8機(jī)械能守恒定律8機(jī)械能守恒定律1.重力勢能與動(dòng)能 物體自由下落或沿光滑斜面下滑時(shí)，重力對物體做_____，物體的重力勢能_____，動(dòng)能_____，________能轉(zhuǎn)化成了___能，如圖7－8－1甲所示．動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化圖7－8－1正功減少增加重力勢動(dòng)1.重力勢能與動(dòng)能動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化圖7－8－1正功減少2．彈性勢能與動(dòng)能 被壓縮的彈簧具有_____勢能，彈簧恢復(fù)原來形狀的過程，彈力做正功，彈性勢能_____，被彈出的物體的動(dòng)能_____，_________轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，如圖乙所示．3．機(jī)械能

_________、彈性勢能和_____的總稱，通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式______成另一種形式．彈性減少增加彈性勢能重力勢能動(dòng)能轉(zhuǎn)化2．彈性勢能與動(dòng)能彈性減少增加彈性勢能重力勢能動(dòng)能轉(zhuǎn)化思考1：射箭時(shí)，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來形狀時(shí)，彈性勢能減少了，減少的彈性勢能到哪里去了？提示：在這一過程中，彈力做正功，弓的彈性勢能減少，而箭的動(dòng)能增加了．這說明：弓減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化成了箭的動(dòng)能．思考1：射箭時(shí)，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來形狀時(shí)，彈性勢能減1．如圖7－8－2所示，地面上豎直放一根輕彈簧，其下端和地面連接，一物體從彈簧正上方距彈簧一定高度處自由下落，則 (

)．圖7－8－21．如圖7－8－2所示，地面上豎直放一根輕彈簧，其下端和地面A．物體和彈簧接觸時(shí)，物體的動(dòng)能最大B．與彈簧接觸的整個(gè)過程，物體的動(dòng)能和彈簧彈性勢能的和不斷增加C．與彈簧接觸的整個(gè)過程，物體的動(dòng)能與彈簧彈性勢能的和先增加后減小D．物體在反彈階段，動(dòng)能一直增加，直到物體脫離彈簧為止A．物體和彈簧接觸時(shí)，物體的動(dòng)能最大解析物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從接觸彈簧到彈力等于重力時(shí)，其做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈力等于重力時(shí)加速度最小，速度最大，再向下做的是加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后向上完成相反的過程，故A、D錯(cuò)誤；接觸彈簧后，重力勢能先減小后增大，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，動(dòng)能和彈性勢能之和先增大后減小，B錯(cuò)誤，C正確．答案C解析物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從接觸彈簧到彈力等1.推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律1.推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律2．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以_________，而總的機(jī)械能_________．3．守恒定律表達(dá)式：

(1)Ek2－Ek1＝_________即ΔEk增＝ΔEp減．

(2)Ek2＋Ep2＝_________. (3)E2＝___.4．守恒條件：只有_____或_____做功．相互轉(zhuǎn)化保持不變Ep1－Ep2Ek1＋Ep1E1重力彈力2．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以_思考2：判斷下列說法是否正確？(1)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒． (

)(2)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒． (

)提示：合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能都不一定守恒，如物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體的機(jī)械能就減少，(1)、(2)均錯(cuò)誤．

思考2：判斷下列說法是否正確？2.下列說法正確的是 (

)． A．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力 B．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用 C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒 D．物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒2.下列說法正確的是 ()．解析機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功．機(jī)械能守恒時(shí)，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零，A、B錯(cuò)．物體沿斜面勻速下滑時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，但機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力不為零，但機(jī)械能守恒，D對．答案D解析機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功3．質(zhì)量為1kg的物體從離地面1.5m高處以速度10m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，若以地面為零勢能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J；若以拋出點(diǎn)為零勢能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J．(g取10m/s2)3．質(zhì)量為1kg的物體從離地面1.5m高處以速度10m答案65

65

50

50

答案656550501.對機(jī)械能的理解

(1)機(jī)械能具有瞬時(shí)性．物體在某一時(shí)刻的機(jī)械能等于那一時(shí)刻的動(dòng)能和勢能之和． (2)機(jī)械能是標(biāo)量．機(jī)械能只有大小，沒有方向，但有正負(fù)(因?yàn)閯菽苡姓?fù))． (3)機(jī)械能具有相對性．因?yàn)閯菽芫哂邢鄬π?需確定零勢能面)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也具有相對性，所以機(jī)械能也具有相對性．對機(jī)械能及機(jī)械能守恒條件的理解1.對機(jī)械能的理解對機(jī)械能及機(jī)械能守恒條件的理解2．機(jī)械能守恒的條件

“只有重力或彈力做功”可能有以下三種情況：

①物體只受重力或彈力作用；

②除重力和彈力外，其他力不做功；

③除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零．2．機(jī)械能守恒的條件【典例1】

下列敘述中正確的是 (

)． A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒 B．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒 C．外力對物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒 D．系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒【典例1】下列敘述中正確的是 ()．解析系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒可根據(jù)機(jī)械能守恒的條件來判斷．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為零，動(dòng)能不變，但重力勢能可能改變，A錯(cuò)誤；做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若只有重力對它做功時(shí)，機(jī)械能守恒，B正確；外力對物體做功為零時(shí)，除重力之外的力有可能做功，此時(shí)機(jī)械能不一定守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確．答案BD

