2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市宜春京英中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與sin2016°最接近的數(shù)是（）A．B．﹣C．D．﹣1參考答案：B【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故選：B．2.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略3.已知命題，命題，則是的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：解析:P：-1〈X〈2，Q：-1〈X〈3，P=〉Q，是的充分不必要條件。

答案:A4.（12分）函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖：求（1）A的值；（2）最小正周期T；（3）ω的值；（4）單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由圖象觀察可知A=6；（2）由圖象觀察可知T=2（）=2π；（3）由T==2π，即可解得ω的值；（4）由6sin（+φ）=6可解得φ的值，從而可得函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解．解答： （1）由圖象觀察可知：A=6；（2）由圖象觀察可知：T=2（）=2π；（3）因為T==2π，所以可解得：ω=1；（4）函數(shù)解析式為：y=6sin（x+φ）∵6sin（+φ）=6∴+φ=2kπ+，k∈Z可解得：φ=2kπ+，k∈Z，故k=0時，φ=．∴解得：y=6sin（x+）∴由2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈，k∈Z∴單調(diào)遞減區(qū)間為：，k∈Z．點評： 本題主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．5.現(xiàn)有A1，A2，．．．．A5,這5個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場)．當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時，統(tǒng)計A1，A2，A3，A4這4個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)分別為:A1隊4場，A2隊3場，A3隊2場，A4隊1場，則A5隊比賽過的場數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)題意，分析可得A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，進(jìn)而可得A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又由A4隊只賽過一場，分析可得A2隊必須和A3、A5各賽1場，據(jù)此分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，A1，A2，A3，A4，A5五支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，已知A1隊賽過4場，所以A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，已知A2隊賽過3場，A2隊已和A1隊賽過1場，那么A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又知A4隊只賽過一場（也就是和A1隊賽過的一場），所以A2隊必須和A3、A5各賽1場，這樣滿足A3隊賽過2場，從而推斷A5隊賽過2場．故選：B．6.已知向量，，對任意，恒有，則（

）Ａ．

B．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略7.已知函數(shù)f（x）=x﹣sinx，則f（x）的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值即可判斷．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣x+sinx=﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，∴圖象關(guān)于原點對稱，故排除B，D當(dāng)x=時，f（）=﹣1＜0，故排除C，故選：A8.化簡的結(jié)果為A．a(chǎn)16

B．a(chǎn)8

C．a(chǎn)4

D．a(chǎn)2參考答案：C9.設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若則A*B=(

)

參考答案：D略10.的值為

（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，則=

．參考答案：3解析：

切割化弦，已知等式即，亦即，即=1，即．

所以，，故．12.在中的內(nèi)角所對的邊分別為，重心為，若；則

；參考答案：13.如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何．【分析】幾何體為正四棱錐與正方體的組合體．【解答】解：由三視圖可知幾何體為正四棱錐與正方體的組合體，正方體棱長為4，棱錐的底面邊長為4，高為2．所以幾何體的體積V=43+=．故答案為．【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計算，屬于基礎(chǔ)題．14.計算：=_____________.參考答案：0略15.設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設(shè)f：x→是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B=．參考答案：{0，1},{1}或?.【考點】交集及其運(yùn)算．【專題】對應(yīng)思想；定義法；集合．【分析】①根據(jù)題意寫出對應(yīng)的集合B，計算A∩B即可；②根據(jù)題意寫出對應(yīng)的集合A，計算A∩B即可．【解答】解：①根據(jù)題意，A={0，1，2}，通過對應(yīng)關(guān)系f：x→，B={0，1，}，所以A∩B={0，1}；②根據(jù)題意，B={1，2}時，過對應(yīng)關(guān)系f：x→，得A={1}或{4}或{1，4}；所以A∩B={1}或?．故答案為：{0，1}，{1}或?．【點評】本題考查了映射的定義與集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．16.函數(shù)的定義域為________.參考答案：【分析】利用分式分母不為零，偶次方根非負(fù)，得到不等式組,求解即可.【詳解】要使有意義，則，，且，定義域為.故答案為：.【點睛】本題主要考查的是函數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題.17.已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是，m的值是

．參考答案：3，﹣4.【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由韋達(dá)定理可知：x1+x2=﹣m，x1?x2=3，一個根是1，則另一個根x2=3，則x1+x2=4，即m=﹣4．【解答】解：由方程x2+mx+3=0，的韋達(dá)定理可知：x1+x2=﹣m，x1?x2=3，由方程x2+mx+3=0的一個根是1，則另一個根x2=3，則x1+x2=4，即m=﹣4，故答案為：3，﹣4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分9分）

已知圓與直線相交于不同的兩點，為坐標(biāo)原點.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的值.參考答案：(1)；(2).考點：1、直線與圓的位置關(guān)系；2、圓的弦長公式.【方法點晴】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和圓的弦長公式，綜合程度高，屬于較難題型.解第一小題時要注意計算檢驗，防止因為計算錯誤造成不必要的失分，判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：1、聯(lián)立方程用判別式符號判斷位置關(guān)系，2、利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；解第二小題也有兩種方法1、，.19.在中，，，邊的高設(shè)為，且，根據(jù)上述條件求：（1）的值；（2）的面積.參考答案：解：（1）如圖，由已知條件：在直角三角形中，，，又為直角三角形，（2）在直角三角形中，，，同理：，略20.已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；（Ⅱ）若在上的值域是，求的值.（Ⅲ）當(dāng)，若在上的值域是

，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）證明:設(shè)，則，,在上是單調(diào)遞增的.

4分（2）在上單調(diào)遞增，，易得.

7分Ks5u(3)依題意得……8分又方程有兩個不等正實數(shù)根又，對稱軸∴實數(shù)a的取值范圍為……12分21.如圖，在三棱錐中，，為中點。（1）求證：平面（2）在線段上是否存在一點，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由。參考答案：（1）證明：連接，設(shè)，則，，又因為，所以，所以，-------------------2分因為，所以又因為，所以平面------4分（2）解：如圖以為原點，以所在直線分別為軸建系。則有，，，，---------------------------------------------------5分所以，假設(shè)存在，設(shè)，則-------------7分設(shè)面的法向量為由

得-----------------------------------------9分面的法向量為

解得------------11分所以當(dāng)E為AB中點時，二面角的平面角的余弦值為-----12分22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．（1）求角B的大??；（2）若a+c=1，求b的取值范圍．參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（1）已知等式第一項利用誘導(dǎo)公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，整理后根據(jù)sinA不為0求出tanB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由余弦定理列出關(guān)系式，變形后將a+c及cosB的值代入表示出b2，根據(jù)a的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出b2的范圍，即可求出b的