.經(jīng)典邊緣檢測算子比較一各種經(jīng)典邊緣檢測算子原理簡介圖像的邊緣對人的視覺具有重要的意義，一般而言，當(dāng)人們看一個有邊緣的物體時，首精品文檔放心下載先感覺到的便是邊緣?；叶然蚪Y(jié)構(gòu)等信息的突變處稱為邊緣。邊緣是一個區(qū)域的結(jié)束，也是感謝閱讀另一個區(qū)域的開始，利用該特征可以分割圖像。需要指出的是，檢測出的邊緣并不等同于實謝謝閱讀際目標(biāo)的真實邊緣。由于圖像數(shù)據(jù)時二維的，而實際物體是三維的，從三維到二維的投影必謝謝閱讀然會造成信息的丟失，再加上成像過程中的光照不均和噪聲等因素的影響，使得有邊緣的地謝謝閱讀方不一定能被檢測出來，而檢測出的邊緣也不一定代表實際邊緣。圖像的邊緣有方向和幅度感謝閱讀兩個屬性，沿邊緣方向像素變化平緩，垂直于邊緣方向像素變化劇烈。邊緣上的這種變化可謝謝閱讀以用微分算子檢測出來，通常用一階或兩階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣，如下圖所以。不同的是一階導(dǎo)精品文檔放心下載數(shù)認為最大值對應(yīng)邊緣位置，而二階導(dǎo)數(shù)則以過零點對應(yīng)邊緣位置。感謝閱讀（a）圖像灰度變化 （b）一階導(dǎo)數(shù) （c）二階導(dǎo)數(shù)基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，在算感謝閱讀法實現(xiàn)過程中，通過22（Roberts算子）或者33模板作為核與圖像中的每個像素點做感謝閱讀卷積和運算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。拉普拉斯邊緣檢測算子是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊精品文檔放心下載.緣檢測算子，該算子對噪聲敏感。一種改進方式是先對圖像進行平滑處理，然后再應(yīng)用二階精品文檔放心下載導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，其代表是LOG算子。前邊介紹的邊緣檢測算子法是基于微分方法的，謝謝閱讀其依據(jù)是圖像的邊緣對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極大值點和二階導(dǎo)數(shù)的過零點。Canny算子是另外一精品文檔放心下載類邊緣檢測算子，它不是通過微分算子檢測邊緣，而是在滿足一定約束條件下推導(dǎo)出的邊緣謝謝閱讀檢測最優(yōu)化算子。Roberts（羅伯特）邊緣檢測算子景物的邊緣總是以圖像中強度的突變形式出現(xiàn)的，所以景物邊緣包含著大量的信息。由謝謝閱讀于景物的邊緣具有十分復(fù)雜的形態(tài)，因此，最常用的邊緣檢測方法是所謂的“梯度檢測法”。謝謝閱讀設(shè)f(x,y)是圖像灰度分布函數(shù)；s(x,y)是圖像邊緣的梯度值；(x,y)是梯度的方向。謝謝閱讀21則有s(x,y)f(xn,y)f(x,y)f(x,yn)f(x,y)22（1）（n=1,2,...）f(xn,y)f(x,y)(x,y)tan1f(x,yn)f(x,y)/（2）式（1）與式（2）可以得到圖像在（x,y）點處的梯度大小和梯度方向。謝謝閱讀將式（1）改寫為：221g(x,y)f(x,y)f(x1,y1)f(x1,y)f(x,y1)2（3）g(x,y)稱為Roberts邊緣檢測算子。式中對f(x,y)等的平方根運算使該處理類似于人精品文檔放心下載類視覺系統(tǒng)的發(fā)生過程。事實上Roberts邊緣檢測算子是一種利用局部差分方法尋找邊緣精品文檔放心下載的算子，Robert梯度算子所采用的是對角方向相鄰兩像素值之差，所以用差分代替一階偏謝謝閱讀導(dǎo)，算子形式可表示如下：.f(x,y)f(x,y)f(x1,y1)（4）xf(x,y)f(x1,y)f(x,y1)y上述算子對應(yīng)的兩個22模板如圖（A）所示。