理知識(shí)析考點(diǎn)課時(shí)提能練[高考指南]說明：(1)安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形．(2)洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形．第

1

節(jié) 磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)力的作用磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向N極(2)大?。築＝

F

(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．4．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向．IL(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極

的指向．知識(shí)點(diǎn)

2

電流的磁場(chǎng)1．奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，首次揭示了電與磁的聯(lián)系．電流磁感線的環(huán)繞方向大拇指知識(shí)點(diǎn)

3

安培力的方向和大小1．安培力的方向左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引

，反向電流互相排斥．[物理學(xué)史鏈接]1820

年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁效應(yīng)．2．安培力的大小(1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí)，安培力最大，F(xiàn)max＝BIL.(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，安培力等于零．2．[安培力大小的計(jì)算](多選)(2017·杭州模擬)如圖所示，四個(gè)電路中有一恒流源(電流的大小、方向不變)通過平行導(dǎo)軌提供給金屬棒恒定的電流均為I，平行導(dǎo)軌的間距均為d.其中圖A

金屬棒與水平導(dǎo)軌成60°角，處于豎直向上的磁場(chǎng)B

中，圖B

金屬棒與水平導(dǎo)軌垂直，處于豎直向上的磁場(chǎng)B

中，圖C

金屬棒與水平導(dǎo)軌垂直，處于與水平面成60°角的磁場(chǎng)B

中，其向下投影平行導(dǎo)軌；圖D導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，金屬棒與導(dǎo)軌垂直，且與水平方向磁場(chǎng)B

平行，則金屬棒受安培力大小為

IdB

的是(

)BC

圖A

中通電導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)的長(zhǎng)度為l＝d

2sin

60°＝

33d，故安培力的大小為F＝BIl

2

3

，A

錯(cuò)誤；圖B

中棒與磁場(chǎng)垂直，通電導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)＝

3

BId的長(zhǎng)度為l＝d，故安培力的大小為F＝BId，B

正確；圖C

中棒與磁場(chǎng)垂直，通電導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)的長(zhǎng)度為l＝d，故安培力的大小為F＝BId，C

正確；圖D

中導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)平行，通電導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)的長(zhǎng)度為0，故安培力的大小為0，D錯(cuò)誤．A．不動(dòng)B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線

C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線D

[由安培定則可知直線電流ab

的磁場(chǎng)在其右方的方向垂直紙面向里，利用等效法將自由移動(dòng)的環(huán)形電流看成小磁針，其N

極將轉(zhuǎn)向紙面向里，排除A、B；用線圈平面轉(zhuǎn)到趨近紙面時(shí)的特殊位置分析，由結(jié)論法(同向電流相吸，反向電流相斥)可知，線圈左側(cè)受直導(dǎo)線引力，右側(cè)受直導(dǎo)線斥力，離直導(dǎo)線越近磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，安培力越大，使得線圈所受直線電流的安培力向左，即線圈在靠近導(dǎo)線．]A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a(chǎn)

和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c

處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D．a(chǎn)

處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b

和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里AC

[對(duì)于a

點(diǎn)，由右手螺旋定則可知，兩傾斜導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外；對(duì)于

b

點(diǎn)，斜向右上方的導(dǎo)線與水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，斜向左上方的導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外；對(duì)于c

點(diǎn)，水平導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也向里，則c

點(diǎn)合磁場(chǎng)方向向里，且有B3>B1＝B2.綜上可知A、C

正確．]安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加1.安培定則的“因”和“果”原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)方向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)四指大拇指磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則．兩個(gè)電流附近的磁場(chǎng)某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的．[題組通關(guān)]1．如圖9-1-5

