第第頁山東省泰安市泰山博文中學2022-2023學年七年級下學期開學考試數(shù)學試題(無答案)山東省泰安市泰山區(qū)泰山博文中學2022-2023學年

七年級下學期數(shù)學開學考試

（120分鐘，150分）

一、選擇題（每題4分，共48分）

1．下列數(shù)中：（數(shù)字6無限循環(huán)），（相鄰兩個8之間依次多一個1）無理數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．

3．下列線段能組成直角三角形的是（）

A．B．

C．D．

4．在直角坐標系中，若點在第二象限中，則點所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

5．如圖，已知中，，點分別在上，，則等于（）

A．B．C．D．

6．如圖，在和中，點在同一直線上，已知，添加以下條件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．

7．已知一次函數(shù)，若函數(shù)值隨著自變量值的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限

8．如圖，數(shù)軸上點所表示的數(shù)是（）

A．B．C．3.6D．3.7

9．如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（）

A．10米B．16米C．15米D．14米

10．如圖，有一個圓柱形油罐，其底面周長是，高為，現(xiàn)在要以點為起點環(huán)繞油罐表面建梯子，終點正好建在點的正上方的點處，則梯子最短需要（）

A．10米B．11米C．12米D．13米

11．如圖，把一張長為4，寬為2的矩形紙片，沿對角線折疊，則重疊部分的面積為（）

A．1.5B．2.5C．3.5D．4

12．直線和在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．

二、填空題（每題4分，共32分）

13．如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，點分別是的中點，是連接彈簧和傘骨的支架，且．已知彈簧在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是________．

14．的平方根是________．

15．如圖，在中，交于點平分交于點的面積為20，則的長為________．

16．等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為11，則該等腰三角形的周長為________．

17．若一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是和，則________．

18．已知點在第四象限，且點到軸的距離為5，到軸的距為3，則點的坐標為________．

19．在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中，則點的坐標為________．

20．在平面直角坐標系中，若干個邊長為2個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運動，設(shè)第秒運動到點（為正整數(shù)），則點的坐標是________．

三、解答題

21．（10分）（1）計算：

（2）解方程：．

22．（12分）在平面直角坐標系中，點、點、點、點都在由邊長為1的小正方形組成網(wǎng)格的格點上，的位置如圖所示．

（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；

（2）的頂點關(guān)于軸對稱的點的坐標為：________；的頂點關(guān)于軸對稱的點的坐標為：________；

（3）求的面積．

（4）在軸上求作一點，使的值最小，保留畫圖痕跡，并寫出最小值________．

23．（10分）如圖，與都是等腰三角形，相交于點．

（1）試說明：；

（2）求的度數(shù)．

24．（8分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式________；

（2）求出關(guān)于的函數(shù)表達式；

（3）小明的爸爸擬拿出200元租車，選擇哪家更合算？

25．（10分）如圖，已知等腰的底邊是腰上一點，連接，且．

（1）試說明：是直角三角形；

（2）求的長．

26．（10分）在平面直角坐標系中，點是線段上一點，交軸于點，且．

（1）寫出直線的表達式：________；

（2）求直線的表達式；

（3）猜想線段與線段的關(guān)系，并說明理由；

27．（10分）在直線上依次取互不重合的三個點，在直線上方有，且滿足．

（1）如圖1，當時，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系是_