安徽省淮北市師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.三數(shù)值，，的大小關(guān)系是（

）。A．

B．C．

D．參考答案：C略2.下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是(

)A． B．y=﹣2x+5 C．y=lnx D．y=參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對于A，函數(shù)y=在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題意；對于B，函數(shù)y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題意；對于C，函數(shù)y=lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴滿足題意；對于D，函數(shù)y=在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．3.關(guān)于冪函數(shù)y=xk及其圖象，有下列四個命題：①其圖象一定不通過第四象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱；③當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=xk是增函數(shù)；④y=xk的圖象與y=x﹣k的圖象至少有兩個交點(diǎn)其中正確的命題個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義以及性質(zhì)判斷即可．【解答】解：關(guān)于冪函數(shù)y=xk及其圖象：①其圖象一定不通過第四象限；因?yàn)閤＞0時(shí)，y=xα＞0，故冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故正確；②當(dāng)k＜0時(shí)，如冪函數(shù)y=x﹣1其圖象不關(guān)于直線y=x對稱；故錯誤；③當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=xk是增函數(shù)；如k=2，不成立，故錯誤；④如y=x2和y=1個交點(diǎn)，故錯誤；故選：B．4.若三點(diǎn)A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于()A.

B.

C．

D．參考答案：B5.設(shè)向量，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，求得實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=﹣，故選：B．6.已知集合A={x|=1},B={x|ax=1}.若BA,那么實(shí)數(shù)a的值是（

）A.a=0,

B.a=1或a=-1

C.a=1

D,a=0或a=1或a=-1;參考答案：D略7.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，等于（

）

；

；；

；參考答案：B8.在下列函數(shù)中，最小值是2的是（

）A. B.C. D.參考答案：DA.,當(dāng)時(shí)，不滿足；B.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，因?yàn)閤>0，故等號不成立，不滿足；C.y=sinx+，0<x<，所以,y=sinx+，不滿足；D.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，滿足，故選D.9.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為()A. B. C. D.參考答案：C【分析】采用分組相加法，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】∵an=2n+2n-1，設(shè)，易知{}為等比數(shù)列，{}為等差數(shù)列，且.則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式.若，且{}、{}為等差數(shù)列或等比數(shù)列，可采用分組求和法，求{}的前n項(xiàng)和.10.若，則所在的象限是(

)A.二、四 B.一、二 C.一、四 D.二、三參考答案：C【分析】由得出或，分兩種情況討論，即可確定角所在的象限.【詳解】，或.若且，則角為第一象限角；若且，則角第四象限角.綜上所述，角為第一或第四象限角.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查象限角與三角函數(shù)值符號之間的關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值是

.參考答案：略12.用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個．（用數(shù)字作答）參考答案：1413.已知集合，,則

．參考答案：14.已知函數(shù)y=log2（ax﹣1）在（1，2）單調(diào)遞增，則a的取值范圍為．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】由題意可得a＞0且a×1﹣1≥0，由此解得a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)y=log2（ax﹣1）在（1，2）上單調(diào)遞增，∴a＞0且a×1﹣1≥0，解得a≥1，故a的取值范圍為[1，+∞），故答案為[1，+∞）．15.已知是第四象限角，且，則______，

．參考答案：

16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[－3,0]題意，解得即.

17.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù),(1)求的值;(2)當(dāng)x∈［0,］時(shí),求的最大值和最小值.參考答案：略19.(l4分)已知=，=，滿足=0．(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；(2)已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．參考答案：（1）由得，…………2分即，所以，其最小正周期為.………7分（2）由題意得，所以，因?yàn)椋裕?分由正弦定理得，，，………11分,，，所以的取值范圍為.………14分20.已知函數(shù)（其中且）；（1）若，請寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）若a=，求函數(shù)在上的值域.參考答案：（1）遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為；

（2）略21.某幾何體的三視圖所示． （Ⅰ）求此幾何體的表面積； （Ⅱ）求此幾何體的體積． 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何． 【分析】幾何體為圓錐與圓柱的組合體，表面由圓錐側(cè)面，圓柱側(cè)面和圓柱底面組成，根據(jù)三視圖得出圓錐的高計(jì)算即可． 【解答】解：由三視圖可知該幾何體上部是一個圓錐，下部是一個圓柱， 圓錐與圓柱的底面半徑r=3，圓柱的高為h1=5，圓錐的高h(yuǎn)2=4． ∴圓錐的母線l==5． （1）圓錐的側(cè)面積S1=πrl=π×3×5=15π； 圓柱的側(cè)面積S2=2πrh1=2π×3×5=30π， 圓柱的底面積S3=πr2=π×32=9π， ∴幾何體的表面積S=15π+30π+9π=54π． （2）圓柱的體積V1=πr2h1=π×32×5=45π， 圓錐的體積V2===12π． ∴幾何體的體積V=45π+12π=57π． 【點(diǎn)評】本題