_第25屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽卷一、選擇題。本題共6小題，每小題6分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的。把正確選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分。感謝閱讀如圖所示，兩塊固連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在水平的光滑桌面上?，F(xiàn)同時(shí)施給它們方向如圖所示的推力Fa和拉力Fb，謝謝閱讀已知Fa>Fb，則a對b的作用力A.必為推力 B.必為拉力C.可能為推力，也可能為拉力 D.可能為零用光照射處在基態(tài)的氫原子，有可能使氫原子電離。下列說法中正確的是感謝閱讀只要光的光強(qiáng)足夠大，就一定可以使氫原子電離只要光的頻率足夠高，就一定可以使氫原子電離只要光子的能量足夠大，就一定可以使氫原子電離只要光照的時(shí)間足夠長，就一定可以使氫原子電離3.如圖所示，一U形光滑導(dǎo)軌串有一電阻R，放置在勻強(qiáng)的外磁 場中，精品文檔放心下載導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直。一電阻可忽略不計(jì)但有一定質(zhì)量的金 屬 桿謝謝閱讀ab跨接在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌方向平移?，F(xiàn)從靜止開始對ab桿施 以向右謝謝閱讀的恒力F，若忽略桿和U形導(dǎo)軌的自感，則在桿運(yùn)動(dòng)過程中，下 列哪種精品文檔放心下載說法是正確的？外磁場對載流桿ab的作用力對ab桿做功，但外磁場的能量是不變的感謝閱讀外力F的功總是等于電阻R上消耗的功外磁場對載流桿ab作用力的功率與電阻R上消耗的功率兩者的大小是相等的謝謝閱讀電阻R上消耗的功率存在最大值4.如圖所示，放置在升降機(jī)地板上的盛有水的容器中，插有兩根相對容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封閉的，下端都是開口的。管內(nèi)被水各封有一定質(zhì)量的氣體。平衡時(shí)，a管內(nèi)的水面比管外低，b管內(nèi)的水面比管外高。現(xiàn)令升降機(jī)從靜止開始加速下降，已知在此過程中管內(nèi)氣體仍被封閉在管內(nèi)，且經(jīng)歷的過程可視為絕熱過程，則在此過程中A.a中氣體內(nèi)能將增加，b中氣體內(nèi)能將減少B.a中氣體內(nèi)能將減少，b中氣體內(nèi)能將增加C.a、b中氣體內(nèi)能都將增加D.a、b中氣體內(nèi)能都將減少5.圖示為由粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管彎曲成的“雙U形管”，a、b、c、d為 其四精品文檔放心下載_段豎直的部分，其中a、d上端是開口的，處在大氣中。管中的水銀把一段氣體柱密封在b、c內(nèi)，達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)水銀面的位置如圖所示。現(xiàn)緩慢地降低氣柱中氣體的溫度，若c中的水銀面上升了一小段高度h，則精品文檔放心下載A.b中的水銀面也上升hB.b中的水銀面也上升，但上升的高度小于hC.氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為h的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)D.氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為2Δh的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)感謝閱讀6.圖中L是繞在鐵心上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構(gòu)成精品文檔放心下載回路。線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向，當(dāng)電流的流向與箭頭所精品文檔放心下載方向相同時(shí)，該電流為正，否則為負(fù)。電鍵K1和K2都處在斷開狀態(tài)。謝謝閱讀t=0時(shí)刻，接通電鍵K1，經(jīng)過一段時(shí)間，在t=tl時(shí)刻，再接通電鍵K2，感謝閱讀較正確地表示L中的電流I隨時(shí)間t變化的圖線是下面給出的四個(gè)圖中的哪個(gè)圖？感謝閱讀