實際應(yīng)用中，圖像中的每個像素點都用這感謝閱讀兩個模板進行卷積運算，為避免出現(xiàn)負值，在邊緣檢測時常提取其絕對值。感謝閱讀10010-1-10（a） （b）圖（A）Robert算子模板Sobel（索貝爾）邊緣檢測算子該算子是由兩個卷積核g(x,y)與g(x,y)對原圖像f(x,y)進行卷積運算而得到的。12其數(shù)學(xué)表達式為：S(x,y)MAXf(m,n)g(im,jn),f(m,n)g(im,jn)（5）MNMN12m1n1m1n1實際上Sobel邊緣算子所采用的算法是先進行加權(quán)平均，然后進行微分運算，我們可謝謝閱讀以用差分代替一階偏導(dǎo)，算子的計算方法如下：

xy

f(x,y)f(x1,y1)2f(x,y1)f(x1,y1)f(x1,y1)2f(x,y1)f(x1,y1)謝謝閱讀(x,y)f(x1,y1)2f(x1,y)f(x1,y1)f(x1,y1)2f(x1,y)f(x1,y1)精品文檔放心下載（6）Sobel算子垂直方向和水平方向的模板如圖（B）所示，前者可以檢測出圖像中的水平感謝閱讀.方向的邊緣，后者則可以檢測圖像中垂直方向的邊緣。實際應(yīng)用中，圖像中的每一個像素點精品文檔放心下載都用這兩個卷積核進行卷積運算，取其最大值作為輸出。運算結(jié)果是一幅體現(xiàn)邊緣幅度的圖感謝閱讀像。-1-2-1-101000-202121-301（a） （b）圖（B）Sobel算子模板Prewitt（普瑞維特）邊緣檢測算子Prewitt邊緣檢測算子就是一種利用局部差分平均方法尋找邊緣的算子，它體現(xiàn)了三對謝謝閱讀像素點像素值之差的平均概念，因為平均能減少或消除噪聲，為此我們可以先求平均，再求精品文檔放心下載差分，即利用所謂的平均差分來求梯度。用差分代替一階偏導(dǎo)可得算子形式如下：感謝閱讀

xy

f(x,y)f(x1,y1)f(x,y1)f(x1,y1)f(x1,y1)f(x,y1)f(x1,y1)精品文檔放心下載(x,y)f(x1,y1)f(x1,y)f(x1,y1)f(x1,y1)f(x1,y)f(x1,y1)精品文檔放心下載（7）Prewitt邊緣檢測算子的兩個模板如圖（C）所示，它的使用方法同Sobel算子一樣，圖像謝謝閱讀中的每個點都用這兩個核進行卷積，取得最大值作為輸出。Prewitt算子也產(chǎn)生一幅邊緣圖感謝閱讀像。.-1-1-110-100010-111110-1（a） （b）圖（C）Prewitt算子模板Laplacian（拉普拉斯）邊緣檢測算子對于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)過零交叉，即邊緣點兩旁的二階導(dǎo)數(shù)取異精品文檔放心下載號，據(jù)此可以通過二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣點。拉普拉斯邊緣檢測算子正是對二維函數(shù)進行二階謝謝閱讀導(dǎo)數(shù)運算的標(biāo)量算子，它的定義是：22f(x,y)（8）2f(x,y)f(x,y)x2y2用差分代替二階偏導(dǎo)時，與前述三個一階導(dǎo)數(shù)算子不同，拉普拉斯算子的形式可表示如下：感謝閱讀

