2023年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔10330分〕實(shí)數(shù)6的相反數(shù)等于〔 〕A．﹣6 B．6 C．±6 D．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕Aa2a＝3 B．a(chǎn)﹣a＝1 C．÷2 D〔〕＝633形的是〔 〕B． C． D．4．以下四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是〔 〕B． C． D．5．銳角∠AOB＝40°，如圖，按以下步驟作圖：①OADO為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫 于點(diǎn)C，連接CD．②以D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫 ，交OB于點(diǎn)E，連接DE．則∠CDE的度數(shù)為〔 〕A．20° B．30° C．40° D．50°a1為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：a2＝1﹣

，a3＝1﹣

，a5＝1﹣ ，…，an＝1﹣﹣

．按上述方法計(jì)算：當(dāng)a1＝3時(shí)，a2023的值等于〔 〕C．﹣ D．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直y＝2x﹣1與直線y＝kx+b〔k≠0〕相交于點(diǎn)P〔，3．依據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2﹣＞kb的解集是〔 〕A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞38．筒車是我國(guó)古代制造的一種水利澆灌工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理1O2O⊙OAB6米，⊙O4CCAB所在直線的距離是〔〕A1米 B4﹣ 〕米 C．2米 D〔4+ 〕米二次函數(shù)＝a+b+〔≠〕的圖象的一局部如以下圖．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)x＝1．以下結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③8a+c＜0；④假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔n，則關(guān)于x的一元二次方程a+b+n〔0〕的兩根分別為﹣3，5．上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔〕個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA2+PC2＝AC2PB的長(zhǎng)度最小時(shí)，△ACP的面積是〔〕A．3 B．3 C． D．二、填空題〔6318分〕11．計(jì)算：＝．“最美鄂州，從我做起美化社區(qū)活動(dòng)．6名志愿者參與勞動(dòng)的時(shí)間〔單位：小時(shí)〕分別為：3，2，2，3，1，2．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．實(shí)數(shù)a、b滿足根分別為x1、x2，則

+|b+3|＝0，假設(shè)關(guān)于xx2﹣ax+b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)＝ ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，3，將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．Ay＝〔x＞0〕AAC⊥xC，ACy＝〔x＞0〕BPy軸正半軸上一點(diǎn)．假設(shè)△PAB的2k的值為．如圖，四邊形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于點(diǎn)D．假設(shè)BD＝2，CD＝4 ，則線段AB的長(zhǎng)為 ．三、解答題〔本大題共8小題，17~218分，22~2310分，2412分，共計(jì)72分〕18分〕先化簡(jiǎn)，再求值： ÷ + ，其中2．1〔8分〕為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史、頌黨恩、跟黨走，某中學(xué)進(jìn)展了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)．胡教師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了局部學(xué)生的答卷進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)分析〔卷面總分值100分，且得分x均為不小于60的整數(shù)，并將競(jìng)賽成績(jī)劃分為四個(gè)等6≤7070≤＜8〔80＜9〔9≤10，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖〔局部信息未給出：依據(jù)圖中供給的信息解決以下問(wèn)題：胡教師共抽取了 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“根本合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)從“優(yōu)秀”等級(jí)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人參與全市黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹形圖的方法求甲學(xué)生被選到的概率．18分〕如圖，在ABCD中，點(diǎn)EF分別在邊A、BCAB＝CDF．BEDF的外形，并說(shuō)明理由；連接AC，分別交BE、DFG、H，連接BDACO．假設(shè)BC的長(zhǎng)．