閉 合示 的設(shè) 在則 能A.圖l B.圖2 C.圖3 D.圖4謝謝閱讀二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題指定的地方。只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程。感謝閱讀（8分）為了估算水庫中水的體積，可取一瓶無毒的放射性同位素的水溶液，測得瓶內(nèi)溶液每分鐘衰變6×107次，已知這種同位素的半衰期為2天?，F(xiàn)將這瓶溶液倒入水庫，8天后可以認(rèn)為溶液已均勻分布在水庫中，這時(shí)取1.0m3水庫中的水樣，測得水樣每分鐘衰變20次。由此可知水庫中水的體積約為________________m3。感謝閱讀（8分）在一條筆直的公路上依次設(shè)置三盞交通信號燈L1、L2和L3，L2與L1相距80m，L3與L1感謝閱讀相距120m。每盞信號燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s。L1與L3同時(shí)顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷了10s時(shí)開始顯示綠色。規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時(shí)間不得超過150s。若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L1的時(shí)刻正好是L1剛開始顯示綠色的時(shí)刻，則此汽車能不停頓地通過三盞信號燈的最大速率______m/s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過L1的時(shí)刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時(shí)刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是感謝閱讀________________m/s。（8分）位于水平光滑桌面上的n個(gè)完全相同的小物塊，沿一條直線排列，相鄰小物塊間都存在謝謝閱讀一定的距離。自左向右起，第1個(gè)小物塊標(biāo)記為P1，第2個(gè)小物塊標(biāo)記為P2，第3個(gè)小物塊標(biāo)記為P3，……，最后一個(gè)小物塊即最右邊的小物塊標(biāo)記為Pn?，F(xiàn)設(shè)法同時(shí)給每個(gè)小物塊一個(gè)方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度記作v1，最小的速度記作vn，介于最大速度和最小速度謝謝閱讀_間的各速度由大到小依次記為v2、v3、…、vn?1。若當(dāng)小物塊發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，則最終小物塊P1、P2、P3、…、Pn。速度的大小依次為精品文檔放心下載________________________________________________。精品文檔放心下載（11分）有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等?，F(xiàn)把兩帶電平面正交放感謝閱讀置如圖所示。圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電的平面和帶負(fù)電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn)。感謝閱讀(i)試根據(jù)每塊無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場（場強(qiáng)和電勢）具有感謝閱讀對稱性的特點(diǎn)，并取O點(diǎn)作為電勢的零點(diǎn)，在右面給的整個(gè)圖上精品文檔放心下載畫出電場（正、負(fù)電荷產(chǎn)生的總電場）中電勢分別為0、1V、2V、精品文檔放心下載3V、?1V、?2V和?3V的等勢面與紙面的交線的示意圖，并標(biāo)出每個(gè)等勢面的電勢。感謝閱讀(ii)若每個(gè)帶電平面單獨(dú)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)是E0=1.0V/m，則可求出（i）中相鄰兩等勢面間的距離精品文檔放心下載d=________________________________。精品文檔放心下載（10分）一列簡諧橫波在x軸上傳播（振動(dòng)位移沿y軸）。已知x=12cm處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示，x=18cm處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示。根據(jù)這兩條振動(dòng)圖線，可獲得關(guān)于這列簡諧橫波的確定的和可能的信息（如頻率、波速、波長等）是哪些？感謝閱讀______________________________________________________________________________感謝閱讀______________________________________________________________________________謝謝閱讀______________________________________________________________________________謝謝閱讀（8分）一座平頂房屋，頂?shù)拿娣eS=40m2。第一次連續(xù)下了t=24小時(shí)的雨，雨滴沿豎直方向以v=5.0m/s的速度落到屋頂，假定雨滴撞擊屋頂?shù)臅r(shí)間極短且不反彈，并立即流走。第二次氣溫在攝氏零下若干度，而且是下凍雨，也下了24小時(shí)，全部凍雨落到屋頂便都結(jié)成冰并留在屋頂上，測得冰層的厚度d=25mm。已知兩次下雨的雨量相等，冰的密度為9×102kg/m3。由以上數(shù)據(jù)可估算得第二次下的凍雨結(jié)成的冰對屋頂?shù)膲毫開______N，第一次下雨過程中，雨對屋頂?shù)淖矒羰拐麄€(gè)屋頂受到的壓力為_______N。謝謝閱讀13.（10分）在示波器的YY'偏轉(zhuǎn)