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f(x,y)f(x1,y)f(x1,y)f(x,y1)f(x,y1)4f(x,y)精品文檔放心下載f(x,y)f(x1,y1)f(x,y1)f(x1,y1)f(x1,y)f(x1,y)精品文檔放心下載f(x1,y1)f(x,y1)f(x1,y1)8f(x,y)感謝閱讀（9）拉普拉斯邊緣檢測算子的模板如圖（D）所示，模板的基本特征是中心位置的系數(shù)為正，其感謝閱讀.余位置的系數(shù)為負，且模板的系數(shù)之和為零。它的使用方法是用圖中的兩個點陣之一作為卷謝謝閱讀積核，與原圖像進行卷積運算即可。拉普拉斯算子又是一個線性的移不變算子，它的傳遞函謝謝閱讀數(shù)在頻域空間的原點為零，因此，一個經(jīng)拉普拉斯濾波過的圖像具有零平均灰度。拉普拉斯感謝閱讀檢測模板的特點是各向同性，對孤立點及線端的檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，對噪聲精品文檔放心下載敏感，整體檢測效果不如梯度算子。因此，它很少直接用于邊緣檢測。但注意到與Sobel謝謝閱讀算子相比，對圖像進行處理時，拉普拉斯算子能使噪聲成分得到加強，對噪聲更敏感。精品文檔放心下載0-10-1-1-1-14-1-18-10-10-1-1-1（a） （b）圖（D）Laplace算子模板5Marr-Hildreth（馬爾）邊緣檢測算子實際應(yīng)用中，由于噪聲的影響，對噪聲敏感的邊緣檢測點檢測算法（如拉普拉斯算子法）感謝閱讀.可能會把噪聲當(dāng)邊緣點檢測出來，而真正的邊緣點會被噪聲淹沒而未檢測出。為此Marr和謝謝閱讀Hildreth提出了馬爾算子，因為是基于高斯算子和拉普拉斯算子的，所以也稱高斯-拉普拉感謝閱讀斯（LaplacianofGaussian,LoG）邊緣檢測算子，簡稱LoG算子。該方法是先采用高斯算謝謝閱讀子對原圖像進行平滑又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除由于平滑會導(dǎo)精品文檔放心下載致邊緣的延展，因此在邊緣檢測時僅考慮那些具有局部最大值的點為邊緣點，這一點可以用感謝閱讀拉普拉斯算子將邊緣點轉(zhuǎn)換成零交叉點，然后通過零交叉點的檢測來實現(xiàn)邊緣檢測。所謂零謝謝閱讀交叉點就是：如果一個像素處的值小于一，而此像素8-連通的各個像素都是大于（謝謝閱讀0 0 0是一個正數(shù)），那么這個像素就是零交叉點。這樣還能克服拉普拉斯算子對噪聲敏感的缺點，感謝閱讀減少了噪聲的影響。二維高斯函數(shù)為x2y2)（10）h(x,y)exp(2則連續(xù)函數(shù)f(x,y)的LoG邊緣檢測算子定義為精品文檔放心下載G(x,y)2h(x,y)f(x,y)謝謝閱讀2h(x,y)*f(x,y)H(x,y)*f(x,y)（11）2r2r2)（12）H(x,y)2h(x,y)exp(422其中r2x2y2,是標(biāo)準(zhǔn)差。算子H(x,y)是一個軸對稱函數(shù)，其橫截面如圖（E）所示。謝謝閱讀由于它相當(dāng)?shù)钠交?，能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時，利用H(x,y)檢測精品文檔放心下載過零點能提供較可靠的邊緣位置。.H（x,y）r0圖（E）H（x,y）的截面圖LoG算子在（x,y）空間具有以原點為中心旋轉(zhuǎn)的對稱性，LoG濾波器具有如下三個顯著特感謝閱讀點：該濾波器中的高斯函數(shù)部分對圖像具有平滑作用，可有效地消除尺度遠小于高斯分布因子的噪聲信號。感謝閱讀高斯函數(shù)在空域和頻域內(nèi)都具有平滑作用。該濾波器采用拉普拉斯算子2可以減少計算量。馬爾算子用到的卷積模板一般比較大（典型半徑為8-32個像素），不過這些模板可以精品文檔放心下載分解為一維卷積來快速計算。常用的LoG算子是55模板，如圖（F）。與其他邊緣檢測算謝謝閱讀子一樣，LoG算子也是先對邊緣做出假設(shè)，然后再這個假設(shè)下尋找邊緣像素。但LoG算子謝謝閱讀對邊緣的假設(shè)條件最少，因此它的應(yīng)用范圍更廣。另外，其他邊緣檢測算子檢測得到的邊緣感謝閱讀時不連續(xù)的，不規(guī)則的，還需要連接這些邊緣，而LoG算子的結(jié)果沒有這個缺點。對于LoG精品文檔放心下載算子邊緣檢測的結(jié)果可以通過高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差來進行調(diào)整。