＝，AE＝4，2〔8分〕在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞．一市民騎自行車由A地動(dòng)身，途BCA45°方向有一信號(hào)放射塔PA4kmBP15°B7512kmC地．AP之間的距離；求C地與信號(hào)放射塔P〔計(jì)算結(jié)果保存根號(hào)〕2〔8分〕每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張打算明年承租局部土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，估量明年每畝土地種植該作物的本錢y〔元〕與種植面積x〔畝〕之間滿足x＝160時(shí)，y＝840x＝190時(shí)，y＝960．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不求自變量的取值范圍；受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過(guò)240畝．假設(shè)老張明年銷售該作物每畝的銷售額能到達(dá)2160最大利潤(rùn)是多少？〔每畝種植利潤(rùn)＝每畝銷售額﹣每畝種植本錢+每畝種植補(bǔ)貼〕2〔10分〕如圖，在R△ABCAB＝9O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)長(zhǎng)為半徑的⊙OACDBCE．求證：AB＝AD；DE，假設(shè)tan∠EDC＝，DE＝2EC的長(zhǎng)．2〔10分〕兩個(gè)正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進(jìn)展了探究，請(qǐng)閱讀以下探究過(guò)程并解決問(wèn)題．猜測(cè)覺(jué)察由5+5＝2 ＝10；+＝2＝；0.4+0.4＝2＝0.8；+5＞2 ＝2；0.2+3.2＞2＝1.6；+ ＞2．a(chǎn)＞0，b＞0a+b≥2猜測(cè)證明∵〔 ﹣ 〕2≥0，

〔當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立．∴①當(dāng)且僅當(dāng)

- ＝，即＝b

+b＝0，∴a+b＝2 ；②當(dāng)

≠，即≠b時(shí)﹣2 +＞，a＞2 ．a(chǎn)＞0，b＞0a+b≥2猜測(cè)運(yùn)用

成立〔當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立．對(duì)于函數(shù)＝+ 〔＞，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？變式探究y＝拓展應(yīng)用

+〔＞，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最??？最小值是多少？疫情期間，為了解決疑似人員的臨時(shí)隔離問(wèn)題．高速大路檢測(cè)站入口處，檢測(cè)人員利用〔墻的長(zhǎng)度不限63米長(zhǎng)的鋼絲網(wǎng)圍成了9如圖．設(shè)每間離房的面積為S〔米2．問(wèn)：每間隔離房的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，可使每間S最大？最大面積是多少？2〔12分〕如圖，直線＝﹣+6與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A重合．ABP的坐標(biāo)；PQ，在第一象限內(nèi)將△OPQPQ翻折得到△EPQOE．假設(shè)∠OQE＝90AQ的長(zhǎng)；在〔2〕y＝ax2﹣2a2x+a3+a+1〔a≠0〕C．①假設(shè)點(diǎn)CPQE內(nèi)部〔不包括邊，求a的取值范圍；②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使|CQ﹣CE|最大？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔10330分〕實(shí)數(shù)6的相反數(shù)等于〔 〕A．﹣6 B．6 C．±6 D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．6的相反數(shù)是：﹣6．應(yīng)選：A．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕Aa2a＝3 B．a(chǎn)﹣a＝1 C．÷2 D〔〕＝63【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：A、a2?a＝a3，故此選項(xiàng)符合題意；B、5a﹣4a＝a，故此選項(xiàng)不合題意；C、a6÷a3＝a3，故此選項(xiàng)不合題意；D〔2a〕3＝8a3，故此選項(xiàng)不合題意．應(yīng)選：A．“國(guó)士無(wú)雙”是人民對(duì)“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽(yù)．以下四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱圖形的是〔 〕B． C． D．【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：假設(shè)一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠相互重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此推斷即可．【解答】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．應(yīng)選：B．以下四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是〔 〕B． C． D．【分析】依據(jù)主視圖的定義即可直接選出答案．【解答】解：正方體的主視圖是正方形，A選項(xiàng)不合題意，圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，B選項(xiàng)不合題意，圓錐的主視圖是三角形，C選項(xiàng)符合題意，球的主視圖是圓，D選項(xiàng)不合題意，應(yīng)選：C．銳角∠AOB＝40°，如圖，按以下步驟作圖：①OADO為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫，交OBCCD．②D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫，交OBEDE．則∠CDE的度數(shù)為〔〕A．20° B．30° C．40° D．50°【分析】由作法得OD＝OC，DO＝DE，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠OCD＝∠ODC＝70°，∠DEO＝∠DOE＝40°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠CDE的度數(shù)．【解答】解：由作法得OD＝OC，DO＝DE，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC＝〔180°﹣∠COD〕＝×〔180°﹣40°〕＝70°，∵DO＝DE，∴∠DEO＝∠DOE＝40°，∵∠OCD＝∠CDE+∠DEC，∴∠CDE＝70°﹣40°＝30°．應(yīng)選：B．a(chǎn)1為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：a2＝1﹣

