#力學(xué)綜合題典型例題剖析【例題1】（09四川綿陽）某學(xué)習(xí)小組對一輛在平直公路上做直線運(yùn)動的小車進(jìn)行觀測研究。他們記錄了小車在某段時間內(nèi)通過的路程與所用的時間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時間的關(guān)系圖象，如圖1所示。根據(jù)圖象可以判斷（）j/m0~5s內(nèi)，小車的平均速度是0.4m/sj/m0?7s內(nèi)，小車的平均速度是1.5m/s2s?5s內(nèi)，小車在運(yùn)動2m5s?7s內(nèi)，小車運(yùn)動的平均速度是1m/s【解析】本題是s-t圖象，解題關(guān)鍵是要理解圖像的物理意義。在前兩秒時，運(yùn)動的時間是2秒，運(yùn)動的路程是2米，隨時間的增大，路程也在增大。到了第2秒到第5秒之間，運(yùn)動的時間是3秒，運(yùn)動的路程是0米，時間在增大上，而路程卻不變，說明小車停止運(yùn)動的。從第5秒到第7秒，運(yùn)動的時間是2秒，運(yùn)動的路程是4米，時間增大，路程也增大。平均速度用總路程除以總時間?！敬鸢浮緼【例題2】（09南昌）同學(xué)們在實(shí)驗(yàn)室里測某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細(xì)線、燒杯和水，進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：A.將小礦石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積.B.把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡.C.把天平放在水平桌面上.D.將小礦石放在左盤中,在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡.E.在量筒中倒入適量的水并記下水的體積.⑴正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是（只填字母序號）.⑵在調(diào)節(jié)天平時，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖2甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向調(diào)（選填“左”或“右”）.⑶用調(diào)節(jié)好的天平稱小礦石的質(zhì)量.天平平衡時,放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖2乙所示；量筒量出小礦石的體積如圖2丙所示，由此可知，小礦石的密度P=kg/m3.⑷實(shí)驗(yàn)中，由于小英同學(xué)不小心把量筒打碎了，但實(shí)驗(yàn)室里已沒有量筒了，老師就給她增加了一個溢水杯.現(xiàn)請你幫她想辦法測出小礦石的體積，寫出簡要的實(shí)驗(yàn)步驟.【解析】本題考查的是利用天平和量筒測量物體的密度，解題關(guān)鍵是理解天平和量筒使用方法和注意事項(xiàng)。天平在使用前要通過調(diào)節(jié)平衡螺母來調(diào)平（左高右調(diào)，右高左調(diào)），使用中不能動平衡螺母，要增減砝碼或游碼來調(diào)平，讀數(shù)時物體的質(zhì)量等于砝碼數(shù)加游碼數(shù)（以克為單位）。量筒使用時的讀數(shù)（以毫升為單位）一定要以液體的凹液面相平讀數(shù)（水銀特殊是凸液面）。【答案】⑴CBDEA等⑵左⑶3.1X103⑷①將小礦石慢慢浸沒盛滿水的溢水杯中，同時用燒杯收集從溢水杯中溢出的水;用天平測出溢出水的質(zhì)量m排.②利用曠石=曠排=m排/P水得出小礦石的體積?！纠}3】（09廣州）如圖3所示，將木塊放在壓縮了的彈簧旁，釋放彈簧，木塊沿水平地面向右運(yùn)動，TOC\o"1-5"\h\z離開彈簧后，水塊運(yùn)動一段距離后停下來。下列說法正確的是（）A.木塊所受摩擦力使木塊由靜止開始運(yùn)動：b.彈簧對木塊的彈力使木塊由靜止開始運(yùn)動：娜螂C木塊所受摩擦力不會改變木塊的運(yùn)動狀態(tài)圖3D.木塊最終停止運(yùn)動是由于失去彈簧的彈力作用【解析】本題考查的是力與運(yùn)動之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。彈簧倍壓縮后具有能量，會將木塊推動，木塊水平方向上受到彈力和地面的摩擦力，離開彈簧后，彈力消失，物體水平方向上只受到摩擦力作用，屬于受到非平衡力作用，運(yùn)動狀態(tài)改變，最后停止下來?！敬鸢浮緽【例題4】（09江蘇）置于水平地面上的石柱，高為0.4m,橫截面積為0.15m2,質(zhì)量為150kg,g取10N/kg.求:（1）石柱的重力；（2）石柱的密度；（3）石柱對水平地面的壓強(qiáng).【解析】本題考查的知識包含重力、密度和壓強(qiáng)，屬于綜合題，解題關(guān)鍵是對重力、密度和壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和應(yīng)用。重力的計(jì)算公式是G=mg,密度的計(jì)算公式是P=m/V，石柱是圓柱體，體積公式為丫=51帶入密度的計(jì)算公式。壓強(qiáng)的計(jì)算公式是p=F/S,石柱在水平地面上，對地面的壓力就等于重力?！敬鸢浮縧"515m*X。,4m=0,06端產(chǎn)號二摘土5X1。氏/W二-N1-10降0,lom"【例題5】（09重慶）為了響應(yīng)“健康重慶”的號召，小林和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標(biāo)”更靈敏（如圖4甲所示），圖4乙是浮標(biāo)和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標(biāo)的體積為15cm3,鉛墜的密度為11g/cm3。（取水的密度P=1.0X103kg/m3,g=10N/kg）水（1）有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會使浮標(biāo)體積的2浸入水中，此時浮標(biāo)受到的浮力是多大？3⑵小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標(biāo)靜止時浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量，不計(jì)釣線、魚鉤和魚餌的體積及質(zhì)量）【解析】本題考查的是浮力計(jì)算和浮沉條件應(yīng)用的綜合題，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用阿基米德原理公式時對于V用的理解。（1）屬于漂浮，浸入水中的體積就是排開的體積，直接利用計(jì)算排V排=2/3V浮標(biāo)，帶入到阿基米德原理的浮力計(jì)算公式（F浮二p液gV排）中.（2）屬于懸浮，浮標(biāo)和鉛墜的浮力等于鉛墜的重力，利用G=mg=pVg計(jì)算，利用F浮二G計(jì)算出浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理公式的變形公式V排二F浮/（。液且）（注意前后使用符號的區(qū)別表示），求出排開水的體積，那么浮標(biāo)浸入水中的體積就等于排開水的體積減去鉛墜的體積（不計(jì)釣線、魚鉤和魚餌的體積）。22【答案】（1）浮標(biāo)浸入水中的體積：尸排=?。標(biāo)=丁父15cm5=10cm3=105浮標(biāo)有三分之二的體積浸入水中時的浮力為：F河序％=1*0xlO1kg/mxJON/kgx10-5n?=0/N⑵鉛墜的質(zhì)量：1g/ctn3x0,5cm*=5.5g=0.0055網(wǎng)鉛墜受到的重力：G=mg=0.0055kgXl0N/kg=0力55N由于鉛墜未接觸池底，浮標(biāo)和鉛墜靜止時受到的浮力=G=0.055W根據(jù)阿基米德原理，此時排開水的體積V.，上0,055N廣「…6,*丁g-L0x103X10N/ic=1°m=5-501浮標(biāo)浸入水中的體積%=%，一%:5.5cm3_0.5cm3=5cm3【例題6】（09北京）如圖5所示,是2008北京殘奧會開幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己雙手的力量，攀爬到火炬臺底部并最終點(diǎn)燃圣火的照片，該點(diǎn)火儀式充分體現(xiàn)了殘疾人自強(qiáng)自立、拼搏向上的勇氣和精神.已知他和輪椅總質(zhì)量為80kg,攀爬高度39m,歷時約3min20s.（1）如果不計(jì)機(jī)械裝置的額外功，求他的平均功率多大？（2）小明同學(xué)看到火炬手攀爬很費(fèi)勁，想到物理課上學(xué)過利用滑輪組可以省力.小明同學(xué)如果站在地面

