第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省成都市新都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.若a>b，則下列不等式成立的是(

)A.a+5<b+5 B.42.吉祥圖案是指以象征，諧音等的手法，組成具有一定吉祥寓意的裝飾紋樣，常常以花紋，諧音，文字加以說明.以下吉祥圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.3a(a?2b)=34.如圖，表示了某個不等式的解集，該解集中所含的整數(shù)解有(

)

A.4個 B.5個 C.6個 D.7個5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，EA.1

B.2

C.3

D.46.已知關(guān)于x的方程a2a?x=13的解是A.2 B.1 C.?1 D.7.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列條件中不能判定四邊形A.AD=BC，AB=CD B.AB/?/8.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(?2A.x<?2

B.x≤?29.分解因式：m2?16m=10.當分式2x?63x?211.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點.若AB=4，

12.一個多邊形所有的內(nèi)角與它所有的外角之和是900°，過這個多邊形的一個頂點可畫出______條對角線．13.如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=74°，分別以點B，C為圓心，以大于12BC長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH交AB于點F，并與∠B

14.計算：

(1)解不等式組：6x+43>x?215.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上，點C的坐標為(4,?1)．

(1)畫出△ABC向上平移6個單位長度后得到的△A1B16.2023年3月17日，是新都區(qū)抗日民族英雄王銘章將軍壯烈犧牲85周年紀念日.為了弘揚銘章精神，緬懷抗戰(zhàn)英烈，某學(xué)校組織八年級學(xué)生代表乘大巴車赴距離學(xué)校11千米的王銘章墓園開展祭掃活動.大巴車實際行駛速度比原計劃提高了10%，結(jié)果提前了2分鐘到達，求大巴車原計劃車速為多少千米/小時．17.如圖，已知AB=AF，∠BAF的平分線和∠ABC的平分線相交于點E，連接CE并延長交AF于點D，且D恰好為AF的中點．

18.已知，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，AB>AD，其中，△ADE繞著A點逆時針進行旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．

(1)若△ADE旋轉(zhuǎn)至圖1位置時，求證：∠ABD=∠ACE；

(2)若△19.若a+b=5，則a220.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交A

21.若關(guān)于x的不等式組2x?a<12b<3x?2的整數(shù)解只有2，3，22.定義F(x,y)=ax?byx?1，如：F(23.在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=120°，P為?ABCD外的一點，且OP24.新繁棕編是成都市新都區(qū)新繁鎮(zhèn)的傳統(tǒng)手工藝品之一，起源于清代嘉慶末年，早在200多年前就已走出國門，遠銷東南亞.2011年新繁棕編被列入第三批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.某代表團到成都進行業(yè)務(wù)考察，期間發(fā)現(xiàn)新繁棕編這一手工藝品新奇有趣，大為贊嘆.于是甲乙兩人均購買了部分產(chǎn)品打算回家贈送親友，已知甲買了3個A類產(chǎn)品和4個B類產(chǎn)品，共花了215元，乙買了5個A類產(chǎn)品，2個B類產(chǎn)品，共花了195元．

(1)求A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的單價分別是多少元？

(2)該代表團考慮到端午節(jié)臨近，決定投入不超過1550元給單位的每一位員工都買一個棕編作為端午節(jié)的慰問禮物之一，但要求購買的A類產(chǎn)品數(shù)量不超過B類產(chǎn)品的4525.已知直線l1y=kx+2經(jīng)過點A，將直線l1向右平移4個單位后，得到的直線l2與y軸相交于點B，且經(jīng)過點C(2,3)，點P為x軸正半軸上的一個動點．

(1)請求出直線l1與l2的函數(shù)表達式；

(2)當四邊形ABCP的周長最小時，求四邊形A26.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4，點D為BC邊上的一個動點，以CD為邊作等邊△CDE，DE與AC相交于點F，連接AE，將等邊△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖1，當點D在BC上，四邊形ABDE是平行四邊形時，求線段DF的長；