，a3＝1﹣ ，a4＝1﹣ ，a5＝1﹣ ，…，an＝1﹣﹣

．按上述方法計(jì)算：當(dāng)a1＝3時(shí)，a2023的值等于〔 〕C．﹣ D．【分析】化簡(jiǎn)前幾個(gè)數(shù)，得到an以三個(gè)數(shù)為一組，不斷循環(huán)，由于2023÷3＝673...2，a2023＝a2，再代數(shù)求值即可．【解答】解：a1＝a1，a2＝1﹣a3＝1﹣

，＝1﹣ ＝ ＝ ，a4＝1﹣〔1﹣a1〕＝a1，∴an以三個(gè)數(shù)為一組，不斷循環(huán)，∵2023÷3＝673...2，∴a2023＝1﹣

＝1﹣＝，應(yīng)選：D．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直y＝2x﹣1與直線y＝kx+b〔k≠0〕相交于點(diǎn)P〔，3．依據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2﹣＞kb的解集是〔 〕A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3【分析】以兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為分界，直線y＝kx+b〔k≠0〕y＝2x﹣1的下方時(shí)，x＞2．【解答】解：依據(jù)圖象可得：不等式2x﹣1＞kx+b的解集為：x＞2，應(yīng)選：C．筒車是我國(guó)古代制造的一種水利澆灌工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理1O2O⊙OAB6米，⊙O4CCAB所在直線的距離是〔〕A1米 B4﹣ 〕米 C．2米 D〔4+ 〕米OCABDOAAD＝AB，依據(jù)勾股定理求出OD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．OCABDOA，C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，∴OC⊥AB，∴A＝A＝〔米，在ROAD中OD＝ ＝ ＝ 〔米，CABCD＝OC﹣OD＝〔4﹣應(yīng)選：B．

〕米，二次函數(shù)＝a+b+〔≠〕的圖象的一局部如以下圖．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)x＝1．以下結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③8a+c＜0；④假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔n，則關(guān)于x的一元二次方程a+b+n〔0〕的兩根分別為﹣3，5．上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔 〕個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】由條件得出：a＜0，﹣ ，c＞0，a﹣b+c＝0，利用上述條件進(jìn)展適當(dāng)變形，再結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)展逐一分析，得出正確選項(xiàng)．【解答】解：∵拋物線的開口向下，∴a＜0．y軸的正半軸相交，∴c＞0．x＝1，∴﹣ ，∴b＝﹣2a，b＞0．∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，，∴a﹣b+c＝0．①∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．故①正確；②∵b＝﹣2a，∴4a+2b+c＝4a+2×〔﹣2a〕+c＝4a﹣4a+c＝c＞0．故②錯(cuò)誤；③∵a﹣b+c＝0，∴a﹣〔﹣2a〕+c＝03a+c＝0．∴8a+c＝3a+c+5a＝5a＜0．故③正確；④∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔n，其對(duì)稱軸為直線＝，∴依據(jù)對(duì)稱性，拋物線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，y＝n時(shí)，x＝﹣35．∵＝a+b+〔a，ax2+bx+c＝n〔a≠0〕時(shí)，x＝﹣35．xax2+bx+c﹣n＝0〔a≠0〕的兩根分別為﹣3，5．故④正確；綜上，正確的結(jié)論有：①③④．應(yīng)選：C．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 ，BC＝3．點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足〕A．3 B．3 C． D．【分析】取AC中點(diǎn)O，連接OP，BO，由勾股定理的逆定理可求∠APC＝90°，可得點(diǎn)P在以ACBP≥BO﹣OP，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上時(shí)，BP有最小值，由銳角三角函數(shù)可求∠BOC＝60°，即可求解．ACOOP，BO，∵PA2+PC2＝AC2，∴∠APC＝90°，PAC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，在△BPO中，BP≥BO﹣OP，PBO上時(shí)，BP有最小值，OAC的中點(diǎn)，∠APC＝90°，∴PO＝AO＝CO＝ ，∵tan∠BOC＝ ＝ ，∴∠BOC＝60°，∴△COP是等邊三角形，△∴SCOP＝△

