小波圖像壓縮技術(shù)二維正交多分辨分析EZW編碼SPIHT編碼小波圖像壓縮技術(shù)二維正交多分辨分析1二維正交多分辨分析空間正交多分辨分析

若記,則構(gòu)成的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基。

構(gòu)成的一個多分辨分析。

二維正交多分辨分析空間正交多分辨分析若記,則構(gòu)成的一個標(biāo)準(zhǔn)2二維正交多分辨分析由容易推出：從而,令則構(gòu)成的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基。

二維正交多分辨分析由容易推出：從而,令則構(gòu)成的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基3二維Mallat算法二維Mallat分解算法一維行變換一維列變換二維Mallat算法二維Mallat分解算法一維行變換一維列4二維Mallat算法

一維行小波變換

一維列小波變換可分離的二維小波變換二維Mallat算法一維行小波變換一維5二維Mallat算法確定LL另一種計算方法:2.確定HL注意:在Matlab中，可以用函數(shù)dwt2()和idwt2()實現(xiàn)二維離散小波變換的小波分解與重構(gòu)。

二維Mallat算法確定LL另一種計算方法:2.確定HL注6二維Mallat算法二維重構(gòu)算法:

二維Mallat算法二維重構(gòu)算法:7二維Mallat算法一維行小波變換

一維列小波變換雙正交濾波器的情況二維Mallat算法一維行小波變換一維8二維小波變換的塔式結(jié)構(gòu)

簡單的壓縮方案:方案1:

只保留低頻部分.方案2:

全局閾值法.方案3:

保留絕對值較大的若干小波系數(shù)二維小波變換的塔式結(jié)構(gòu)圖

圖像塊的三級小波分解系數(shù)

二維小波變換的塔式結(jié)構(gòu)簡單的壓縮方案:方案1:只保留低9嵌入式零樹小波圖像壓縮技術(shù)----EZW編碼

小波圖象編碼的一般結(jié)構(gòu)

小波樹狀結(jié)構(gòu)（1992，LewisandKnowles）幾個重要的概念:重要系數(shù)、不重要系數(shù)、零樹根、孤立點如何組織小波系數(shù)及其位置信息？如何處理小波系數(shù)及其位置信息？嵌入式零樹小波圖像壓縮技術(shù)----EZW編碼小波圖象編碼的10EZW編碼

子帶及小波系數(shù)的掃描順序

通過多遍掃描編碼多分辨圖像，其中每一遍掃描包含以下的處理步驟：選擇閾值2.主掃描3.輔掃描4.重新排序5.輸出編碼信號EZW編碼子帶及小波系數(shù)的掃描順序通過多遍掃描編碼多分11EZW編碼

選擇閾值對于L級小波變換，EZW算法應(yīng)用一系列的閾值，，…，

來確定小波系數(shù)的重要性，其中，為掃描次數(shù)，初始閾值的選擇方法如下：＝1，2，….，L－1。EZW編碼選擇閾值對于L級小波變換，EZW算法應(yīng)用一系列的12EZW編碼

2.主掃描

在掃描過程中，用一個主掃描表記錄這些輸出符號。當(dāng)一個系數(shù)的輸出符號為T時，它的所有子孫系數(shù)就不再掃描，并用×表示。第i次主掃描結(jié)束后，將輸出符號為P或N的系數(shù)的相應(yīng)位置加標(biāo)記或?qū)⑦@些系數(shù)置為零，以免在下次主掃描時再對它們編碼。：PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ

EZW編碼2.主掃描在掃描過程中，用一個主掃描表記錄這13EZW編碼

3.輔掃描對主掃描表進行順序掃描，對其中輸出符號為P或N的小波系數(shù)進行量化。表5.1第一次輔掃描量化表系數(shù)幅值量化符號重構(gòu)幅值63156340404915647040量化符號組成的位流為：1010

系數(shù)量化器4.重新排序為便于設(shè)置第次掃描所用的量化間隔，以提高解碼的精度，對輸出符號為P或N的數(shù)據(jù)重新排序。

EZW編碼3.輔掃描對主掃描表進行順序掃描，對其中輸出符14EZW編碼

5.輸出編碼信息編碼器輸出兩類信息：一類是給解碼器的信息，包括閾值、主掃描表和輔掃描表；第二類是用于下次掃描的信息，包括閾值及第4步中重新排序過的重要系數(shù)序列。，：PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ；：1010，，小波圖像數(shù)據(jù)。

