第六章幾何變換2014-3-19第六章幾何變換2014-3-19為什么需要從幾何變換入手幾何變換的定義幾何變換的方法（像元值重采樣）像元值重采樣內(nèi)容提要為什么需要從幾何變換入手內(nèi)容提要當空間數(shù)據(jù)獲取時無論什么數(shù)據(jù)源

現(xiàn)有GIS數(shù)據(jù)

新創(chuàng)建的數(shù)據(jù)無論什么數(shù)據(jù)采集方法

數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

屏幕數(shù)字化空間數(shù)據(jù)獲取第一步——幾何變換當空間數(shù)據(jù)獲取時空間數(shù)據(jù)獲取第一步——幾何變換定義：利用一套控制點和變換方程，將數(shù)字地圖或圖像從一種坐標系轉(zhuǎn)換成另一種坐標系的過程操作對象：矢量（數(shù)字地圖）——重投影過程柵格（圖像）——重采樣過程轉(zhuǎn)換精度評價用均方根誤差——度量控制點從真實位置到估算位置之間的偏移。GIS數(shù)據(jù)獲取——幾何變換定義：利用一套控制點和變換方程，將數(shù)字地圖或圖像從一種坐標第六章幾何變換ppt課件第六章幾何變換ppt課件幾何變換方法1、等積變換：允許旋轉(zhuǎn)矩形，保持形狀與大小不變2、相似變換：允許旋轉(zhuǎn)矩形，保持形狀不變，單大小改變3、仿射變換：GIS常用。允許矩形角度改變，保留線的平行性4、投影變換：允許角度和長度變形5、拓撲變換：保持拓撲不變GIS數(shù)據(jù)獲取——幾何變換幾何變換方法GIS數(shù)據(jù)獲取——幾何變換仿射變換是GIS數(shù)據(jù)處理中使用最多的一種幾何糾正方法，它是通過利用適合控制點的一階轉(zhuǎn)換經(jīng)驗多項式完成從數(shù)字化表格坐標到輸入地圖實際投影坐標轉(zhuǎn)換的。在控制點，表格坐標和輸入數(shù)據(jù)的投影坐標都是已知的；輸入數(shù)據(jù)的投影類型是已知的。仿射變換與相似變換相比，前者是假設地圖因變形而引起的實際比例尺在x和y向都不相同，而后者則假設二者相同，因此，仿射變換還具有圖紙變形的糾正功能。仿射變換的特點是：同時考慮x和y方向上的變形，糾正后的坐標數(shù)據(jù)在不同方向上的長度比將發(fā)生變化。仿射變換仿射變換是GIS數(shù)據(jù)處理中使用最多的一種幾何糾正方法，它是通仿射變換在保持目標平行的條件下，允許進行旋轉(zhuǎn)、平移、傾斜、不均勻縮放等。實質(zhì)是兩坐標系之間的旋轉(zhuǎn)變換。式中：X1和y1是源控制點坐標，xy是轉(zhuǎn)換后匯控制點坐標參數(shù)a0b0控制原點坐標平移A1b1a2b2控制縮放和旋轉(zhuǎn)程度仿射變換在保持目標平行的條件下，允許進行旋轉(zhuǎn)、平移、傾斜、不仿射變換特性：直線變換后仍為直線平行線變換后仍為平行線不同方向上的長度比發(fā)生變化。求解上式中的6個未知數(shù)，需不在一直線上的3對已知控制點，由于誤差，需多余觀測，所以，用于圖幅定向至少需要四對控制點。仿射變換特性：仿射變換解決四個問題不均勻縮放傾斜旋轉(zhuǎn)平移仿射變換解決四個問題不均勻縮放傾斜旋轉(zhuǎn)平移仿射變換設Vx、Vy表示同一點轉(zhuǎn)換坐標和理論坐標之差，即兩坐標系變換產(chǎn)生的誤差，則有：使用多個坐標變換參考點（或稱：控制點），根據(jù)最小二乘原理，由[Vx2+Vy2]為最小的條件，可得兩組法方程：仿射變換設Vx、Vy表示同一點轉(zhuǎn)換坐標和理論坐標之差，即兩坐仿射變換和

式中：n為控制點個數(shù)；x、y為控制點的數(shù)字化坐標；

X、Y為控制點的理論坐標。由上述法方程，通過消元法，可求得完成仿射變換所需的6個參數(shù)a0、a1、a2、b0、b1和b2。仿射變換和仿射變換時，控制點的選取是關鍵如何選取控制點？1、地圖到地圖的變換圖面坐標直接從圖上選取，常用的是圖廓點坐標真實坐標按照國家測繪標準控制點個數(shù)少，與幾何變換方法有關2、影像到地圖的變換圖面坐標直接從影像上選取明顯的像元真實坐標或GPS，或數(shù)字化地圖上獲取控制點個數(shù)多，與幾何變換方法有關仿射變換仿射變換時，控制點的選取是關鍵仿射變換控制點選取原則四個角點為控制點控制點選取誤區(qū)：控制點越多越好（誤差越大，接邊出差錯），控制點越準越好根據(jù)RMS判斷殘差：該值小于容差范圍，則接受；該值大于容差范圍，則重新選點。如何判斷選取控制點精度——均方根誤差均方根誤差是控制點實際位置與估算位置間偏差的估量，決定了幾何變換精度和數(shù)字化定位精度。仿射變換控制點選取原則四個角點為控制點仿射變換仿射變換三部曲1、圖上控制點坐標真實世界坐標2、解放射變換方程，檢查每個點的RMS誤差。若超標，則刪除，直到所有點不超標為止。3、代入估算系統(tǒng)，用變換方程，計算整幅圖坐標幾何變換步驟仿射變換三部曲幾何變換步驟如果幾何變換的是影像圖由于變換前后，數(shù)據(jù)點不對等按照變換方程估算，有的像元有值，有的像元沒有值如果像元沒有值通過重采樣填充像元值重采樣：以原始像元值或?qū)С鱿裨堤畛湫聢D像的每個像元像元值重采樣如果幾何變換的