解析系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒可根據(jù)機(jī)械能守恒的條件來判斷．做勻速

機(jī)械能守恒的三種判斷方法1．做功條件判斷法 應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行判斷，分三種情況：

(1)物體只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用． (2)物體同時(shí)受重力和其他力，但其他力不做功． (3)有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是內(nèi)力做功的代數(shù)和為零． 機(jī)械能守恒的三種判斷方法2．能量轉(zhuǎn)化判斷法 若系統(tǒng)內(nèi)物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．3．定義判斷法 如物體沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢能之和不變，機(jī)械能守恒；物體沿豎直方向或沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，勢能變化，機(jī)械能不守恒．2．能量轉(zhuǎn)化判斷法1.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較單個(gè)物體的機(jī)械能守恒1.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較單個(gè)物體的機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒定律-課件【典例2】

蕩秋千是一個(gè)傳統(tǒng)的比賽項(xiàng)目．如圖7－8－4所示，若秋千繩的長度是2.0m，蕩到最高點(diǎn)A時(shí)秋千繩與豎直方向的夾角θ＝60°，求蕩到最低點(diǎn)B時(shí)秋千的速度大?。?忽略空氣阻力和摩擦，取g＝10m/s2)圖7－8－4【典例2】蕩秋千是一個(gè)傳統(tǒng)的比賽項(xiàng)目．如圖7－8－4所示，解析在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)受到重力mg和繩的拉力FT兩個(gè)力的作用，繩的拉力始終垂直于秋千的運(yùn)動(dòng)方向，不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒．如圖所示，選擇秋千在最低點(diǎn)B時(shí)所處的水平面為參考平面．秋千蕩到最高點(diǎn)A時(shí)為初狀態(tài)，初動(dòng)能Ek1＝0，而此時(shí)的重力勢能Ep1＝mgl(1－cosθ)；

解析在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)受到重力mg和繩的拉力FT兩個(gè)力的作答案4.5m/s答案4.5m/s

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路答案(1)5m

(2)2.5m答案(1)5m(2)2.5m【典例3】

(2012·上海)如圖7－8－5所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是 (

)．多個(gè)物體的機(jī)械能守恒圖7－8－5【典例3】(2012·上海)如圖7－8－5所示，可視為質(zhì)點(diǎn)審題技巧讀、審題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)從A開始運(yùn)動(dòng)到A落到地面上的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(2)題中所述A的質(zhì)量為B的兩倍，不要弄混淆．B上升的高度應(yīng)該是從地面開始計(jì)算．審題技巧答案C

答案C

由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題常有多種解法，既可以用系統(tǒng)機(jī)械能守恒進(jìn)行求解，也可以針對各物體用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，解題時(shí)可任選其中的一種．本類型題易錯(cuò)點(diǎn)是誤認(rèn)為mA、mB單個(gè)物體機(jī)械能守恒． 由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題常有多種解法，既可以用疑難突破5機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用方法指導(dǎo) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，則物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求出物體在圓周的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))的速度．此類問題中物體的運(yùn)動(dòng)往往分為多個(gè)過程，綜合性比較強(qiáng)．疑難突破5機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用典例剖析圖7－8－7典例剖析圖7－8－7機(jī)械能守恒定律-課件機(jī)械能守恒定律-課件機(jī)械能守恒定律-課件【審題技巧】

在讀、審題時(shí)要把握好以下幾點(diǎn)： (1)要分清是全過程還是某一個(gè)過程機(jī)械能守恒． (2)抓好豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件． (3)列好輔助方程(牛頓第二定律方程)．機(jī)械能守恒定律-課件【我來沖關(guān)】 (2012·浙江)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖7－8－8所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是 (

)．圖7－8－8【我來沖關(guān)】圖7－8－8機(jī)械能守恒定律-課件答案BC答案BC【狀元微博】 (1)判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能是否守恒．若守恒，列守恒方程式． (2)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解.機(jī)械能守恒定律-課件一、對機(jī)械能及其守恒條件的理解1．下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是 (

)．圖7－8－9一、對機(jī)械能及其守恒條件的理解圖7－8－9A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)B．圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連．小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D．圖丙中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對小車有滑動(dòng)A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)解析可以通過以下表格對各項(xiàng)逐一分析：答案AC解析可以通過以下表格對各項(xiàng)逐一分析：2．如圖7－8－10所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 (

)．圖7－8－102．如圖7－8－10所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A機(jī)械能守恒B．乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)，A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A機(jī)械能守恒解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)．乙圖中物體B除受重力外，還受彈力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒，B對．丙圖中繩子張力對A做負(fù)功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C對．丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢能不變，機(jī)械能守恒，D對．答案BCD解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用3．桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從桌面上方高為H處自由下落．不