EZW編碼5.輸出編碼信息編碼器輸出兩類信息：第二類是用15EZW編碼

第二次編碼：設(shè)置新閾值：主掃描：：NPTTTTTTTTTTTZZZZ輔掃描：表5.2第二次輔掃描量化表系數(shù)幅值量化符號重構(gòu)幅值631604905234036471443112823020：100110

重新排序：EZW編碼第二次編碼：設(shè)置新閾值：主掃描：：NPTTT16EZW編碼

第二次編碼輸出結(jié)果：a）為解碼器提供的信息，：NPTTTTTTTTTTTZZZZ；：100110b）為下一次掃描的信息，，小波圖像數(shù)據(jù)。表5.3二次編碼的輸出結(jié)果T032PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110EZW編碼第二次編碼輸出結(jié)果：a）為解碼器提供的信息，：N17EZW解碼

解碼過程的主要步驟包括：接收編碼器發(fā)送的解碼信息后，設(shè)置閾值，構(gòu)造逆量化器。解讀位流中包含的位置信息和小波系數(shù)信息。第一次解碼

解碼器接收到的信息：32/PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010重要的小波系數(shù)與其量化符號有如下的對應(yīng)關(guān)系：

EZW解碼解碼過程的主要步驟包括：接收編碼器發(fā)送的解碼信息18EZW解碼

第二次解碼

解碼器接收到的信息：16/NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110其中S2的前4位表示第一次解碼時得到的S1中的量化符號，它們的重構(gòu)值依次為。第二次解碼過程由兩步組成：1）應(yīng)用新的量化器，提高第一次解碼得到的重要系數(shù)的重構(gòu)精度。2）求解在第一次解碼時尚未恢復(fù)的系數(shù)。中由系數(shù)輸出符號組成的位流與中后兩位量化符號間的對應(yīng)關(guān)系如下：EZW解碼第二次解碼解碼器接收到的信息：16/NPTTT19EZW解碼

第二次解碼后的結(jié)果

小波零樹算法具有顯著編碼性能的原因：（1）離散小波變換（2）零樹編碼（3）累進逼近（4）自適應(yīng)算法編碼。EZW編解碼算法的實現(xiàn):http://perso.wanadoo.fr/polyvalens/clemens/ezw/ezw.html

EZW解碼第二次解碼后的結(jié)果小波零樹算法具有顯著編碼性能20SPIHT編碼

SPIHT算法是EZW算法的改進算法.SPIHT算法采用與EZW算法相似的零樹結(jié)構(gòu)，但它在系數(shù)子集的分割和重要信息的傳輸方式上采用了獨特方法，能夠在實現(xiàn)幅值大的系數(shù)優(yōu)先傳輸?shù)耐瑫r，不顯式傳送系數(shù)的排序信息。其基本依據(jù)是：任何排序算法的執(zhí)行路徑都是使用分支點的比較結(jié)果進行定義的，如果編碼器和解碼器使用相同的排序算法，則對于編碼器輸入的系數(shù)比較結(jié)果，解碼器通過執(zhí)行相同的路徑就可獲得排序信息。SPIHT編碼SPIHT算法是EZW算法的改進算法.21SPIHT編碼

分集規(guī)則

是重要的是不重要的：節(jié)點(i,j)所有孩子的坐標(biāo)集；：節(jié)點(i,j)所有子孫的坐標(biāo)集；：所有樹根的坐標(biāo)集。：節(jié)點(i,j)所有非直系子孫的坐標(biāo)集；一般地,SPIHT編碼分集規(guī)則是重要的是不重要的：節(jié)點(i,22SPIHT編碼

分集規(guī)則

1)最初坐標(biāo)集由

和

組成；

2)若

是重要的，則

分成

及4個單節(jié)點3)若

是重要的，則

分成

4個集

，有序表

LIP——不重要系數(shù)表；

LSP——重要系數(shù)表；

LIS——不重要子集表。

每一個表項都使用坐標(biāo)標(biāo)識

在LIS中，坐標(biāo)代表

或者分別用(i,j)D和(i,j)L表示SPIHT編碼分集規(guī)則1)最初坐標(biāo)集由和組成；2)23SPIHT編碼的主要步驟

（1）閾值和有序表的初始化設(shè)閾值，其中LSP為空集

其中LIP和LIS中小波系數(shù)的排列順序與零樹的掃描順序相同。例:小波系數(shù)最大幅值為63，故n＝5，閾值SPIHT編碼的主要步驟（1）閾值和有序表的初始化設(shè)閾值24SPIHT編碼的主要步驟