OC2＝ ×3＝ ，∵OA＝OC，△∴△ACP的面積＝2SCOP＝ ，△應(yīng)選：D．二、填空題〔6318分〕11．計(jì)算： ＝3 ．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 即可．【解答】解：故答案為：3．

＝3．“最美鄂州，從我做起美化社區(qū)活動(dòng)．6名志愿者參與勞動(dòng)的時(shí)間〔單位：小時(shí)〕分別為：3，2，2，3，1，2．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．【分析】依據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重排列為：1，2，2，2，3，3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為故答案為：2．實(shí)數(shù)a、b滿足根分別為x1、x2，則

＝2，+|b+3|＝0，假設(shè)關(guān)于xx2﹣ax+b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)＝ ．【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a＝2，b＝3，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2＝2，x1?x2＝3，將 + 變形為 ，整體代入即可求得．a(chǎn)、b滿足∴a＝2，b＝﹣3，

+|b+3|＝0，xx2﹣ax+b＝0x1、x2，∴x1+x2＝a＝2，x1?x2＝b＝﹣3，∴ + ＝ ＝﹣，故答案為：﹣．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，3，將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 〔2，2〕．AAE⊥xEBBF⊥xF．利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．AAE⊥xEBBF⊥xF．∵∠AEC＝∠ACB＝∠CFB＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∠BCF+∠B＝90°，∴∠ACE＝∠B，在△AEC和△CFB中，，∴AE≌CF〔AA，∴AE＝CF，EC＝BF，∵〔﹣，3，〔1，∴AE＝CF＝3，OC＝1，EC＝BF＝2，∴OF＝CF﹣OC＝2，∴〔22，22．Ay＝〔x＞0〕AAC⊥xC，ACy＝〔x＞0〕BPy軸正半軸上一點(diǎn)．假設(shè)△PAB的2k的值為8．△ △ △ △ ﹣△【分析】連接OA、OB，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAOC＝6，SBOC＝ ，又SAOB＝SAPB＝2，所以SAOCSBOC＝2，代入計(jì)算即可得出△ △ △ △ ﹣△【解答】OA、OB，∵AC⊥x軸，∴AC∥y軸，∴S△AOB＝S△APB，∵S△APB＝2，∴S△AOB＝2，k的幾何意義可得：△ SAOC＝6，SBOC＝ ，△ ∴6﹣ ＝2，解得：k＝8，8．ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BDDBD＝2，CD＝4 ，則線段AB的長(zhǎng)為 2 ．CCE⊥CDADE，推斷出∠ACE＝∠BCDSAS推斷出△ACE≌△BCDAE＝BD＝2，CE＝CD，進(jìn)而利用勾股定理求出DE＝8，即AD＝10，最終用勾股定理即可得出結(jié)論．CCE⊥CDADE，∴∠ECD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，∴∠ACB﹣∠BCE＝∠ECD﹣∠BCE，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，BCADF，∵∠ACB＝90°，∴∠AFC+∠CAE＝90°，∵∠AFC＝∠DFB，∴∠DFB+∠CAE＝90°，∵∠ADB＝90°，∴∠DFB+∠CBD＝90°，∴∠CAE＝∠CBD，∴AC≌BCAS，∴AE＝BD，CE＝CD，在Rt△DCE中，CE＝CD＝4 ，∴DE＝ CD＝∵BD＝2，∴AE＝2，