電 極上，加電壓u1=U0sin2πνt，式中

ν=50Hz。同時(shí)在示波器的XX'偏轉(zhuǎn)上加如圖1所示的鋸齒波電壓u2，

電 極試 在圖2中畫出熒光屏上顯示出的圖線。_如果由于某種原因，此圖線很緩慢地向右移動(dòng)，則其原因是感謝閱讀_____________________________________________________________感謝閱讀_____________________________________________________。謝謝閱讀三、計(jì)算題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后結(jié)果的不能得分。精品文檔放心下載有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。（14分）一電流表，其內(nèi)阻Rg=10.0Ω，如果將它與一阻值R0=44990Ω的定值電阻串聯(lián)，便可成為一量程U0=50V的電壓表?，F(xiàn)把此電流表改裝成一塊雙量程的電壓表，兩個(gè)量程分別為謝謝閱讀U01=5V和U02=10V。當(dāng)用此電壓表的5V擋去測量一直流電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.50V；當(dāng)用此電壓表的10V擋去測量該電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.80V。問此電源的電動(dòng)勢為多少？謝謝閱讀（12分）為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境。在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)。現(xiàn)謝謝閱讀要求一架飛機(jī)在速率為v1=500m/s時(shí)進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v2=1000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)。重力加速度g=10m/s2。試問：感謝閱讀（i）在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間的長短？試定量討論影響失重時(shí)間長短的因素。精品文檔放心下載（ii）飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的失重狀態(tài)的時(shí)間范圍是多少？感謝閱讀（12分）假定月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)。已精品文檔放心下載知地球表面處的重力加速度g=9.80m/s2，地球半徑R0=6.37×106m，月球質(zhì)量mm=7.3×1022kg，月球半徑Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10?11N·m2/kg2，月心地心間的距離約為rem=3.84×謝謝閱讀8m(i)月球的球心繞地球的球心運(yùn)動(dòng)一周需多少天？(ii)地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？(iii)若忽略月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達(dá)月球表面時(shí)的速度至少為多少（結(jié)果要求兩位數(shù)字）？謝謝閱讀17.（12分）如圖所示，1和2是放在水平地面上的兩個(gè)（可視為質(zhì)點(diǎn)），與地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，兩物塊間謝謝閱讀

小物塊的距離d=170.00m，它們的質(zhì)量分別為m1=2.00kg、謝謝閱讀m2=3.00kg?，F(xiàn)令它們分別以初速度v1=10.00m/s和v2=2.00m/s迎向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=20.0s，謝謝閱讀兩物塊相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求從剛碰后到停止運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能。感謝閱讀18.（11分）磅秤由底座、載物平臺Q、杠桿系統(tǒng)及硅碼組示為其等效的在豎直平面內(nèi)的截面圖。Q是一塊水平放置的鐵精品文檔放心下載