（2）排序掃描由以下兩個大的步驟構(gòu)成：1）順次檢查LIP中的所有小波系數(shù)，確定其是否重要如果是重要的系數(shù)，則輸出“1”及其符號位，其中正、負小波系數(shù)的符號位分別采用“1”和“0”表示，然后將該系數(shù)從LIP中刪除，并添加到有序表LSP的尾部。

如果

是不重要的系數(shù)，則輸出“0”。

排序掃描1輸出T＝32％對LIP中的每個表項順次進行處理Is（0,0）significant？yes：11（符號位）/將（0，0）從LIP中刪除，添加到LSP的尾部/LSP＝{（0,0）}LIP＝{（0,1）,（1,0）,（1,1）}SPIHT編碼的主要步驟（2）排序掃描由以下兩個大的步驟構(gòu)25SPIHT編碼的主要步驟

Is（0,1）significant？yes：10（符號位）LSP＝{（0,0）,（0,1）}LIP＝{（1,0）,（1,1）}Is（1,0）significant？no：0Is（1,1）significant？no：0（2）排序掃描2)對LIS中的每個表項順次處理，并對D型表項和L型表項分別采用不同的處理方法，具體算法如下：SPIHT編碼的主要步驟Is（0,1）signifi26SPIHT編碼的主要步驟

CheckthesignificanceofalltreesintheLISaccordingtothetypeoftreetype:

ForatreeoftypeD:

Ifitissignificant,output1,andcodeitschildren:

Ifachildissignificant,output1,thenasignbitandaddittotheLSP

Ifachildisinsignificant,output0andaddittotheendofLIP.

Ifthechildrenhavedescendants,movethetreetotheendofLISastypeL,otherwiseremoveitfromLIS.

Ifitisinsignificant,output0.ForatreeoftypeL:

Ifitissignificant,output1,addeachofthechildrentotheendofLISasanentryoftypeDandremovetheparenttreefromtheLIS.

Ifitisinsignificant,output0.SPIHT編碼的主要步驟Checkthesignifi27SPIHT編碼的主要步驟

三個有序表LIP,LSP,LIS的當(dāng)前狀態(tài)信息,即LSP={（0,0）,（0,1）,（0,2）,（4,3）}LIP={（1,0）,（1,1）,（0,3）,（1,2）,（1,3）,（2,0）,（2,1）,（3,0）,（3,1）,（4,2）,（5,2）,（5,3）}LIS={（1,1）D,（0,1）L,（2,0）D,（3,0）D,（3,1）D}（3）精細掃描對于LSP中的每個表項，若（2）中新添加的，不是在剛剛進行過的掃描過程則輸出的第n個最重要的位，其中過程中設(shè)定的閾值。是掃描例子(續(xù)):

由于排序掃描1進行之前，LIS={},故沒有符號位輸出。（4）進行下一次排序掃描和精細掃描

SPIHT編碼的主要步驟三個有序表LIP,LSP,LIS的28例5.6第一次SPIHT編碼后輸出的信息

第一次編碼過程完成后，編碼器輸出兩類信息：1)給解碼器的信息，包括域值

、排序掃描的輸出位流

11100011100010000001010110000、：精細掃描位流及三個有序表的初始化信息，即LIP

,LIS和LSP2)用于下次掃描的信息，包括域值LIP＝{（0,0）,（0,1）,（1,0）,（1,1）}LIS={（0,1）D,（1,0）D,（1,1）D}LSP={}的當(dāng)前狀態(tài)信息.

、三個有序表LIP,LSP,LIS例5.6第一次SPIHT編碼后輸出的信息第一次編碼過程完成29SPIHT解碼過程

為獲得SPIHT解碼器算法，只需將編碼器輸出的位流、初始值以及三個控制表LIS、LIP、LSP的初始化信息提供給解碼器，并執(zhí)行編碼器的相同路徑即可。為此，只需將SPIHT編碼器代碼中的輸出（output）改為輸入（input）即可。這樣，解碼器可恢復(fù)數(shù)據(jù)的排序信息。解碼器需要做的另一項工作是更新重構(gòu)的圖像。對于閾值

，當(dāng)一個坐標(biāo)移到LSP中時，這表明，。再由隨后輸入的

符號位信息，可獲得

的