(2)如圖2，當點D恰好落在AC上時，此時點D與點答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∵a>b，∴a+5>b+5，原變形錯誤，不符合題意；

B、∵a>b，∴4a>4b，∴4a?2>4b?2，原變形錯誤，不符合題意；

C、∵a>b，2.【答案】A

【解析】解：A選項中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形形，符合題意；

B選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

C選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

D選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念得出結(jié)論即可．

本題主要考查中心對稱和軸對稱的知識，熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：∵把一個多項式改寫成幾個整式乘積的形式叫因式分解，

∴選項A，B，C不符合題意，

選項D符合題意，

故選：D．

運用因式分解的定義進行辨別、求解．

此題考查了因式分解定義的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識．

4.【答案】C

【解析】解：由題意得：

不等式的解集為：?2<x≤4，

∴該不等式的整數(shù)解為?1，0，1，2，3，4，

∴該解集中所含的整數(shù)解有6個，

故選：C．

根據(jù)題意可得：不等式的解集為：?2<x≤4，從而可得該不等式的整數(shù)解為?1，05.【答案】B

【解析】解：∵ED垂直平分AB，

∴BE=AE，

∴∠EBA=∠A=30°，

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°?∠A=60°，

∴∠6.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的方程a2a?x=13的解是x=1，

∴a2a?1=13，

解得a=7.【答案】C

【解析】解：A、∵AD=BC，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項A不符合題意；

B、∵AB/?/CD，AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項B不符合題意；

C、由AD//BC，AB=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C符合題意；

D、∵AD8.【答案】B

【解析】解：不等式(k?m)x+b≥0可變形為kx+b≥mx，

∵兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，

∴k9.【答案】m(【解析】解：原式=m(m?16)．

故答案為：m(m10.【答案】x≠【解析】解：由題意可知：3x+2≠0，

∴x≠?2311.【答案】10

【解析】解：∵D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點，

∴EF、ED分別是△ABC的中位線，

∴EF/?/BC，ED//AB且EF=12BC=12×6=3，ED=12AB=12×4=2，

∴12.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，得

(n?2)?180+360=900，

解得：n=5．

那么過這個多邊形的一個頂點可作5?3=2條對角線．

故答案為：2．

13.【答案】73

【解析】解：∵∠B=36°，∠ACB=74°，

∴∠BAC=180°?36°?74°=70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=14.【答案】解：(1)6x+43>x?2①5x?3≥4(x?1)②，

解不等式①得：x>?103；

解不等式【解析】(1)分別解不等式，進而得出不等式組的解集；

(2)15.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A1，B1，C1的對應(yīng)點A16.【答案】解：設(shè)大巴車原來的速度為x千米/小時，2分鐘=130小時

由題意得，11x?11(1+10%)x=130，【解析】設(shè)大巴車原來的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，列出分式方程，進行求解即可．

本題考查分式方程的應(yīng)用．找準等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】證明：(1)∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵AB=AF，

∴∠ABF=∠F，

∴∠F=∠CBF，

∴AF/?/BC，

∵AE平分∠BAF，AB=AF，

【解析】(1)根據(jù)等腰三角形與角平分線的定義推出AF/?/BC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BE=EF，再根據(jù)AS18.【答案】(1)證明：∵△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，

∴∠BAD=∠CAE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴∠ABD=∠ACE；

(2)證明：由(1)得：△BAD≌△CAE，

∴BD=CE，

∴BE=【解析】(1)證明△BAD≌△CAE，從而得出結(jié)果；

(2)由△BAD≌△CAE推出BD=CE，由△ADE是等腰直角三角形得出DE=2AD，進而推出BE=CE19.【答案】25

【解析】解：∵a+b=5，

∴原式=(a+b)(a?b)+10b

=5(a?b)20.【答案】36

【解析】解：設(shè)∠ABD=x°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=x°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=2x°，