＝8，∴AD＝AE+DE＝2+8＝10，在Rt△ABD中，依據(jù)勾股定理得，AB＝ ＝ ＝2 ，故答案為 ．三、解答題〔本大題共8小題，17~218分，22~2310分，2412分，共計(jì)72分〕18分〕先化簡(jiǎn)，再求值： ÷ + ，其中2．【分析】依據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)展化簡(jiǎn)，然后將x值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝ ＝ ，x＝2時(shí)，原式＝．1〔8分〕為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史、頌黨恩、跟黨走，某中學(xué)進(jìn)展了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)．胡教師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了局部學(xué)生的答卷進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)分析〔卷面總分值100分，且得分x均為不小于60的整數(shù)，并將競(jìng)賽成績(jī)劃分為四個(gè)等6≤7070≤＜8〔80＜9〔9≤10，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖〔局部信息未給出：依據(jù)圖中供給的信息解決以下問(wèn)題：胡教師共抽取了 40 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“根本合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 36°，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)從“優(yōu)秀”等級(jí)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人參與全市黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹形圖的方法求甲學(xué)生被選到的概率．〔1〕由“良好”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比求出胡教師共抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)題；〔2〕126種，再由概率公式求解即可．〕2÷50＝4〔名，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“根本合格”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360°×4﹣420＝1〔名故答案為：40，36°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

＝36°，〔2〕畫樹狀圖如圖：12種等可能的結(jié)果，甲學(xué)生被選到的結(jié)果有6種，∴甲學(xué)生被選到的概率為 ＝．18分〕如圖，在ABCD中，點(diǎn)EF分別在邊A、BCAB＝CDF．BEDF的外形，并說(shuō)明理由；連接AC，分別交BE、DFG、H，連接BDACO．假設(shè)BC的長(zhǎng)．

＝，AE＝4，〔1〕利用∠ABE＝∠CDFBE∥DF，AD∥BC即可BEDF的外形；〔2〕設(shè)AG＝2a，通過(guò)條件即可推出 的值，再通過(guò)求證△AGE∽△CGB，利用相BC的長(zhǎng)．〕四邊形BEDF為平行四邊形，理由如下：ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABE＝∠CDF，∴∠EBF＝∠EDF，ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDF＝∠DFC＝∠EBF，∴BE∥DF，∵AD∥BC，BEDF為平行四邊形；〔2〕設(shè)AG＝2a，∵ ，∴OG＝3a，AO＝5a，ABCD為平行四邊形，∴AO＝CO＝5a，AC＝10a，CG＝8a，∵AD∥BC，∴△AGE∽△CGB，∴ ，∵AE＝4，∴BC＝16．2〔8分〕在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞．一市民騎自行車由A地動(dòng)身，途BCA45°方向有一信號(hào)放射塔PA4kmBP15°B7512kmC地．AP之間的距離；求C地與信號(hào)放射塔P〔計(jì)算結(jié)果保存根號(hào)〕⊥AP于D點(diǎn)，求得AD＝BD＝4，得到∠PBD＝60°，由BD＝4，求得

，于是得到結(jié)論；〔2〕過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，依據(jù)∠PBG＝15°，∠GBC＝75°，求得∠PBE＝60°，得到BE＝4， ，依據(jù)BC＝12，于是得到結(jié)論．〕A＝4PB15GB＝7°，BBD⊥APD點(diǎn)，∵∠DAB＝45°， ，∴AD＝BD＝4，∵∠ABD＝∠GBD＝45°，∠GBP＝15°，∴∠PBD＝60°，∵BD＝4，∴ ，∴PA＝〔4+4

