第三章電阻電路的一般分析第三章電阻電路的一般分析1回路電流法問題：支路法與支路電流法的規(guī)律性不強，當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜且支路數(shù)較多時，手工求解會很困難。目標(biāo)：尋找一組相互獨立的電路變量，它們具有較少的數(shù)目，且能夠用它們表征電路中任意的物理量，從而有效減少電路方程數(shù)量，有助于求解電路。對于一個具有n個結(jié)點、b條支路的電路來說：支路法：KCL方程：n-1KVL方程：b-(n-1)VCR方程：b2b個方程b個方程支路電流法回路電流法問題：支路法與支路電流法的規(guī)律性不強，當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)24.網(wǎng)孔電流法基本思想假想每個網(wǎng)孔中有一個網(wǎng)孔電流在每個關(guān)聯(lián)結(jié)點處網(wǎng)孔電流自動滿足KCL方程只需要對網(wǎng)孔列KVL方程ai3i2i1uS1uS2R1R2R3b+–+–im1im2b=3，n=2。獨立回路數(shù)為l=b-(n-1)=2。選圖示的兩個網(wǎng)孔為獨立回路，網(wǎng)孔電流分別為im1、im2。支路電流i1=

im1，i2=

im2-

im1，

i3=

im2。4.網(wǎng)孔電流法基本思想ai3i2i1uS1uS2R1R2R334.網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中連續(xù)流動的假想電流網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流為未知量列寫電路方程進行電路分析的方法。獨立方程數(shù)為b-(n-1)適用于平面電路（網(wǎng)孔電流彼此獨立）

4.網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流44.網(wǎng)孔電流法整理得：以上電壓與回路繞行方向一致時取“+”；否則取“-”。

ai3i2i1uS1uS2R1R2R3b+–+–im1im2網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：

網(wǎng)孔電流方程4.網(wǎng)孔電流法整理得：以上電壓與回路繞行方向一致時取“+”54.1網(wǎng)孔電流方程說明令

自電阻總為正，簡稱自阻互電阻簡稱互阻ai3i2i1uS1uS2R1R2R3b+–+–im1im2R11=R1+R2—網(wǎng)孔1的自電阻。等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和。R22=R2+R3—網(wǎng)孔2的自電阻。等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和。R12=R21=－R2—網(wǎng)孔1、2之間的互電阻。其大小為兩個網(wǎng)孔公共支路上的電阻之和；其前面的正負(fù)號按下述判斷：互電阻Rjk—若兩個網(wǎng)孔電流流過公共支路時方向相同，則互電阻前取正號；否則取負(fù)號。當(dāng)平面電路中各網(wǎng)孔的繞向都為順時針（或都為逆時針）時，互電阻Rjk均為負(fù)值。4.1網(wǎng)孔電流方程說明令自電阻總為正，簡稱自阻互電64.1網(wǎng)孔電流方程說明uS11=uS1-uS2——網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uS22=uS2——網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSkk——在求所有電壓源電壓的代數(shù)和時，當(dāng)網(wǎng)孔中各個電壓源電壓的方向與該回路方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。ai3i2i1uS1uS2R1R2R3b+–+–im1im2令

4.1網(wǎng)孔電流方程說明uS11=uS1-uS2——74.1網(wǎng)孔電流方程說明ai3i2i1uS1uS2R1R2R3b+–+–im1im2網(wǎng)孔電流方程的標(biāo)準(zhǔn)形式4.1網(wǎng)孔電流方程說明ai3i2i1uS1uS2R1R2R384.1網(wǎng)孔電流方程說明對于具有m個網(wǎng)孔的平面電路，網(wǎng)孔電流方程的一般形式為：其中Rkk：自電阻(總為正)，k=1，…，m(任選繞行方向)。Rjk：互電阻流過互阻的兩網(wǎng)孔電流方向相同，則Rjk前面取正號流過互阻的兩網(wǎng)孔電流方向相反，則Rjk前面取負(fù)號兩個網(wǎng)孔之間沒有公共支路或雖有公共支路但其電阻為零時，Rjk=04.1網(wǎng)孔電流方程說明對于具有m個網(wǎng)孔的平94.2網(wǎng)孔電流法的一般步驟(1)選定電路中各個網(wǎng)孔的繞行方向；(2)對m個網(wǎng)孔，以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；(3)求解上述方程，得到m個網(wǎng)孔電流；(5)結(jié)果驗證。(4)求各支路電流（用網(wǎng)孔電流表示）；4.2網(wǎng)孔電流法的一般步驟(1)選定電路中各個網(wǎng)孔的繞行方10例6.用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。解：

(1)設(shè)各網(wǎng)孔電流方向為順時針方向并在圖中標(biāo)出。(2)對每個網(wǎng)孔列

KVL方程：(3)求解回路電流方程，得Im1，Im2，Im3(4)求各支路電流：Im1Im3Im2I1+_US2+_US1I2I3R1R2R3+_US4R4I4例6.用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。解：(1)設(shè)各網(wǎng)孔電11①將VCVS看作獨立源建立方程；②找出控制量和網(wǎng)孔電流的關(guān)系。

(2)例7.