所示，M、N

和P

是以MN

為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O

為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N

處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將M

處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P

處，則O

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，那么B2

與B1之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492334】B

[如圖所示，當(dāng)通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在

M、N

兩處時(shí)，根據(jù)安培定則，B1可知：二者在圓心O

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為2

；當(dāng)將M

處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P

處B1時(shí)，兩直導(dǎo)線在圓心O

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為2

，做平行四邊形，由圖中的B2

1212

B2

3幾何關(guān)系，可得cos

30°＝B

＝B

＝

2

，故選項(xiàng)B

正確．1×10－6

T2×10－6

T3×10－6

TD．2.24×10－6

T1由題意，A

在P

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

＝kI1Lsin

37°＝21×10－6

T，C

在P

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

＝kI2Lsin

53°＝2×10－6

T，由平行四邊形定則知P

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝12

22B

＋B

＝—62.24×10

T．]求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的三個(gè)關(guān)鍵磁感應(yīng)強(qiáng)度―→由磁場(chǎng)本身決定．合磁感應(yīng)強(qiáng)度―→等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足平行四邊形定則)．牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法―→安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場(chǎng)的立體分布模型．導(dǎo)體磁體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析1.判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向．2．五種常用判定方法電流元法左手定則分割為電流元――→安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流

小磁針條形磁鐵

通電螺線管 多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管D

[判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為aO、OO′、O′b

三段(OO′段極短)電流，由于OO′段電流方向與該處的磁場(chǎng)方向相同，所以不受安培力作用；aO

段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；O′b

段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里．再用特殊位置法分析：當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°與紙面垂直時(shí)，判斷導(dǎo)線所受安培力方向向下．綜上可知導(dǎo)線將以O(shè)O′段為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)并靠近通電螺線管．]A．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵B．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵

C．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵D．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵C

[該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)垂直于紙面的小磁針，N

極在內(nèi)，S

極在外，根據(jù)同極相互排斥，異極相互吸引，可得C

項(xiàng)正確．]不動(dòng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D．在紙面內(nèi)平動(dòng)B

[環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1

將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．]安培力的兩個(gè)特點(diǎn)應(yīng)用左手定則判定安培力的方向時(shí)，磁感線穿入手心，大拇指一定要與磁感線方向垂直，四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直，這是因?yàn)椋篎

一定與B

垂直，I

不一定與B

垂直．導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作用力一樣具有相互性，滿足牛頓第三定律．安培力作用下的綜合問題1.安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足：B與L

垂直；L

是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度．如彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度(如圖9-1-10所示)，相應(yīng)的電流方向沿L

由始端流向末端．因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長(zhǎng)度為零，所以閉合線圈通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力的矢量和為零．選定研究對(duì)象；變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F

安⊥B、F

安⊥I；列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解．3．安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)．

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化．①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或其他形式的能．②安培力做負(fù)功時(shí)將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能．[母題]

(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖

9-1-11

所示，一長(zhǎng)為

10

cm

的金屬棒

ab

用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1

T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12

V

的電池相連，電路總電阻為2

Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5

cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．【解析】

依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從

b

到

a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1＝0.5

cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg

①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k

是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。_關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL

②式中，I

是回路電流，L

是金屬棒的長(zhǎng)度．兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3

cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F

③由歐姆定律有E＝IR

④式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻．聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

m＝0.01

kg.【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01

kg●遷移

1

通電線框的平衡問題1.如圖9-1-12

所示，一勁度系數(shù)為k

的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n

的矩形線框

abcd，bc

邊長(zhǎng)為

l，線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中通以電流

I，方向如圖9-1-12

所示，開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)．令磁場(chǎng)反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為

B，線框達(dá)到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小

Δx

及方向是(

)A．Δx＝2nBIlk，方向向上B．Δx＝2nBIlk，方向向下C．Δx＝nBIlk，方向向上D．Δx＝nBIlk，方向向下B

[線框在磁場(chǎng)中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為FA＝nBIl，且開始時(shí)方向向上，改變電流方向后方向向下，大小不變．設(shè)在電流反向之前彈簧的伸長(zhǎng)為x，則反向之后彈簧的伸長(zhǎng)為(x＋Δx)，由平衡條件知kx＋nBIl＝mg

及k(x＋Δx)＝nBIl＋mg，聯(lián)立解得Δx＝2nBIlk，且線框向下移動(dòng)，B

對(duì)．]●遷移

2

通電金屬棒的運(yùn)動(dòng)問題2．(多選)如圖9-1-13

甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0

時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I

所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492336】一直向右移動(dòng)速度隨時(shí)間周期性變化受到的安培力隨時(shí)間周期性變化

D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功ABC

[根據(jù)左手定則知金屬棒在

0

T

安培力向右，大小恒定，故金～2內(nèi)所受