成，圖板，通_過兩側(cè)的豎直鐵板H和K壓在E、B處的刀口上。杠桿系統(tǒng)由橫桿DEF、ABCP和豎桿CF、MP以及橫梁MON組成，另有兩個(gè)位于A、D處的刀口分別壓在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于紙面的方向都有一定的長度，圖中為其斷面）。C、F、M、N、O、P都是轉(zhuǎn)軸，其中O被位于頂部并與磅秤底座固連的支架OL吊住，所以轉(zhuǎn)軸O不能發(fā)生移動(dòng)，磅秤設(shè)計(jì)時(shí)，已做到當(dāng)載物平臺上不放任何待秤物品、游碼S位于左側(cè)零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時(shí)，橫梁MON處于水平狀態(tài)，這時(shí)橫桿DEF、ABCP亦是水平的，而豎桿CF、MP則是豎直的。感謝閱讀當(dāng)重為W的待秤物品放在載物平臺Q上時(shí)，用W1表示B處刀口增加的壓力，W2表示E處刀口增加的壓力，由于杠桿系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，橫梁MON失去平衡，偏離水平位置。適當(dāng)增加砝碼G或移動(dòng)游謝謝閱讀S的位置，可使橫梁MON恢復(fù)平衡，回到水平位置。待秤物品的重量（質(zhì)量）可由砝碼數(shù)值及游碼的位置確定。為了保證待秤物品放在載物臺上不同位置時(shí)磅秤都能顯示出相同的結(jié)果，在設(shè)計(jì)時(shí)，AB、DE、AC、DF之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？感謝閱讀（11分）如圖所示，一細(xì)長的圓柱形均勻玻璃棒，其一個(gè)端面是平面（垂直于軸線），另一個(gè)端面是球面，球心位于軸線上?，F(xiàn)有一很細(xì)的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線從另一端面射出后與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為a；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線在棒內(nèi)與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。感謝閱讀（13分）光子不僅具有能量，而且還具有動(dòng)量，頻率為ν的光子的能量為hν，動(dòng)量hν，式中感謝閱讀ch為普朗克常量，c為光速。光子射到物體表面時(shí)將產(chǎn)生壓力作用，這就是光壓。設(shè)想有一宇宙塵埃，可視為一半徑R=10.0cm的小球，其材料與地球的相同，它到太陽的距離與地球到太陽的距離相等。試計(jì)算太陽輻射對此塵埃作用力的大小與太陽對它萬有引力大小的比值。假定太陽輻射射到塵埃時(shí)被塵埃全部吸收。已知：地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，太陽輻射在單位時(shí)間內(nèi)射到位于地球軌道處的、垂直于太陽光線方向的單位面積上的輻射能S=1.37×103W/m2，地球到太陽中心的距離rse=1.5×1011m，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2，地球半徑Re=6.4×106m，引力恒量G=6.67×10?11N·m2/kg2。謝謝閱讀（16分）設(shè)空間存在三個(gè)相互垂直的已知場：電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場和重力加速度為g的重力場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)在此空間運(yùn)動(dòng)，已知在運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)速度的大小恒定不變。謝謝閱讀(i)試通過論證，說明此質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)（不必求出運(yùn)動(dòng)的軌跡方程）。謝謝閱讀_(ii)若在某一時(shí)刻，電場和磁場突然全部消失，已知此后該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能為其初始動(dòng)能（即電場和磁場剛要消失時(shí)的動(dòng)能）的一半，試求在電場、磁場剛要消失時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的速度在三個(gè)場方向的分量。精品文檔放心下載第25屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（36分）答案：1.CD 2.BC 3.ACD 4.B 5.AD 6.A精品文檔放心下載評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題6分。全都選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分。