相交線與平行線（2）

初一年級數(shù)學(xué)北京市中小學(xué)空中課堂【實踐一】如圖，點P是直線

l外一點，過點P作直線

l的垂線，垂足為點A.一、引入一、引入【實踐一】如圖，點P是直線

l外一點，過點P作直線

l的垂線，垂足為點A.1.定義：從直線外一點向這條直線引垂線，該點到垂足之間的線段叫做垂線段.（一）點到直線的距離二、新知線段PA是點P到直線l的垂線段2.定義：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.（一）點到直線的距離PA=3.6cm點P到直線l的距離是3.6cm例1.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則點C到AB所在直線的距離是線段

的長度，線段AC的

長度是點A到

所在直線的距離，點B到AC所

在直線的距離是線段

的長度.CDBCBCAC⊥BC練習(xí)1.如圖，點A在直線a上，點B在直線b上.（1）怎樣量出A，B兩點間的距離？（2）怎樣量出點A到直線b的距離？（3）怎樣量出點B到直線a的距離？練習(xí)1.如圖，點A在直線a上，點B在直線b上.（1）怎樣量出A，B兩點間的距離？

步驟：①連接AB；②測量線段AB的長度.測量得到線段AB=3.8cm，A，B兩點間的距離為3.8cm.②測量垂線段AC的長度.步驟：①作點A到直線b的垂線段AC，點C是垂足；測量得到線段AC=2.5cm，點A到直線b的距離為2.5cm.練習(xí)1.如圖，點A在直線a上，點B在直線b上.（2）怎樣量出點A到直線b的距離？

②測量垂線段BD的長度.步驟：①作點B到直線a的垂線段BD，點D是垂足；測量得到線段BD=3.4cm，點B到直線a的距離為3.4cm.練習(xí)1.如圖，點A在直線a上，點B在直線b上.（3）怎樣量出點B到直線a的距離？

練習(xí)2.如圖，作出點A到線段BC所在直線的垂線段，垂足為點D，并測量點A到線段BC所在直線的距離.（1）（2）AD=3.3cm點A到線段BC所在直線的距離是3.3cm.（1）練習(xí)2.如圖，作出點A到線段BC所在直線的垂線段，垂足為點D，并測量點A到線段BC所在直線的距離.（2）AD=4cm點A到線段BC所在直線的距離是4cm.練習(xí)2.如圖，作出點A到線段BC所在直線的垂線段，垂足為點D，并測量點A到線段BC所在直線的距離.【思考】跳遠比賽時，如何測量運動員的跳遠成績呢？【思考】跳遠比賽時，如何測量運動員的跳遠成績呢？把靠后的那只腳的后腳跟抽象為一個點，測量這個點到起跳線的距離.【實踐二】如圖，已知PA與直線l垂直，垂足為點A，點B，C，D是直線

l上不與點A重合的任意三點.①連接PB，PC，PD；②

測量線段PA，PB，PC，PD的長度，從中能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？【實踐二】如圖，已知PA與直線l垂直，垂足為點A，點B，C，D是直線

l上不與點A重合的任意三點.①連接PB，PC，PD；②

測量線段PA，PB，PC，PD的長度，從中能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？【實踐二】PA=4.5cmPC=5cmPD=5.7cmPB=6.4cm垂線段PA是最短的.如圖，已知PA與直線l垂直，垂足為點A，點B，C，D是直線

l上不與點A重合的任意三點.3.結(jié)論：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱，垂線段最短.例2.如圖，計劃把河中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，

垂足為D，然后沿CD開渠，則能使水渠最短，這種設(shè)計

方案的根據(jù)是

.垂線段最短例3.直線l外一點P到直線l上一點Q的距離是2cm，則點P到

直線l的距離（）A.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm例3.直線l外一點P到直線l上一點Q的距離是2cm，則點P到

直線l的距離（）PQ=2cmA.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm①當(dāng)PQ⊥l時：點P到直線l的距離是2cm.②當(dāng)PQ與l不垂直時：點P到直線l的距離小于2cm.例3.直線l外一點P到直線l上一點Q的距離是2cm，則點P到

直線l的距離（）CA.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm如圖，讓直線PA繞點P旋轉(zhuǎn)起來，使之與直線l沒有交點，此時直線PA與直線l是什么位置關(guān)系呢？如圖，讓直線PA繞點P旋轉(zhuǎn)起來，使之與直線l沒有交點，此時直線PA與直線l是什么位置關(guān)系呢？直線PA與直線l互相平行日常生活中我們見到筆直的列車軌道和斑馬線，都給我們平行的印象：1.定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.

也說這兩條直線互相平行.（二）平行線（二）平行線2.表示方法：平行用符號“∥”表示，讀作“平行于”.直線a與b互相平行，記作a∥b或b∥a.注意：定義中，不能直接說“不相交的兩條直線叫做平行線”，必須加上“在同一平面內(nèi)”.如圖，在長方體中，直線GF和直線AB沒有公共點、不相交，但卻不是平行線，因為它們不在同一平面內(nèi).練習(xí)：觀察圖中所示的長方體，完成填空：（1）用符號表示下列兩棱所在直線的位置關(guān)系：

AB

DC，AD

AB，DH

HG，AE

BF；∥⊥⊥∥練習(xí)：觀察圖中所示的長方體，完成填空：（2）DC和BF所在直線是兩條不相交的直線，它們

（填“是”或“不是”）平行線，因為

只有

內(nèi)，兩條不相交的直線才

能叫做平行線.不是在同一平面相交一個角等于90°兩條直線互相垂直概念及表示方法垂線的畫法垂線段的概念點到直線的距離不相交在同一平面內(nèi):互相平行不在同一平面內(nèi)三、總結(jié)兩條直線的位置關(guān)系四、作業(yè)1.作出點B到線段AC所在直線的垂線段，垂足為點D，并測量點B到線段AC所在直線的距離.