2.5.2全等三角形的判定邊角邊（SAS）余輝煌1、全等三角形的概念溫故而知新能完全重合的兩個三角形叫作全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.

若△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊:AC=

，

AO=

，CO=

，對應(yīng)角有:∠A=

，

∠C=

，∠AOC=

;

ABOCD復(fù)習(xí)：全等三角形的性質(zhì)BDBODO∠B∠D∠BOD邊角邊公理：

兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等．三角形全等的判定方法一：我來概括這是一個公理簡記為SAS1.在下列圖中找出全等三角形1?30o8cm9cm6?30o8cm8cmⅣ48cm5cm230o?8cm5cm530o8cm?5cm88cm5cm?30o8cm9cm7Ⅲ?30o8cm8cm3練習(xí)利用邊-邊-角能證明兩個三角形全等嗎？思考

結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等.邊－邊－角（或角邊邊）A．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF B．AB=DE，∠A=∠D，AC=DF C．BC=EF，∠B=∠E，AC=DF D．BC=EF，∠C=∠F，AC=DF2、下列條件中，不能證明△ABC≌△DEF的是（）C例題：已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？解:∴△ABD≌△CBD(SAS)AB=CB（已知）∠ABD=∠CBD（已知）ABCD例題：在△ABD和△CBD中BD=BD（公共邊）已知：如圖，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.求證：△ACO≌△BDO.例題證明：在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO.（SAS）

AO=BO，（已知）

CO=DO，（已知）∠AOC=∠BOD，（對頂角相等）

如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例題推廣1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：∠B＝∠C

．證明:

∵

∴∠B＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴∠BAD＝∠CAD(角平分線的定義)

AD＝AD（公共邊）ABCDABCD∵

AD平分∠BAC在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已證）∴△ABD≌△ACD（SAS）1.已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADC≌△CBA.AD=CB（已知），∠1=∠2（已證），AC=CA（公共邊），∴△ADC≌△CBA（SAS）.【證明】∵AD∥BC，

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在△DAC和△BCA中，DC1A2B14

如圖，有一個美麗的池塘。工人叔叔要測池塘兩端A、B的距離，你能幫他想想辦法嗎？想一想聰明的小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。你知道其中的道理嗎？解決問題BADEC證明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(對頂角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等