即值越大，噪聲濾波效感謝閱讀.果越好，但同時也丟失了重要的邊緣信息，影響了邊緣檢測的性能；值越小，又有可能精品文檔放心下載平滑不完全而留有太多的噪聲。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾謝謝閱讀波器的值。一般來說，使用大值的濾波器產(chǎn)生魯棒邊緣，小的值的濾波器產(chǎn)生精確精品文檔放心下載定位的邊緣，兩者結(jié)合，能夠檢測出圖像的最佳邊緣。數(shù)學(xué)上以證明，馬爾算子是按零交叉謝謝閱讀檢測階躍狀邊緣的最佳算子。但在實際圖像中要注意到，高斯濾波的零交叉點不一定全部是精品文檔放心下載邊緣點，還需要進一步對其真?zhèn)芜M行檢驗。-2-4-4-4-2-4080-4-48248-4-4080-4-2-4-4-4-2圖（F）LoG算子是55模板Kirsch（凱西）邊緣檢測算子Kirsch邊緣檢測算子由8個卷積核組成，圖像中的每個像素點都用這8個核進行卷積感謝閱讀運算，即須求出f(x,y)8個方向的平均差分。像素與不同卷積核卷積運算的結(jié)果給出了相精品文檔放心下載應(yīng)特定邊緣方向的響應(yīng)。從所有方向相應(yīng)中找出一個最大值，就給出了經(jīng)過該點的邊緣幅度感謝閱讀圖像的輸出值。使輸出最大的卷積核的序號既是邊緣方向的編碼。該算子還可以較好地抑制感謝閱讀.邊緣檢測的噪聲。假設(shè)原始圖像的33子圖像如圖（G）所示。精品文檔放心下載a a a3 2 1a (i,j) a4 0a a a5 6 7圖（G）33子圖像示意圖則邊緣的梯度大小為G(i,j)max1,max(5s4t:k0,1,...7)（13）kk式中saaa（14）kkk1k2taa...akk3k4k7式（14）中的下標(biāo)超過7就用8去除并取余數(shù)。k=0,1,...,7實際上就是使用了8個模板，謝謝閱讀8個方向的模板如圖（H）所示55535530-3-305-3-33-3-3-3.-335-305-3-35-3-3-3-303555

-3-3-3-305-355-3-3-3503553.5-3-3553503503553-3-3-3圖（H）Kirsch算子的8方向模板從上面的8個方向模板可以看出，每兩個卷積核（模板）之間的夾角為45度。謝謝閱讀對于圖像T，模塊為Wk（k=1,2,...,8），則邊緣強度在點（x,y）處為：感謝閱讀(,)max{k=1,2,...,8}（15）ExyWTk其中，以表示點乘運算。如果取最大值的模作為邊緣強度，同時用考慮最大值符號的方法感謝閱讀來確定相對應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對稱性，只需要前四個模板即可。對于Kirsch感謝閱讀算子也有幾種不同的形式，如圖（I）所示8方向的55模板就是一種比較常用的方式。謝謝閱讀-1-101101111-1-1011-10111-1-1011-1-1011-1-1011-1-1-101-1-1011-1-1-1-101 1 1 1 0.111111110-111111110-1-10000010-1-1-1-1-1-1-1-10-1-1-1-1圖（I）8方向-1-1-1-1-155Kirsch算子的前4個如果對圖像進行二值化分析，可以發(fā)現(xiàn)圖像中非邊緣點往往低于閾值，而大多數(shù)邊緣點則往往高于該閾值。Kirsch方向算子正是精品文檔放心下載利用了這種現(xiàn)象，在進行邊緣的檢測時，首先用一個中偏低的灰度閾值對梯度圖像進行二值感謝閱讀化，從而檢測出物體與背景，物體與背景被處于閾值之上的邊界分開。隨著閾值的不斷提高，感謝閱讀也促使物體和背景的一同增長，當(dāng)達到接觸而又不合并的臨界狀態(tài)時，就可以用接觸點來定感謝閱讀義邊緣。確定了處于邊緣的像素點之后，理想的情形是這些邊緣點都是連續(xù)的，把各個點連接起感謝閱讀來就構(gòu)成了區(qū)域的邊緣，各個區(qū)域也就分割開來了。