又∵BD=BC，

∴∠BDC=∠21.【答案】10

【解析】解：2x?a<1①2b<3x?2②，

解不等式①得：x<a+12，

解不等式②得：x>2b+23，

∴不等式組的解集為：2b+23<x<a+12，

∵整數(shù)解只有2，3，4，

∴4<a+12≤5，1≤2b+2322.【答案】2或4

【解析】解：根據(jù)題意得，

2a?3b2?1=13a?b3?1=52，

解得a=2b=1，

∴F(x,y)=2x?yx?1，

∵F(x,k)+F(x+1,2x)=2，

∴2x?kx?1+2(x+1)?2xx+1?1=2，

整理得2x?23.【答案】8?【解析】解：根據(jù)題意可看作?ABCD不動，點P繞點O旋轉(zhuǎn)，當點A，C在OP上時，此時d取最小值，當OP垂直AD時，此時d取最大值；

如圖，過點A作AE⊥BC交CB的延長線于點E，

∵∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，∠EAB=30°，

∵AB=6，

∴BE=3，AE=33，

∴CE=11，

在Rt△ACE中，AC=AE2+CE2=237，

∴OA=OC=37，

∴d24.【答案】解：(1)設(shè)A類產(chǎn)品的單價是x元，B類產(chǎn)品的單價是y元，

根據(jù)題意得：3x+4y=2155x+2y=195，

解得：x=25y=35．

答：A類產(chǎn)品的單價是25元，B類產(chǎn)品的單價是35元；

(2)設(shè)購買m個A類產(chǎn)品，則購買(50?m)個B類產(chǎn)品，

根據(jù)題意得：25m+35(50?m)≤1550m≤45(50?m)，

解得：20≤m≤2009，

又∵m為正整數(shù)，

∴m可以為20，21，22，

∴該代表團共有3種購買方案，

方案1：購買20個A類產(chǎn)品，30個B類產(chǎn)品，所需費用為25×20+35【解析】(1)設(shè)A類產(chǎn)品的單價是x元，B類產(chǎn)品的單價是y元，根據(jù)“甲買了3個A類產(chǎn)品和4個B類產(chǎn)品，共花了215元；乙買了5個A類產(chǎn)品，2個B類產(chǎn)品，共花了195元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買m個A類產(chǎn)品，則購買(50?m)個B類產(chǎn)品，根據(jù)“總費用不超過1550元，且購買的A類產(chǎn)品數(shù)量不超過B類產(chǎn)品的45”，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)，可得出該代表團共有25.【答案】解：(1)設(shè)直線l1交x軸于K，直線l2交x軸于T，如圖：

在y=kx+2中，令y=0得x=?2k，

∴K(?2k,0)，

由直線l1/?/直線l2，設(shè)直線l2函數(shù)表達式為y=kx+b，把C(2,3)代入得：

3=2k+b，

∴b=3?2k，

∴直線l2函數(shù)表達式為y=kx+3?2k，

在y=kx+3?2k中，令y=0得0=kx+3?2k，

解得x=2k?3k，

∴T(2k?3k,0)，

∵將直線l1向右平移4個單位后，得到的直線l2，

∴KT=4，即2k?3k?(?2k)=4，

解得k=?12，

經(jīng)檢驗，k=?12是原方程的解，符合題意，

∴直線l1函數(shù)表達式為y=?12x+2；直線l2函數(shù)表達式為y=?12x+4；

(2)作A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C交x軸于P，如圖：

由y=?12x+2得A(0,2)，由y=?12x+4得B(0,4)，

∵C(2,3)，

∴AB=2，BC=(0?2)2+【解析】(1)設(shè)直線l1交x軸于K，直線l2交x軸于T，在y=kx+2中，令y=0得K(?2k,0)，設(shè)直線l2函數(shù)表達式為y=kx+b，把C(2,3)代入可得y=kx+3?2k，令y=0可求得T(2k?3k,0)，即知2k?3k?(?2k)=4，k=?12，故直線l1函數(shù)表達式為y=?12x+2；直線l2函數(shù)表達式為y=?12x+4；

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