用網(wǎng)孔電流法求下圖所示電路的各支路電流。2V122+_3U2++3U2–1I1I2I3I4I5Im1Im2Im3解：將（2）代入（1），整理得解得(1)補充方程：①將VCVS看作獨立源建立方程；(2)例7.用網(wǎng)孔電12校核（取回路計算電壓）：各支路電流為：2V122+_3U2++3U2–1I1I2I3I4I5Im1Im2Im3校核（取回路計算電壓）：各支路電流為：2V113思考：當(dāng)電路中含有理想電流源或受控電流源，用網(wǎng)孔電流法該如何求解各支路電流？思考：當(dāng)電路中含有理想電流源或受控電流源，用網(wǎng)孔電流法該如何145.回路電流法回路電流在一個回路中連續(xù)流動的假想電流?；芈冯娏鞣ㄒ砸唤M獨立回路電流為電路變量列寫電路方程，進行電路分析的方法。適用于平面電路和非平面電路網(wǎng)孔電流法是回路電流法的特例5.回路電流法回路電流155.1獨立回路的選擇通常選擇基本回路（單連支回路）作為獨立回路6il3123452143il2il1樹（4，5，6）連支（1，2，3）各支路電流與回路電流的關(guān)系：從上式中可知，對單連支回路來說，連支電流就是回路電流，樹支電流可以通過連支電流或回路電流表示，即全部支路電流可以通過回路電流表示。

5.1獨立回路的選擇通常選擇基本回路（單連支回路）作為獨立回165.2回路電流方程

其中Rkk：自電阻(總為正)，k=1，…，l(

任選繞行方向)。

對于具有b條支路、n個結(jié)點的電路，回路電流方程的一般形式為（獨立回路數(shù)l=b-n+1）：Rjk：互電阻流過互阻的兩回路電流方向相同，則Rjk前面取正號流過互阻的兩回路電流方向相反，則Rjk前面取負(fù)號兩個回路之間沒有公共支路或雖有公共支路但其電阻為零時，Rjk=05.2回路電流方程其中Rkk：自電阻(總為正)，k=175.2回路電流方程uS11—回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSkk

—回路k中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSkk－在求所有電壓源電壓的代數(shù)和時，當(dāng)回路中各個電壓源電壓的方向與該回路方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。

5.2回路電流方程uS11—回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和18例8：電路如圖所示，其中uS1=4V，uS5=2V，

R1=R2=R3=1，R4=R5=R6=2。試選擇一組獨立回路，列出回路電流方程。Il3Il2Il1解：電路的圖如圖（b）所示，選擇支路4、5、6為樹，3個獨立回路（基本回路）繪于圖中。uS1R4R1R2R5R6R3+圖(a)+uS5Il2Il3

圖(b)Il1例8：電路如圖所示，其中uS1=4V，uS5=2V，19回路電流方程為：

解出Il1、Il2、Il3后，根據(jù)以下各式計算支路電流：Il3Il2Il1uS1R4R1R2R5R6R3++uS5Il2Il3Il1回路電流方程為：解出Il1、Il2、Il3后，根據(jù)以205.3電路中具有電流源情況的處理

1.電流源有電阻與之并聯(lián)先做電源等效變換，再列回路電流方程IRISoo轉(zhuǎn)換+_RISIRoo5.3電路中具有電流源情況的處理1.電流源有電阻與之并聯(lián)I215.3電路中具有電流源情況的處理2.電路中存在無伴電流源（沒有電阻與該電流源并聯(lián)）1）把無伴電流源兩端電壓作為一個求解變量列入方程每引入一個這樣的變量，同時也要增加一個回路電流與無伴電流源之間的約束方程聯(lián)立回路方程與約束方程進行求解附加電壓法5.3電路中具有電流源情況的處理2.電路中存在無伴電流源（沒22（約束方程）例9：列寫圖示電路的回路電流方程。R3IS1US2－R6R5R4＋R2Il3Il2Il1＋－U解：對電路中電流源IS1，設(shè)其兩端電壓為U，其參考極性如圖所示，并選每個回路的繞向為順時針方向，則對應(yīng)于圖的回路電流方程為：四個方程式正好解出四個未知的待求量Il1、Il2、Il3和U。

（約束方程）例9：列寫圖示電路的回路電流方程。R235.3電路中具有電流源情況的處理2.電路中存在無伴電流源（沒有電阻與該電流源并聯(lián)）2）在選取回路時，僅讓一個回路電流通過電流源取該回路電流的方向與該回路中所含有的電流源的電流方向一致，則該回路電流便等于這個電流源電流省略該回路的回路電流方程其余回路的回路電流方程仍按常規(guī)的方法列寫5.3電路中具有電流源情況的處理2.電路中存在無伴電流源（沒24例10：列寫圖示電路的回路電流方程。解：按方法2列寫回路電流方程：IS1US2＋－R2R6R5R4R3Il1Il2Il3例10：列寫圖示電路的回路電流方程。解：按方法2列寫回路電流255.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電壓源1）先把受控電壓源的控制量用回路電流表示2）暫時將受控電壓源視為獨立電壓源，按列回路電流方程的一般方法把電源電壓值列于KVL方程的右邊3）然后把用回路電流所表示的受控源電壓項移至方程的左邊5.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電壓源265.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電流源1）先用回路電流來表示受控電流源的控制量2）暫時將受控電流源視為獨立電流源3）然后按含有電流源的電路處理方法進行處理5.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電流源275.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電流源(1)對含有并聯(lián)電阻的受控電流源，可做電源等效變換(2)對含有無伴受控電流源支路的電路，可先按上述對于處理無伴電流源方法列方程，再將控制量用回路電流表示。IIRIk+_RIkR轉(zhuǎn)換5.4電路中具有受控源情況的處理含有受控電流源IIRIk+28例11：圖示電路中有無伴電流源iS1，無伴電流控制電流源id=

i2，電壓控制電壓源ud=

u2，電壓源uS2、uS3。試列出該電路的回路電流方程。解：讓無伴電流源

iS1和無伴受控電流源

id都只有一個回路電流流過，前者為il1、后者為il3，這樣就不需要列回路1和回路3的KVL方程。il1il2il3il4i2uS2R1R2R3R4iS1－＋uS3－＋－＋u2ud－＋id例11：圖示電路中有無伴電流源iS1，無伴電流控制電流源29回路2：回路4：將ud

=

u2=

R2