但是，在很多情況下，邊緣點或邊緣線精品文檔放心下載端之間會有間斷。所以通常情況下，如果邊緣點很稀疏，那么就要用分段線性或高階樣條曲精品文檔放心下載線來擬合這些點，從而形成一條可以用來分割區(qū)域的適用邊界?？傊?，雖然Kirsch方向算精品文檔放心下載子的計算開銷比較大，但卻可以產(chǎn)生出最大的梯度邊界。與之類似的另一種比較常用的方向感謝閱讀算子是由12個55卷積核組成的Nevitia方向算子，其每兩個卷積核之間的夾角為30度，謝謝閱讀該算子充分利用了各位置的權(quán)值來調(diào)整邊緣的方向。canny（凱尼）邊緣檢測算子前面介紹的邊緣檢測算子都是局域窗口梯度算子，由于它們對噪聲敏感，所以在處理實謝謝閱讀.際圖像時效果并不是十分理想。根據(jù)邊緣檢測的有效性和定位的可靠性，Canny研究了最感謝閱讀優(yōu)邊緣檢測器所需的特性，給出了評價邊緣檢測性能優(yōu)劣的三個指標(biāo)：感謝閱讀① 高的準(zhǔn)確性，在檢測的結(jié)果里應(yīng)盡量多的包含真正的邊緣，而盡量少的包含假邊緣。感謝閱讀② 高的精確度，檢測到的邊緣應(yīng)該在真正的邊界上。③ 單像素寬，要有很高的選擇性，對每個邊緣有唯一的響應(yīng)。謝謝閱讀針對這三個指標(biāo)，Canny提出了用于邊緣檢測的一階微分濾波器h'(x)的三個最優(yōu)化標(biāo)精品文檔放心下載準(zhǔn)則，即最大信噪比準(zhǔn)則、最優(yōu)過零點定位準(zhǔn)則和單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則。具體如下：謝謝閱讀（a）信噪比準(zhǔn)則wG(x)h(x)dxSNRw（16）wh2(x)dxw式中，G(x)為邊緣函數(shù)；h(x)為帶寬為W的低通濾波器的脈沖響應(yīng)；是高斯噪聲的均感謝閱讀方差。（b）定位精確度準(zhǔn)則為邊緣的定位精度，定義如下：wG'(x)h'(x)dxLw（17）wh'2(x)dxw式中，G'(x)和h'(x)為G(x)和h(x)的一階導(dǎo)數(shù)；L是對邊緣定位精確程度的度量，L越大精品文檔放心下載定位精度越高。（c）單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則要保證對但邊緣只有一個響應(yīng)，檢測算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點平均距離應(yīng)該滿足：精品文檔放心下載h'2(x)dxD(f')（18）zcawh''(x)dxw.式中，h''(x)是h(x)的二階導(dǎo)數(shù)；f'是進行邊緣檢測后的圖像。感謝閱讀這三個準(zhǔn)則是對前述邊緣檢測指標(biāo)的定量描述。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時謝謝閱讀得到滿足的，即邊緣檢測算法通過圖像平滑算子去除噪聲，勢必增加邊緣定位的不確定性；謝謝閱讀反之，若提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性，同時也提高了對噪聲的敏感性。因此，在實際謝謝閱讀應(yīng)用中只能寄希望于再抑制噪聲和提高邊緣定位精度之間實現(xiàn)一個合理的折衷。謝謝閱讀值得慶幸的是，有一個線性算子可以在抵抗噪聲與邊緣檢測之間獲得一個最佳的折衷，精品文檔放心下載這個算子就是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。高斯函數(shù)與原圖的卷積達到了抵抗噪聲的作用，而求導(dǎo)謝謝閱讀數(shù)，則是檢測景物邊緣的手段。