應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練三行程問題相遇問題追及問題火車過橋流水行船知識(shí)回顧1.行程問題速度×?xí)r間=路程時(shí)間相同時(shí)，路程比等于速度比路程相同時(shí)時(shí)間比等于速度比的反比2.相遇問題速度和×相遇時(shí)間=相遇路程3.追及問題速度差×追及時(shí)間=相差路程4.火車過橋橋長＋車長=路程速度×過橋時(shí)間=路程5.流水行船船速：在靜水中的速度水速：河流中水流動(dòng)的速度順?biāo)伲捍陧標(biāo)叫袝r(shí)的速度逆水速度：船在逆水航行時(shí)的速度順?biāo)?船速＋水速=逆水船速＋水速×2行程問題常用的解題方法有⑴公式法⑵圖示法⑶比例法⑷分段法⑸方程法典型應(yīng)用題例1、甲、乙兩輛汽車從兩地相向而行，甲車每小時(shí)行85千米，乙車每小時(shí)行76千米，甲車開出2小時(shí)，乙車才開出，又過了4小時(shí)兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？例2、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？甲乙所行的路程比=甲乙的速度比=56：48=7：6

東西兩地相距多少千米？

（32+32）÷（7-6）×（7+6）=832千米

解：設(shè)東西兩地相距X千米。

（X÷2+32）÷56=（X÷2-32）÷48

（0.5X+32）÷56=（0.5X-32）÷48

56(0.5X-32)=48(0.5X+32)

7(0.5X-32)=6(0.5X+32)

3.5X-224=3X+192

3.5X-3X=192+224

0.5X=416

X=832

答：東西兩地相距832千米。例3、汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到乙地？設(shè)全程X千米。1/2X-8=X-4×321/2X-8=X-1281/2X=X-128+81/2X=X-120120=1/2Xx=240240-32×4=112（千米）112÷56=2（小時(shí)）2+4=6（小時(shí)）例4、小狗和小猴參加的100米預(yù)賽．結(jié)果，當(dāng)小狗跑到終點(diǎn)時(shí)，小猴才跑到90米處，決賽時(shí)，自作聰明的小猴突然提出：小狗天生跑得快，我們站在同一起跑線上不公平，我提議把小狗的起跑線往后挪10米．小狗同意了，小猴樂滋滋的想：“這樣我和小狗就同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)了！”親愛的小朋友，你說小猴會(huì)如愿以償嗎？小猴不會(huì)如愿以償．第一次，小狗跑了100米，小猴跑了90米，所以它們的速度比為；那么把小狗的起跑線往后挪10米后，小狗要跑110米，當(dāng)小狗跑到終點(diǎn)時(shí)，小猴跑了米，離終點(diǎn)還差1米，所以它還是比小狗晚到達(dá)終點(diǎn)．例5、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)30千米，則A、B兩地相距多少千米？兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)時(shí)間相等，路程比等于速度之比，即兩個(gè)人相遇時(shí)所走過的路程比為4:3．第一次相遇時(shí)甲走了全程的4/7；第二次相遇時(shí)甲、乙兩個(gè)人共走了3個(gè)全程，三個(gè)全程中甲走了個(gè)全程，與第一次相遇地點(diǎn)的距離為個(gè)全程．所以A、B兩地相距(千米)．例6、甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)到地，經(jīng)過3小時(shí)，甲先到地，乙還需要1小時(shí)到達(dá)地，此時(shí)甲、乙共行了35千米．求，兩地間的距離．甲用3小時(shí)行完全程，而乙需要4小時(shí)，說明兩人的速度之比為，那么在3小時(shí)內(nèi)的路程之比也是；又兩人路程之和為35千米，所以甲所走的路程為千米，即，兩地間的距離為20千米．例7、甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？甲到西村用時(shí)=12-8=4小時(shí)

此時(shí)，乙距離西村還有6*4=24千米

甲乙相遇時(shí)，甲行了15千米，乙行了24-15=9千米

相遇時(shí)間距離甲到西村的時(shí)間=（15-9）/6=6/6=1小時(shí)

所以，甲每小時(shí)騎車?yán)锍虨?5千米

東西兩村距離=15*4=60千米例8、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？可知小平多走兩個(gè)350米，即700米，是因?yàn)樗糠昼姸嘧?0米，可得出小平一共用了多少時(shí)間：700/20=35分。350÷（35-30）=7070-20=50設(shè)小紅美分鐘走X米，小平就是X+20（X+20）*30-350=X*（350/（X+20）+30）X=50例9、一列貨車要通過一條1800米長的大橋。已知從貨車車頭上橋到車尾離開橋共用120秒，貨車完全在橋上的時(shí)間為80秒，這列貨車長多少米？解：設(shè)貨車長χ米

（1800+χ）÷120=（1800-χ）÷80

1800×80+80χ=1800×120-120χ

144000+200χ=216000

200χ=72000

χ=360

答：這列貨車長360米例10、兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫型耆桃?小時(shí)，逆水航行完全程要12小時(shí)。這艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？順?biāo)俣龋?60÷9=40(千米/小時(shí)）

逆水速度：360÷12=30（千米/小時(shí)）

水速：（40-30）÷2=5（千米/小時(shí)）

靜水中的速度是：40-5=35（千米/小時(shí)）過關(guān)演練1、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？相遇時(shí)，小玲比小平多行120×2=240米

每分鐘，小玲比小平多行100-80=20米

相遇用時(shí)：240÷20=12分鐘

學(xué)校到少年宮的距離：（100+80）×12=2160米甲乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？在離B地3.2千米處與甲相遇，所以相遇時(shí)甲比乙多行了3.2+3.2=6.4km，甲每分鐘比乙多走250-90=160m，多行6.4km需要的時(shí)間為6.4*1000/160=40分鐘。

所以AB兩地的距離=40*250-3200=40*90+3200=6800米甲、乙兩個(gè)碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時(shí)到達(dá)甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時(shí)？設(shè)水速為x,則船速為13x。有

(13x-x)*14=336

解得x=2

返回時(shí)速度為14x，即28。時(shí)間為336/