高中數(shù)學(xué)教師說題比賽1：解三角形說題題目為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量.A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）.飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟.說題流程一.題目分析二.教法學(xué)法三.教學(xué)過程五.教學(xué)反思四.變式拓展題目分析命題立意和能力考查考查的知識點(diǎn)教育價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)定位重點(diǎn)、難點(diǎn)分析及突破命題立意和能力考查：本題出自2009年海南高考題第17題，分值12分本題以實(shí)際問題為背景，考察了學(xué)生對知識的整合能力、用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新與應(yīng)用意識，著重考察了數(shù)學(xué)中的建模思想。知識點(diǎn)：本題考察的主要內(nèi)容有俯角的概念、正弦定理、余弦定理和解斜三角形，要求學(xué)生學(xué)會運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些測量有關(guān)的實(shí)際問題。教育價(jià)值測量本是三角主要功能之一，在歷史發(fā)展過程中，以測量為動力有力地推動了該學(xué)科的發(fā)展，在這里就考查了三角函數(shù)的最本質(zhì)的功能。目的在于反映解三角形的理論和知識在天文、航海等人類探索自然的實(shí)踐過程中所起的重要作用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)定位：進(jìn)一步鞏固正弦定理和余弦定理，學(xué)會運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，滲透應(yīng)用思想和建模思想，提高分析問題解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及突破重點(diǎn)：用算法的思路來設(shè)計(jì)方案來解決測量問題難點(diǎn)：本題的難點(diǎn)就在于如何把這個(gè)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)解決問題所需要測量的量，從而找到測量方案，進(jìn)而建立一個(gè)解三角形的數(shù)學(xué)模型突破：先讓學(xué)生互相討論、自行探究，教師在講解的過程中設(shè)置一系列具有一定開放性和可控性的問題來引導(dǎo)學(xué)生探索出測量和解決方案，即一步步“導(dǎo)”學(xué)。二、教法和學(xué)法教法：本題采用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，通過設(shè)問，層層遞進(jìn)，引發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，使用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題。學(xué)法：自主探究三、教學(xué)過程1提出問題2自主探索3規(guī)范解答4變式拓展啟發(fā)引導(dǎo)生成思路動手操作歸納小結(jié)問題驅(qū)動問題1：要計(jì)算MN兩點(diǎn)間的距離，需要哪些量？這些量可以通過測量直接得到?

問題2：三角形中的邊長ＡＭ和ＡＮ能夠直接測量嗎？問題3：如何計(jì)算AM和AN?問題4：在三角形和中哪些量是可以實(shí)際測量出來的?如何利用這些量去求出AM和AN?四、變式拓展拓展變式（2009遼寧卷理）（本小題滿分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）五、追根溯源——尋找試題的生長點(diǎn)高考得分率分析表（共有36476份試卷

）得分0分1分2分3分4分5分6分比率13%2.09%19.79%8.69%2.89%10.8%16.3%得分7分8分9分10分11分12分平均分比率1.89%2.7%2.29%1.5%10.59%7.5%5.08教學(xué)反思重視開放性問題和數(shù)學(xué)探究用是最好的學(xué)。每個(gè)數(shù)學(xué)知識都有它的應(yīng)用價(jià)值，只有讓學(xué)生真切地體會到生活中處處