對于階躍形的邊緣，Canny推導(dǎo)出的最優(yōu)邊緣檢測器的形狀與高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)類感謝閱讀似，因此Canny邊緣檢測器就是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的。我們知道，高斯函數(shù)是圓對感謝閱讀稱的，因此，Canny算子在邊緣方向上是對稱的，在垂直于邊緣的方向上是反對稱的。這感謝閱讀就意味著該算子對最急劇變化方向上的邊緣特別敏感，但在沿邊緣方向上是不敏感的。謝謝閱讀1exp(x2y2)（19）設(shè)二維高斯函數(shù)為G(x,y)2222其中，是高斯函數(shù)的分布參數(shù)，可用以控制對圖像的平滑程度。感謝閱讀最優(yōu)階躍邊緣檢測算子是以卷積G*f(x,y)為基礎(chǔ)的，邊緣強度為G*f(x,y)，而邊緣方向為G*f(x,y)。精品文檔放心下載G*f(x,y)從高斯函數(shù)的定義可知，該函數(shù)是無限拖尾的，在實際應(yīng)用中，一般情況下是將原始精品文檔放心下載模板截斷到有限尺寸N。實驗表明，當(dāng)Nb21時，能夠獲得較好的邊緣檢測結(jié)果。精品文檔放心下載下面給出Canny算子的具體實現(xiàn)。利用高斯函數(shù)的可分性，將G的兩個濾波卷積模板分解為兩個一維的行列濾波器：謝謝閱讀G(x,y)x2)exp(y2)h(x)h(y)（20）kxexp(22x2212.G(x,y)y2x2)h(y)h(x)（21）kyexp(2)exp(y22212其中h(x)kxexp(x2),h(y)kyexp(y2)，122122h(x)x2),h(y)y2),kexp(kexp(222222可見，h(x)xh(x),h(y)yh(y)，k為常數(shù)。1212然后把這兩個模板分別與f(x,G(x,y)*xA(i,j)E2E2,a(i,j)精品文檔放心下載y

y)進行卷積，得到f;EG(x,y)*f（22）yyarctanE(i,j)yE(i,j)x則A(i,j)反映邊緣強度，a(i,j)為垂直于邊緣的方向。精品文檔放心下載根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點為算子Gn與圖像f(x,y)的卷積在邊緣梯度方向上的感謝閱讀區(qū)域中的最大值。這樣，就可以在每一點的梯度方向上判斷此點強度是否為其領(lǐng)域的最大值謝謝閱讀來確定該點是否為邊緣點。當(dāng)一個像素滿足以下三個條件時，則被認為是圖像的邊緣點。謝謝閱讀1）該點的邊緣強度大于沿該點梯度方向的兩個相鄰像素點的邊緣強度；謝謝閱讀2）與該點梯度方向上相鄰兩點方向差小于45°；3）以該點為中心的33領(lǐng)域中的邊緣強度極大值小于某個閾值。精品文檔放心下載此外，如果1）和2）同時被滿足，那么在梯度方向上的相鄰像素就從候選邊緣點中取消，精品文檔放心下載條件3）相當(dāng)于區(qū)域梯度最大值組成的閾值圖像與邊緣點進行匹配，這一過程消除了許多虛謝謝閱讀假的邊緣點。Canny邊緣檢測算子步驟如下：Step1：用高斯濾波器對圖像進行濾波消噪；Step2：用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向；謝謝閱讀.Step3：對梯度幅值進行非極大值抑制；Step4：用雙閾值算法檢測和連接邊緣。二各種經(jīng)典邊緣檢測算子性能比較由上述邊緣算子產(chǎn)生的邊緣圖像看來很相似。它們看起來像一個繪畫者從圖片中做出的精品文檔放心下載線條畫。Roberts算子是22算子，對具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。Sobel算子，感謝閱讀Prewitt算子，Kirsch算子都是33算子，對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好。使用感謝閱讀兩個掩模板組成邊緣檢測器時，通常取較大的幅度作為輸出值。