精品文檔放心下載二、填空題及作圖題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1.9×105（8分）2（4分）、12（4分）13vn、vn?1、…、v3、v2、v1。（8分）（i）如圖所示（8分）（ii）2m（3分）2（1）振幅A=4cm（2分）（2）周期T=12s，或頻率ν121s1（2分）感謝閱讀（3）若波沿正x方向傳播，則此波可能的最大的傳播速度vm23cm/s，其他可能的傳播速度為謝謝閱讀2nλλ24cmvn34ncm/s，=1，2，3，…；此波可能的最大波長為=8cm，其他可能的波長為n34n，n=1，2，3，…（3分）（4）若波沿負(fù)x方向傳播，則此波可能的最大的傳播速度vm=2cm/s，其他可能的傳播速度為謝謝閱讀2vn14ncm/s，n=1，2，3，…；此波可能的最大波長為λ=24cm，其他可能的波長為λ24cm，n=1，2，3，…（3分）n14n12.9×103（2分）0.058（6分）13.如圖（6分）鋸齒波的周期不正好等于正弦波周期的2倍，而是稍小一點(diǎn)。（4分）精品文檔放心下載三、計(jì)算題_14.參考解答：設(shè)電流表的量程為Ig，當(dāng)電流表與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表時(shí)，此電壓表的內(nèi)阻精品文檔放心下載R'0=Rg+R0(1)由于此電壓表的量程U0=50V，故有IgR'0=U0(2)由(1)、(2)兩式得IU50A1.11103A(3)01044990gRRg0即電流表的量程為1mA。A電流表改裝成的雙量程電壓表的電路如圖所示，圖中R1R1R2和R2Rg是為把電流表改裝成雙量程電壓表必須串聯(lián)的電阻，其+5V10V值待求。用R'1表示電壓表量程U01=5V檔的內(nèi)阻，則有R'1=Rg+R1(4)而IgR'1=U01(5)由(3)、(5)式得R'U015Ω5103Ω(6)1Ig103同理得電壓表量程U02=10V檔的內(nèi)阻R'RRRU0210Ω1.0104Ω(7)2g12I103g設(shè)電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，當(dāng)用電壓表的5V檔測電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1，已精品文檔放心下載知U1=4.50V，設(shè)此時(shí)通過電壓表的電流為I1，有U1+I1r=E(8)U1=I1R'1(9)當(dāng)用電壓表的10V檔測量該電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，已知U2=4.80V，設(shè)此時(shí)通過電壓表的電流為I2，有U2+I2r=E(10)U2=I2R'2(11)解(8)、(9)、(10)、(11)式，并注意到(6)、(7)式得E=5.14V(12)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分。(3)式3分，(6)式2分，(7)式2分，(8)式、(9)式、(10)式、(11)式共4分，(12)式3分。謝謝閱讀15.參考解答：(i)當(dāng)飛機(jī)作加速度的大小為重力加速度g，加速度的方向豎直向 下 的感謝閱讀運(yùn)動(dòng)時(shí)，座艙內(nèi)的試驗(yàn)者便處于完全失重狀態(tài)。這種運(yùn)動(dòng)可以 是 飛感謝閱讀機(jī)模擬無阻力下的自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)，也可以是斜 拋 運(yùn)精品文檔放心下載動(dòng)。當(dāng)進(jìn)入試驗(yàn)的速率和退出試驗(yàn)的速率確定后，飛機(jī)模擬前 兩 種感謝閱讀運(yùn)動(dòng)時(shí)，失重時(shí)間的長短都是一定的、不可選擇的。當(dāng)飛機(jī)模 擬 無謝謝閱讀阻力作用下的斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，失重時(shí)間的長短與拋射角有關(guān)，可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。感謝閱讀考察飛機(jī)模擬無阻力作用下的斜拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)的初速度的大小為v1，方向與水平方向成θ角，起始位置為A點(diǎn)，經(jīng)做拋物線運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)退出試驗(yàn)，如圖所示。以t表示試驗(yàn)經(jīng)歷的時(shí)間，感謝閱讀在退出試驗(yàn)時(shí)的速率為v2，則有v2x=v1cosθ(1)v2y=v1sinθ?gt(2)而v2v2v2(3)2 2x 2y_由(1)、(2)、(3)式得g2t22vgtsinθv2v20(4)112vsinθv2sin2θ(v2v2)解(4)式得t1121(5)g由(5)式可知，當(dāng)進(jìn)入試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)的速度v1和退出試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)的速度v2確定以后，失重時(shí)間的長短可通過角θ來調(diào)節(jié)。