數(shù)和正比例函數(shù)？溫故知新m≠2,n取任何實(shí)數(shù)23.小華用500元去購(gòu)買單價(jià)為2元的一種商品，花費(fèi)的錢y（元）與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是____________，x的取值范圍是__________,這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？

y=2xx取正整數(shù)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)4.函數(shù)的表示方法有哪幾種？圖像法，關(guān)系式法，表格法你會(huì)用圖象法表示第3題中y與x之間的關(guān)系嗎？3.小華用500元去購(gòu)買單價(jià)為2元的一種商品，花費(fèi)的錢y（元31、理解函數(shù)圖象的概念。2、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征3、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象4、掌握正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)4閱讀課本p83-84回答問(wèn)題探究新知把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做

.該函數(shù)的圖象閱讀課本p83-84回答問(wèn)題探究新知把一個(gè)函數(shù)的自變量5例1.請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：（1）列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…畫函數(shù)圖象（2）描點(diǎn)（3）連線y=2x例1.請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：（1）列表:x…-6歸納畫函數(shù)圖象的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線歸納畫函數(shù)圖象的步驟是：71.作出一次函數(shù)y=-3x的圖象．做一做解：（1）列表：（2）描點(diǎn)：（3）連線：x…-2-1012…y…630-3-6…y=-3x2.在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.它們都滿足關(guān)系y=-3x1.作出一次函數(shù)y=-3x的圖象．做一做解：（1）列表：（8（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？議一議結(jié)論：正比例函數(shù)的表達(dá)式與圖象是__________對(duì)應(yīng)的一一（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正9（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條

，它一定經(jīng)過(guò)

。（2）因?yàn)檫^(guò)

點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定

點(diǎn)，就可確定函數(shù)的圖象。觀察圖像歸納兩兩直線原點(diǎn)(0,0)注意：其中一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)（0,0）（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條，它一定經(jīng)10用最簡(jiǎn)單的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x(2)y=2x (3)y=0.5x(4)y=-x(5)y=-2x(4)y=-0.5xy=xy=-xy=2xy=-2xy=0.5xy=-0.5xxyo你有什么發(fā)現(xiàn)？探究正比例函數(shù)的性質(zhì)用最簡(jiǎn)單的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x11歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k≠0)（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)

象限，從左到右呈

趨勢(shì)，即y隨x的增大而

；

（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)

象限，從左到右呈

趨勢(shì)，即y隨x的增大而

；（3）|k|絕對(duì)值越大，直線越陡。（4）當(dāng)k值互為相反數(shù)時(shí)，兩條直線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱。

一三上升增大二四下降減小歸納正比例函數(shù)y=kx（k≠0)一三上升增大二四下降減小12例1.已知點(diǎn)（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（-1，m）在函數(shù)y=kx的圖象上，試求出m的值；解:(1)把（2，-4）代入y=kx得-4=2k解得k=-2(2)把（-1，m）代入y=-2x得m=2例1.已知點(diǎn)（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上.解:13例2.設(shè)函數(shù)y=(2m-6)

是正比例函數(shù),(1)若圖象過(guò)一、三象限，則m的值為_(kāi)______;4(2)若圖象過(guò)二、四象限，則m的值為_(kāi)_____;|m|-3=1,解得m=4或m=-4當(dāng)m=4時(shí)，2m-6=2>0,函數(shù)圖象過(guò)一三象限當(dāng)m=-4時(shí)，2m-6<0，函數(shù)圖象過(guò)二四象限-4例2.設(shè)函數(shù)y=(2m-6)是正比例函數(shù),4(2)141.下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-5x的圖象上？（1,5），（-1,5），（0.5，-2.5），（-5,1）2.函數(shù)y=-5x的圖象在第____象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，__）與點(diǎn)（1，__），y隨x的增大而___

；3.下列正比例函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的有

.隨堂練習(xí)（1）y=8x;(2)y=-0.6x;二四-50減小(2)(4)1.下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-5x的圖象上？隨堂練習(xí)（1）154.正比例函數(shù)y=x的大致圖像是（）C5.某正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為（

）y=-0.5xB.y=0.5xC.y=-2xD.y=2xA4.正比例函數(shù)y=x的大致圖像是（）C5.某正比例函數(shù)16當(dāng)堂檢測(cè)1.已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A.k<0B.k>0C.D.C2.函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過(guò)P（-1，3），則k=____，圖象過(guò)_____象限。-3二四當(dāng)堂檢測(cè)1.已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，若y隨x的增大173.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限，則（）A、y隨x的增大而增大B、y隨x的增大而減小C、當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。B3.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限，則184.關(guān)于函