這使得它們對邊緣的走向有謝謝閱讀些敏感。取它們的平方和的開方可以獲得性能更一致的全方位響應(yīng)。這與真實的梯度值更接精品文檔放心下載近。值得注意的是33的Sobel算子和Prewitt邊緣算子可擴展成八個方向，并且可以像謝謝閱讀使用Kirsch算子一樣獲得邊緣方向圖。1MATLAB程序仿真為了分析上述幾種算子的效果，我們用MATLAB對lenna原始圖像以及分別加入高斯謝謝閱讀噪聲和椒鹽噪聲后的lenna圖像進行檢測。仿真實驗結(jié)果如下（程序見附錄）：感謝閱讀.Lenna原始圖像（一）各算子對lenna原始圖像的處理效果如下所示：精品文檔放心下載（二）對lenna原始圖像加入高斯噪聲：.加入高斯噪聲的lenna圖像各算子對加入高斯噪聲的lenna圖像的處理效果如下所示：精品文檔放心下載.（三）對lenna原始圖像加入椒鹽噪聲：加入椒鹽噪聲的lenna圖像各算子對加入椒鹽噪聲的lenna圖像的處理效果如下所示：感謝閱讀.實驗效果比較由于Roberts算子是利用圖像的兩個對角線的相鄰像素之差進行梯度幅值的檢測，所精品文檔放心下載以求得的是在差分點處梯度幅值的近似值，并且檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方精品文檔放心下載向的邊緣，檢測精度比較高，但容易丟失一部分邊緣，同時由于沒經(jīng)過圖像平滑計算，因此謝謝閱讀不能抑制噪聲，但該算子對具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。謝謝閱讀Prewitt算子和Sobel算子都是對圖像進行差分和濾波運算，僅在平滑部分的權(quán)值選擇謝謝閱讀上有些差異，因此兩者均對噪聲具有一定的抑制能力，但這種抗噪能力是通過像素平均來實精品文檔放心下載現(xiàn)的，所以圖像產(chǎn)生了一定的模糊，而且還會檢測出一些偽邊緣，所以檢測精度比較低，該謝謝閱讀算子比較適合用于圖像邊緣灰度值比較尖銳且圖像噪聲比較小的情況。精品文檔放心下載LoG算子首先通過高斯函數(shù)對圖像進行平滑處理，因此對噪聲的抑制作用比較明顯，精品文檔放心下載但同時也可能將原有的邊緣也平滑了，造成某些邊緣無法檢測到，比外高斯分布因子的謝謝閱讀選擇對圖像邊緣檢測效果有較大的影響，越大，檢測到的圖像細節(jié)越豐富，但抗噪能力感謝閱讀下降，從而出現(xiàn)偽邊緣，反之則抗噪能力提高，但邊緣精度下降，易丟失許多真邊緣，因此，謝謝閱讀對于不同圖像應(yīng)選擇不同參數(shù)。Canny算子也采用高斯函數(shù)對圖像進行平滑處理，因此具有較強的去噪能力，但同樣感謝閱讀存在容易平滑掉一些邊緣信息，其后所采用的一階微分算子的方向性較LoG算子要好，因感謝閱讀此邊緣定位精度較高。該算子與其它邊緣檢測算子的不同之處在于，它使用2種不同的閾感謝閱讀值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣相連時才將弱邊緣包含在輸出圖像中，因此這謝謝閱讀種方法較其它方法而言不容易被噪聲“填充”更容易檢測出真正的弱邊緣。通過對lenna精品文檔放心下載圖的仿真實驗結(jié)果可以看出，該算子在上述幾種邊緣檢測算子當(dāng)中效果最好。邊緣定位準(zhǔn)確，感謝閱讀.連續(xù)性較好，虛假邊緣少且邊緣均具有單像素寬度。表一各種經(jīng)典邊緣檢測算子的優(yōu)缺點比較算子 優(yōu)缺點比較對具有陡峭的低噪聲的圖像處理效果較好，但利用Roberts算子提取邊緣謝謝閱讀Roberts 的結(jié)果是邊緣比較粗，因此邊緣定位不是很準(zhǔn)確。謝謝閱讀對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果比較好，Sobel算子對邊緣定位比謝謝閱讀Sobel 較準(zhǔn)確。Kirsch 對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好。