上,用如圖20所示的哪個滑輪組拉起火炬手侯斌最合適,理由是什么？如果該滑輪組機(jī)械效率為80%,求小明同學(xué)的拉力至少要多大？（g取10N/kg）圖5甲圖圖5甲圖5乙【解析】本題考查的是滑輪組中的功、功率和機(jī)械效率的綜合題，解題的關(guān)鍵是理解并會應(yīng)用功、功率和機(jī)械效率的公式。（1）火炬手侯斌在上升的過程中要克服自身的重力做功，利用功的公式W=FS和功率的公式P二W/t計(jì)算即可。（2）滑輪組的省力要看承接動滑輪的繩子的股數(shù)，股數(shù)越多，越省力，所以有的同學(xué)就會選擇CY，但是考慮小明同學(xué)是站在地面上拉繩子的，所以應(yīng)該選擇D。利用機(jī)械效率求拉力，可以用逐步化簡的公式n=W有用/W?=Gh/Fs=Gh/4Fh=G/4F計(jì)算即可?！敬鸢浮?1)P=W/t=Gh/t=mgh/t=80kgX10N/kgX39m/200s=156W（2）D滑輪組.拉力方向向下且更省力?「n=W有用/Wg=Gh/Fs=Gh/4Fh=G/4F.\F=G/4n=(80kgX10N/kg)/(4X0.8)=250N1（11崇文一模）如圖25所示是起重機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。用它把質(zhì)量為2x103kg,底面積為1m2的貨箱G勻速提起。（取g=10N/kg）問:（1）當(dāng)貨箱靜止于水平地面時，它對地面的壓強(qiáng)G是多少？（2）若把貨箱勻速吊起3m,起重機(jī)對貨箱做了7m多少功？（3）吊起貨箱時，為使起重機(jī)不傾倒，在它右邊加掛質(zhì)量為多大的鐵塊？已知：OA=10m,OB=5m。（設(shè)起重機(jī)所受重力的作用線恰好通過O點(diǎn)。）