〔k；〔2〕∵∠PBD＝60°，BD＝4，∴PB＝8，PPE⊥BCE，∵∠PBG＝15°，∠GBC＝75°，∴∠PBE＝60°，∵PB＝8，∴BE＝4， ，∵BC＝12，∴CE＝8，∴P＝4 〔k．2〔8分〕每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張打算明年承租局部土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，估量明年每畝土地種植該作物的本錢y〔元〕與種植面積x〔畝〕之間x＝160時(shí)，y＝840x＝190時(shí)，y＝960．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不求自變量的取值范圍；受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過(guò)240畝．假設(shè)老張明年銷售該作物每畝的銷售額能到達(dá)2160最大利潤(rùn)是多少？〔每畝種植利潤(rùn)＝每畝銷售額﹣每畝種植本錢+每畝種植補(bǔ)貼〕〔1〕依據(jù)條件用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；〔2〕x≤240，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出利潤(rùn)的最大值．〕設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式＝k+b≠，依題意得： ，解得： ，∴yxy＝4x+200；〔2〕設(shè)老張明年種植該作物的總利潤(rùn)為W元，依題意得：W＝[2160﹣〔4x+200〕+120]x＝﹣4x2+2080x＝﹣4〔x﹣260〕2+270400，∵﹣4＜0，x＜260時(shí)，Wx的增大而增大，由題意知：x≤240，∴當(dāng)＝240W最大，最大值為424262+2704026880〔元，240268800元．2〔10分〕如圖，在R△ABCAB＝9O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)長(zhǎng)為半徑的⊙OACDBCE．求證：AB＝AD；DE，假設(shè)tan∠EDC＝，DE＝2EC的長(zhǎng)．〔1〕依據(jù)題意先得出AB切⊙OD，⊙OACD，依據(jù)切線長(zhǎng)AB＝AD；〔2〕依據(jù)題意作出關(guān)心線BD，依據(jù)角之間的互余關(guān)系推出∠EBD＝∠EDC，再依據(jù)正切函數(shù)的定義以及相像三角形的性質(zhì)推出各邊之間的關(guān)系，列出方程求解即可．〔1〕證明：∵∠ABC＝90°，∴AB⊥OB，又∵AB經(jīng)過(guò)半徑⊙OB，∴AB切⊙OD，又∵⊙OACD，∴AB＝AD．〔2〕解：如圖，BD，∵BE為⊙O的直徑，∴∠BDE＝90°，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，∴∠CDE+∠ABD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠EBD＝90°，∴∠EBD＝∠EDC，又∵ ，∴ ，即 ，∵DE＝2，∴BD＝4， ，又∵∠C＝∠C，∠EBD＝∠EDC，∴△CDE∽△CBD，∴ ，CE＝xDC＝2x，∴ ，∴＝〔舍去， ，即線段EC的長(zhǎng)為 ．2〔10分〕兩個(gè)正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進(jìn)展了探究，請(qǐng)閱讀以下探究過(guò)程并解決問(wèn)題．猜測(cè)覺(jué)察由5+5＝2 ＝10；+＝2＝；0.4+0.4＝2＝0.8；+5＞2 ＝2；0.2+3.2＞2＝1.6；+ ＞2．a(chǎn)＞0，b＞0，那么存在a+b≥2猜測(cè)證明∵〔 ﹣ 〕2≥0，

〔當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立．∴①當(dāng)且僅當(dāng)

- ＝，即＝b

+b＝0，∴a+b＝2 ；②當(dāng) ﹣ ≠0，即a≠b時(shí)，a﹣2 +b＞0，∴a+b＞2 ．a(chǎn)＞0，b＞0，則a+b≥2猜測(cè)運(yùn)用

成立〔當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立．對(duì)于函數(shù)＝+ 〔＞，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最??？最小值是多少？變式探究y＝拓展應(yīng)用

+〔＞，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？疫情期間，為了解決疑似人員的臨時(shí)隔離問(wèn)題．高速大路檢測(cè)站入口處，檢測(cè)人員利用〔墻的長(zhǎng)度不限63米長(zhǎng)的鋼絲網(wǎng)圍成了9如圖．設(shè)每間離房的面積為S〔米2．問(wèn)：每間隔離房的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，可使每間S最大？最大面積是多少？x和分別看成猜測(cè)覺(jué)察中的ab，即可求出答案；變式探究：將函數(shù)y＝ 變形為：y＝ ，然后結(jié)合猜測(cè)運(yùn)用的結(jié)論解題；拓展應(yīng)用：設(shè)隔離房間的長(zhǎng)和寬分別為x、y，結(jié)合周長(zhǎng)為63列出