梯形的面積練習教學內(nèi)容： 小學五年級上冊第五單元信息窗三梯形的面積練習課教學目標：1、能運用梯形的面積計算公式解決生活中簡單的實際問題。2、通過梯形的面積練習，滲透遷移、轉化的數(shù)學思想，掌握觀察、總結的學習方法。3、進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高學生解決實際問題的能力。4、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值和樂趣。教學重、難點：教學重點：能運用梯形的面積計算公式解決生活中簡單的實際問題。教學難點：能正確計算有關梯形面積的實際問題。教具、學具：教師準備：多媒體課件、投影儀、題卡學生準備：三角板、直尺、鉛筆、兩張完全一樣的梯形卡片教學過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知1、回顧舊知，做好鋪墊（1）談話：同學們，上節(jié)課我們探究出了梯形的面積計算公式，誰來說一說計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？學生拿出課前準備好的兩張?zhí)菪慰ㄆ匆黄?、說一說。最后找一名學生把公式板書出來：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母表示式:S=（a+b）×h÷2推導過程回答預設：大部分同學的答案應該是：把梯形轉化為平行四邊形進行推導面積的，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積=平行四邊形的面積÷2,平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形上底+下底的和，所以，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2當然學生也可能有其他的轉化方法，如把一個梯形可以剪拼成一個平行四邊行，然后推導出面積計算公式。對于學生不同轉化方法的回答，教師及時給予肯定。再次板書強調(diào)“轉化”的數(shù)學思想。（2）誰能說說梯形的面積公式和三角形的面積公式有什么相同點和不同點？為什么公式中都有一個“÷2”?通過與三角形面積公式的對比，加深對面積公式的理解?；卮痤A設：公式基本相同，三角形的面積計算公式是底×高÷2,梯形的面積是（上底+下底）×高÷2,區(qū)別在底上。（提醒學生不要忘了公式后面的÷2）師：剛才同學們的回答都很出色，這堂課就讓我們帶著這些知識繼續(xù)走進有關梯形面積計算的數(shù)學樂園！二、分層練習，鞏固提高（一）基本練習，鞏固新知1、我來算一算：量出相關數(shù)據(jù)，并計算梯形的面積上底（）厘米下底（）厘米高（）厘米上底（）厘米下底（）厘米高（）厘米以上兩題在考察學生計算能力的同時又培養(yǎng)了學生的動手測量能力，要求學生獨立完成，然后投影展示畫高及計算過程，其他學生做好評價。第（2）題關鍵讓學生找清梯形的上底、下底，然后作出高，再測量，師巡視，了解測量及畫高情況。學生講清是如何找到梯形的上底、下底和高的。回答預設：梯形中平行的一組對邊才是梯形的上底和下底，然后作上底、下底間的垂線段就是梯形的高。2、教材74頁“自主練習”第2題：一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖），渠口寬8m,渠底寬5m,渠深1.8m。它的橫截面的面積是多少平方米？做題要求：（1）認真審題，收集信息（2）學生獨立完成，集體交流計算方法及結果。溫馨提示：求水渠橫截面的面積，實際是求誰的面積？展示學生的做法，其他同學做好評價。3、教材74頁“自主練習”第3題：做10件這樣的花圍裙，至少用多少平方米的布？學生獨立完成，然后在小組內(nèi)訂正，匯報時讓學生說一說解題思路。明確：找到梯形狀花圍裙的上底、下底和高，求出一件花圍裙的面積，然后用“一件花圍裙的面積”×10,就是10件花圍裙的面積。注意單位的轉換，厘米2一米2。（二）綜合練習，應用新知1、教材75頁“自主練習”第5題：我們經(jīng)常見到圓木、鋼管等堆成下面的形狀：在計算木材根數(shù)時通常用下面的方法：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)⑴你能計算出圖中木材的根數(shù)是多少嗎？（2）你能用梯形面積公式解釋上面的算法嗎？出題意圖：靈活應用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。審題后，學生在小組內(nèi)交流完成，師巡視，了解學生的想法、做法。匯報做法時，讓學生用數(shù)學的語言解釋一下算法，回答預設：堆積的橫截面近似一個梯形，頂層根數(shù)看做梯形的上底，底層根數(shù)看做梯形的下底，層數(shù)是梯形的高，運用公式計算出梯形的面積就是總根數(shù)。匯報后，其他學生做好評價，師及時表揚學生的回答。（單位：分米）542引導學生仔細觀察圖形，收集信息，思考后，指名回答解題思路。獨立完成后，投影學生的做法，其他同學做好評價?？偨Y解題關鍵：求梯形的下底是多少。3、分別計算下面每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）6 6 6（1）觀察三個梯形，找出相同點和不同點。（2）引導學生獨立計算每個梯形的面積，交流發(fā)現(xiàn)。（3）你可以得出一個什么樣的結論？（板書：等底等高的梯形的面積相等）（4）你還能再畫出幾個與途中面積相等的梯形嗎？趕緊試試吧?。▽W生感受面積相等的梯形，形狀不一定相同）學生拿出題卡，動手操作。（三）拓展練習，發(fā)展新知1、如圖：靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的竹籬笆全長46米，這個花壇的面積有多大?20in要求花壇的面積，已知什么信息，還需要哪些信息？溫馨提示：靠墻的一邊不用圍籬笆。有兩個直角，20m相當于梯形的高，那么46m減去20m，剩下的是什么？學生在小組內(nèi)交流想法，師巡視傾聽學生的想法，幫助理解有困難的學生，集體交流達成共識：沒必要求出梯形的上底、下底分別是多少，只要求出上底、下底的和是多少就足夠了即：46-20=26(米)26×20÷2=260(米2)2、一塊梯形菜地的面積是140平方米，上底是10米，下底是25米，哪么它的高是多少米？ 10m140m25m做題過程：(1)認真審題，收集信息(2)小組內(nèi)交流計算方法，集體反饋評價。師巡視，了解學生的做法。計算方法預設：①方程法：設高為X米，列出方程(10+25)x÷2=140②算式法：140÷(10+25)×2師：已知梯形的面積和上底、下底，同學們能求出梯形的高，如果已知梯形的面積和高，你們能求出梯形上底+下底的和是多少嗎？學生回答后師板書出梯形的變形公式。這是一道梯形面積計算公式的變式題，為進一步鞏固梯形面積公式并能靈活運用，做題時可引導學生用方程解答，算術法也應給予肯定。 ：3、教材75頁“自主練習”第6題：梯形菜園的面積是多少平方米？(1)引導學生認真審題，收集信息，求梯形的面積已知哪些條件，還缺少哪些條件？(2)小組內(nèi)交流計算方法，師巡視，適時引導。(3)匯報，集體評議。學生講清解題方法，其他學生補充評價。提問：解題關鍵是什么？生回答：求出三角形菜花地的高，因為梯形菜地和菜花地是等高的。做法一：先求出三角形菜花地的高，60÷15×2=8(米)(此處提醒學生不要忘了×2),學生也可能用方程的方法求高，師要給予肯定。求出高就能利用梯形的面積公式求出菜園的面積了。做法二：學生求出菜花地的高后，再求白菜地的面積，最后把兩個三角形的面積加在一起。三、梳理總結，提升認知師：通過本堂課的練習,同學們能用梯形的面積計算公式靈活的解決生活中的實際問題，進一步感受了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?，F(xiàn)在，同學們對梯形你又有哪些新的認識？學生相互交流收獲，回答預設：我知道了等底等高的梯形的面積都相等；面積相等的梯形，形狀不一定相