2（10西城一模）磅秤上有一個重1500N的木箱，小明站在地上，想用如圖29（甲）所示的滑輪組把這個木箱提升到樓上，可是他竭盡全力也沒有提起，此時磅秤的示數(shù)為40kg。于是他改變滑輪組的繞繩方法如圖29（乙）所示，再去提這個木箱。當(dāng)木箱勻速上升時，小明對地板的壓力為100N,不計(jì)軸摩擦和繩重，取g=10N/kgo求小明的體重和提升木箱時滑輪組的機(jī)械效率。把它的B的壓于水人對壓強(qiáng)圖30器底，則M對容器底的壓強(qiáng)為多大.3（11昌平一模）如圖30所示，一正方體合金塊M的邊長為20cm,掛在以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，一個重為640N的人在杠桿點(diǎn)通過定滑輪用力儲使杠桿在水平位置平衡，此時M對水平地面強(qiáng)為1.1x104Pa,人對水平地面的壓強(qiáng)為1.45x104Pa；若把M浸沒中（M與容器底不接觸），人用力F2仍使杠桿在水平位置平衡，此時地面的壓強(qiáng)為1.15x104Pa；已知人單獨(dú)站在水平地面上，對地面的為1.6x104Pa.（把它的B的壓于水人對壓強(qiáng)圖30器底，則M對容器底的壓強(qiáng)為多大.（1）力F1的大?。唬?）合金塊M的密度；（3）當(dāng)M浸沒于水中時，若剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容4（10朝陽一模）圖23是簡易電動門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。MN為質(zhì)量可以不計(jì)、長4m的橫梁，行走裝置可以把提起的重物在橫梁上左右移動。提升電動機(jī)通過鋼絲繩和滑輪組提起重物，滑輪組的結(jié)構(gòu)如圖。當(dāng)提起的重物質(zhì)量是0.5t,鋼絲繩重和輪、軸間摩擦不計(jì)時，滑輪組的機(jī)械效率是80%。當(dāng)以0.2m/s的速度勻速豎直向上提起1.125t重物時，滑輪組的機(jī)械效率是多少？電動機(jī)拉動鋼絲繩的功率是多少？若行走裝置和提升電動機(jī)的總重是2.75x103N,提起重物質(zhì)量為2t,行走裝置使提起的重物沿橫梁從中點(diǎn)A移到B點(diǎn)，以M點(diǎn)為軸，N點(diǎn)向上的支持力增加了6x103N,MB的距離是多少？（g取10N/kg）

5（10海淀一模）圖25是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V=0.5m3。若在本次打撈前起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p1=2.0x107Pa,當(dāng)物體在水中勻速上升時起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p2=2.375x107Pa,物體完全出水后起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p3=2.5x107Pa。假設(shè)起重時柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2,N1與N2之比為19：24。重物出水后上升的速度v=0.45m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計(jì)。（g取10N/kg）求：被打撈物體的重力；被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機(jī)械效率;重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。ml圖C6（11宣武一模）某橋梁施工隊(duì)的工人用如圖24所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件。已知工件的質(zhì)量為100kg工人的質(zhì)量為70kg。工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對地面的壓力之比為15：2,工件在水中時，滑輪組的機(jī)械效率為60%。若不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，g被打撈物體的重力；被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機(jī)械效率;重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。ml圖C（1）工件浸沒在水中時所受的浮力F,；?。?）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率n2；（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P2。