謝謝閱讀(ii)當(dāng)θ=90°時(shí)失重時(shí)間最長，由(5)式可求得最長失重時(shí)間tmax=150s(6)當(dāng)θ=?90°時(shí)，失重時(shí)間最短，由(5)式可求得最短失重時(shí)間tmin=50s(7)失重時(shí)間的調(diào)節(jié)范圍在150s到50s之間。評分標(biāo)準(zhǔn)：本題12分。第(i)小問8分。指明斜拋運(yùn)動(dòng)得2分，求得(5)式并指出失重時(shí)間的長短可通過角θ來調(diào)節(jié)得6分。第(ii)小問4分。求得(6)式得2分，求得(7)式得2分。參考解答：(i)月球在地球引力作用下繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的質(zhì)量為me，月球繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度感謝閱讀為ωm，由萬有引力定律和牛頓定律有Gmmmmrω2(1)er2memmmem另有g(shù)(2)Gee2π月球繞地球一周的時(shí)間T(3)mωm解(1)、(2)、(3)三式得T2πr3emmgR2e代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Tm=2.37×106s=27.4天精品文檔放心下載(ii)滿月是當(dāng)月球、地球、太陽成一條直線時(shí)才有的，地球在月球和太陽之間，即圖中A的位置。當(dāng)?shù)诙€(gè)時(shí)，由于地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)，地球的位置已運(yùn)動(dòng)到A'。T'm表示相繼兩次滿月經(jīng)歷的時(shí)間，ωe表示地球繞太動(dòng)的角速度，由于ωe和ωm的方向相同，故有ω感謝閱讀mT'm=2π+ωeT'm(6)而ω2π(7)mTmω2π(8)eTe式中Te為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，Te=365天。由(6)、(7)、(8)三式得精品文檔放心下載T'mTTeme m注意到(5)式，得T'm=29.6天

(4)(5)此時(shí)滿月若以陽運(yùn)(9)(10)(iii)從地面射向月球的火箭一方面受到地球的引力作用，另一方面也受到月球引力的作用。當(dāng)火箭離地球較近時(shí)，地球的引力大于月球的引力；當(dāng)離月球較近時(shí)，月球的引力大于地球的引力。作地心和月心的連線，設(shè)在地月間某一點(diǎn)O處，地球作用于火箭的引力的大小正好等于月球作用于火箭的精品文檔放心下載_引力大小。以r表示O點(diǎn)到月球中心的距離，則有謝謝閱讀GmmGmm(11)emem式中m是火箭的質(zhì)量。由(11)式得(me1)r22rrr20(12)mememm解(12)式，注意到(2)式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得r=3.8×107m(13)從地球表面發(fā)射直接射向月球的火箭只要能到達(dá)O點(diǎn)，則過O點(diǎn)后，因月球引力大于地球引力，它感謝閱讀便能在月球引力作用下到達(dá)月球，這樣發(fā)射時(shí)火箭離開地面時(shí)的速度最小，它到達(dá)月球時(shí)的速度也最小。設(shè)火箭剛到達(dá)月球時(shí)的最小速度為v，則由機(jī)械能守恒定律有感謝閱讀GmmGmmGmmGmm1mv2(14)remremrrRR2ememmm解得v2Gm(r11)2Gm(11)(15)eRrrmRremmemm注意到(2)式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得v=2.3×103m/s(16)評分標(biāo)準(zhǔn)：第(i)小問3分。求得(4)式得2分，求得(5)式得1分。第(ii)小問3分。求得(9)式得2分，求得(10)式得1分。第(iii)小問6分。(11)式2分，(14)式得2分，(16)式2分。謝謝閱讀參考解答：因兩物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，故它們在摩擦力作用下加速度的大小是相同的，以a表示此加速度的大小。先假定在時(shí)間t內(nèi)，兩物塊始終作減速運(yùn)動(dòng)，都未停下?，F(xiàn)分別以s1和s2表示它謝謝閱讀們走的路程，則有svt1at2(1)112svt1at2(2)222而s1+s2=d(3)解(1)、(2)、(3)三式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得a=0.175m/s2(4)經(jīng)過時(shí)間t，兩物塊的速度分別為v'1=v1?at(5)v'2=v2?at(6)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得v'1=6.5m/s(7)v'2=?1.5m/s(8)v'2為負(fù)值是不合理的，因?yàn)槲飰K是在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減少至零時(shí)，摩擦力消失，加速度不復(fù)存在，v'2不可為負(fù)。