謝謝閱讀Prewitt 對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好。感謝閱讀對圖像中的階躍性邊緣點定位準(zhǔn)確，對噪聲非常敏感，丟失一部分邊緣的精品文檔放心下載Laplacian 方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣。感謝閱讀LoG算子經(jīng)常出現(xiàn)雙邊緣像素邊界，而且該檢測方法對噪聲比較敏感，所謝謝閱讀LoG 以很少用LoG算子檢測邊緣，而是用來判斷邊緣像素是位于圖像的明區(qū)感謝閱讀還是暗區(qū)。此方法不容易受噪聲的干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣。在edge函數(shù)中，謝謝閱讀Canny 最有效的邊緣檢測方法是Canny方法。該方法的優(yōu)點在于使用兩種不同精品文檔放心下載的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣與強邊緣相連時，才將精品文檔放心下載弱邊緣包含在輸出圖像中。因此，這種方法不容易被噪聲“填充”，跟容感謝閱讀易檢測出真正的弱邊緣。三結(jié)論.目前，邊緣檢測技術(shù)在很多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。如對醫(yī)學(xué)圖像的邊緣特征提取、謝謝閱讀車牌識別、人臉檢測技術(shù)等。本文討論和比較了幾種常用的經(jīng)典邊緣檢測算子?？梢钥闯鏊肺臋n放心下載們都不是具有絕對優(yōu)勢的方法，在圖像的抗噪聲、圖像邊緣的定位情況、圖像部分邊緣是否感謝閱讀可以檢測出，以及算法運行的速度等方面，各自存在優(yōu)缺點。所以對于圖像的邊緣檢測，要感謝閱讀根據(jù)不同的系統(tǒng)，針對不同的環(huán)境條件和要求，選擇合適的算子。希望本文總結(jié)的各種算法謝謝閱讀的優(yōu)缺點及適用范圍，能為今后人們使用這些算子以及研究更好的邊緣檢測算子方法提供參精品文檔放心下載考價值。.附錄附錄（1）各算子對lenna原始圖像處理的仿真程序：functionjingdianI=imread('lenna.jpg');B1=edge(I,'roberts');B2=edge(I,'sobel');B3=edge(I,'prewitt');B4=edge(I,'canny');B5=edge(I,'log');B6=DetectContour(I,0.3);subplot(2,3,1);imshow(B1);title('roberts算子檢測');謝謝閱讀subplot(2,3,2);imshow(B2);title('sobel算子檢測');謝謝閱讀subplot(2,3,3);.imshow(B3);title('prewitt算子檢測');謝謝閱讀subplot(2,3,4);imshow(B4);title('canny算子檢測');謝謝閱讀subplot(2,3,5)imshow(B5);title('log算子檢測');精品文檔放心下載subplot(2,3,6);imshow(B6);title('kirsch算子檢測');精品文檔放心下載附錄（2）各算子對加入高斯噪聲lenna圖像處理的仿真程序：感謝閱讀functionjingdianI=imread('lenna.jpg');I1=imnoise(I,'gaussian');B1=edge(I1,'roberts');B2=edge(I1,'sobel');B3=edge(I1,'prewitt');B4=edge(I1,'canny');B5=edge(I1,'log');B6=DetectContour(I1,0.3);subplot(2,3,1);imshow(B1);title('roberts算子檢測');精品文檔放心下載subplot(2,3,2);.ims