7(09石景山二模)如圖24所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度片0.2m/s向右運(yùn)動。圖乙是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏睦隨時間t變化的圖像。設(shè)t=7(09石景山二模)如圖24所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度片0.2m/s向右運(yùn)動。圖乙是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏睦隨時間t變化的圖像。設(shè)t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求：(1)重物露出水面前，汽車?yán)匚锏墓β剩?2)圓柱形重物的密度；(3)水對湖底的壓強(qiáng)(整個過程中，湖水深度不變)。圖24〈答案〉x103kgx10N/kg=2x104pa1m22〈答案〉W=FS=2x103kgx10N/kgx3m=6x104jGxAO=G0xOB2x103kgxgx10m=m0gx5mm0=4x103kgF=G拉人木箱和動滑輪受力G箱+G輪=2F拉+F支=2G人+F支=2G人+mg改變繞繩方式后，支人支人F拉，+F支,=G人，木箱和動滑輪受力G箱+G輪=3F拉'=3(G人—F支')所以2G人+mg=3(G人一F支，)F支』F壓=100NG人=3F支'+mg=3x100N+40kgx10N/kg=700NF拉,=G人一F支,=W700N-100N=600N機(jī)械效率”=^有用W總Gh=^-F'、s拉1500N==83.3%3x600N3〈答案〉(1)p=G人人S640N=0.04m21.6x104PaF1=G人一p1s=640N—1.45x104Pax0.04m2=60N,F2=G人一p2S=640N—1.15x104Pax0.04m2=180N(2)杠桿在水平位置平衡時，有：

TOC\o"1-5"\h\zOA(GM—FM)=OBF1①Q(mào)4(G拉一方浮)=OBF2②G—FF1由①②可得，/一產(chǎn)==-③G一FF3M浮2FM=F壓=PMSM=1.1x104Pax(0.2m)2=440NF浮=p水gVM=1x103kg/m3x10N/kgx(0.2m)3=80N將FM=440N將FM=440N、F浮=80N代入③式，解得：GM=620NpM——M-gVM620N10N/kgx(0.2m)3=7.75x103kg/m(3)當(dāng)M浸沒于水中時，剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容器底，G一FG一FP/=M^浮MSM620N一80N(0.2m)2=1.35x104Pa〈答案〉提起重物質(zhì)量分別為0.5t和2t,重物重分別為G=mg=0.5tx10N/kg=5x103N,G/=m/g=2tx10N/kg=20x103N由滑輪組機(jī)械效率n=W有用/亞總=G物/(G物+G動)，代入數(shù)據(jù)：80%=5x103N/(5x103N+G動)，解出“G=1.25x103N動n/=G物//(G物/+G動)=20x103N/(20x103N+1.25x103N)-94%鋼絲繩拉力F=(G物/+G動)/3=(20x103N+1.25x103N)/3-7.1x103N勻速拉動時，電動機(jī)拉動鋼絲繩的功率P=Fv=7.1x103Nx3x0.2m/s=4.26x103W〔或P=(G物/+G動)v物=(20x103N+1.25x103N)x0.2m/s=4.25x103W〕把橫梁MN看成杠桿，以M點(diǎn)為軸，重物在A點(diǎn)和B點(diǎn)時，根據(jù)杠桿平衡條件:(G物+G行+G動)?MA=Fa?MN(G物+G行+G動)?MB=Fb?MN兩式相減得：(G物+G行+G動)?(MA—MB)=(FA-FB)?MN當(dāng)Fa-FrL6xG3N>0,代入數(shù)據(jù)：AB(20x103N+L25x103N+2.75x103N)(2m—MB)=6x103Nx4m解出：MB=1m當(dāng)FA-FB=-6x103N<0,代入數(shù)據(jù)：(20x103N+L25x103N+2.75x103N)(2m—MB)=—6x103Nx4m解出：MB/=3m〈答案〉(1)設(shè)起重機(jī)重為G,被打撈物體重力為G；物打撈物體前，G=p0S在水中勻速提升物體時：Fi=G-F、，拉物浮起重機(jī)對地面的壓力：G+F拉=p1sF浮二p水gV排=0.5x104N上物體出水后：G+G物=P2S，(p1-p0)S；G物=(p2-p0)SFG一Fp一p3—拉=-物浮==-i0-=—GGp一p4物物20可得物體重力為G物=2.0x104N。(2)設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分別為F1、F2,柱塞對吊臂力的力臂為L1,鋼絲繩對吊臂

力的力臂為七2。根據(jù)杠桿平衡條件可知:%=3方也；N2L1=3F2L2,F=N，F(xiàn)1=3(G物—J+G動)

2%=3方也；1F21F2=3(G物+G動)FG—F+G—==—物浮動FG+G2物動1924將數(shù)據(jù)代入得：G動=必10日(G—F)h(G—F)h=7"物浮\~=VG—F+G)h物浮動2x104N-0.5x104NG—F

物浮G—F+G=78.9=78.90’02x104N-0.5x104N+0.4x104N（3）出水后鋼絲繩上的力：F2=（G物+G動）/3=0.8x104N物體上升的速度v，鋼絲繩的速度“v'=3v=3x0.45