v'2為負(fù)，表明物塊2經(jīng)歷的時(shí)間小于t時(shí)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，(2)式從感謝閱讀而(4)、(6)、(7)、(8)式都不成立。在時(shí)間t內(nèi)，物塊2停止運(yùn)動(dòng)前滑行的路程應(yīng)是s2v2(9)22a解(1)、(9)、(3)式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得a=0.20m/s2(10)由(5)、(10)式求得剛要發(fā)生碰撞時(shí)物塊1的速度v'1=6.0m/s(11)而物塊2的速度v'2=0(12)設(shè)V為兩物塊碰撞后的速度，由動(dòng)量守恒定律有m1v'1=(m1+m2)V(13)_剛碰后到停止運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能E1(mm)V2(14)2121m2v'2(15)由(13)、(14)得E112mm12代入有關(guān)數(shù)據(jù)得E=14.4J(16)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題12分。通過定量論證得到(9)式共4分，求得(11)式得4分，(13)式1分，(14)式1分，(15)式1分，(16)式1分。精品文檔放心下載參考解答：根據(jù)題意，通過增加砝碼和調(diào)節(jié)游碼的位置使磅秤恢復(fù)平衡，這時(shí)橫梁MON、橫桿ABCP、DEF以及載物臺Q都是水平的，豎桿MP、CF都是豎直的。B、E處的刀口增加的壓力分別為W1和W2，謝謝閱讀它們與待秤量物體的重量W的關(guān)系為W=W1+W2(1)W1與W2之和是確定的，但W1、W2的大小與物品放置在載物臺上的位置有關(guān)。對于橫桿DEF，它在E點(diǎn)受到向下作用力（為了敘述簡單，下面所說的作用力皆指載物后增加的作用力）的大小謝謝閱讀W2，設(shè)在F點(diǎn)受到向上作用力的大小為W'2，平衡時(shí)有W2·DE=W'2·DF(2)對橫桿ABCP，在B點(diǎn)受到向下作用力的大小為W1，在C點(diǎn)受到向下的作用力的大小為W'2，設(shè)在P點(diǎn)受到向上的作用力的大小為W3，平衡時(shí)有W3·AP=W1·AB+W'2·AC(3)由以上三式得WAPWACDEW(ABACDE)(4)3DF1DF要使重物在平臺上的位置不影響的W3大小，就必需要求W3與W1無關(guān)，即有ABACDE0(5)DF即AB、DE、AC、DF應(yīng)滿足的關(guān)系為ABDE(6)ACDF評分標(biāo)準(zhǔn)：本題11分。(1)式2分，(2)式2分，(3)式2分，(4)式3分，(5)式或(6)式2分。感謝閱讀參考解答：入射的兩條光線如圖所示。α1、β1是從平端入射的光線通過球形端面時(shí)的入射角和折射角；α2、β2是從球形端面入射的光線通過球面時(shí)的入射角和折射角。根據(jù)折射定律有精品文檔放心下載nsinα1=sinβ1(1)sinα2=nsinβ2(2)由幾何關(guān)系有β1=α1+δ1(3)α2=β2+δ2(4)設(shè)球面的半徑為R，注意到α1、α2、δ1、δ2都是小角度，故有Rα1=aδ1(5)_Rα2=bδ2(6)根據(jù)題給的條件，(1)、(2)式可近似表示成nα1=β1(7)α2=nβ2(8)由(3)式?(8)式得nb(9)a評分標(biāo)準(zhǔn)：本題11分。(1)式1分，(2)式1分，(3)式1分，(4)式1分，(5)式1分，(6)式1分，(7)謝謝閱讀1分，(8)式1分，(9)式3分。參考解答：設(shè)宇宙塵埃的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，則太陽作用于塵埃的萬有引力精品文檔放心下載fGMm(1)r2se4πR3設(shè)地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為m，按題意有mρ(2)e3ρm(3)4eπR33e另有mg(4)Gee和GMmm(2π)2r(5)eTr2esese式中T為地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的周期，T=365×24×60×60s=3.15×107s。由(1)、(2)、(3)、(4)、感謝閱讀gR3(2π)2r(6)(5)式得fTGRsee太陽輻射中含有各種頻率的光子，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)，射到塵埃所在處的與太陽輻射垂直的單位面積上精品文檔放心下載頻率為νi的光子數(shù)為Ni，根據(jù)S的定義有SNhνi(7)iihν光子不僅具有能量，還具有動(dòng)量。由題意可知頻率為νi的光子動(dòng)量p(8)iic光子射到塵埃表面被塵埃吸收，故光子作用于塵埃的沖量Ii=pi(9)單位時(shí)間內(nèi)射到塵埃單位面積上的各種頻率的光子對塵埃的總沖量I