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文檔簡介
12.3
乘法公式兩數和乘以這兩數的差目Contents錄0102舊知回顧03
新知探究04
公式運用05反思小結情景引入王劍同學去商店買了單價是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快?”王劍同學說：“我利用了在數學上剛學過的一個公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W用的是一個什么樣的公式嗎?你現在能算出來嗎?學了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了。3．計算：(1)(x＋3)(x－3)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(4)(5＋4y)(5－4y)。多項式乘以多項式的法則：
。利用多項式與多項式的乘法法則說出
(x＋a)(x＋b)的結果。
(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab(x
＋
3)(x
－
3)x2－9(a＋2b)(a－2b)a2－4b2(4m＋n)(4m－n)16m2－n2(5＋4y)(5－4y)25－16y2(a
＋
b)(a－b)a2－b2(a+b)(a-b)aba2
-
b2最后結果(y+3)(y-3)y3y2
-32y2
-9(a+3b)(a-3b)a3ba2
-(3b)2a2
-9b2(1-5b)(1+5b)15b12
-(5b)221-25b(-x+2)(-x-2)－x2(-x)2
-22x2
-
4概括總結平方差公式(a
+
b)(a
-
b)
=
a2
-
b2平方差公式的特征：等式左邊是兩個數
(字母)的和乘以這兩個數
(字母)的差.等式右邊是這兩個數(字母)的平方差.注：必須符合平方差
公式特征的代數式才能用平方差公式公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數,單項式或多項式=—(a+b)(a－b)a2b2幾
何
解釋b2(a-b)(a+b)a2觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運算：aa
b
b例1
計算(a+3)(a-3)=
a
2
-
32=
a
2
-
9(2a+3b)(2a-3b)=
(2a)2
-(3b)2
=
4a
2
-
9b
2(1+2c)(1-2c)=
12
-
(2c)
2
=
1
-
4c
2(-2x-y)(2x-y)
=
(-y
-
2x)(-y
+
2x)=
(-y)2
-
(2x)2
=
y
2
-
4x
2(1)(-a
+
b
)(-a
-
b
)
=
-a
2
-
b
2(
×
)判斷下列各式是否正確，并說明理由(2)(-a
+
b)(a
-
b)
=
-a
2
+
b
2(3)(0.5-0.2x)(0.5+0.2x)
=
0.25-0.04x2(4)(3x
-1)(-3x
-1)
=
9x2
-1(5)(
x
-
2
y
)(
x
+
3
y
)
=
x
2
-
6
y
2(
×
)(
√
)(
×
)(
×
)例2
計算
1998×2002。1998·2002=（2000-2）（2000+2）2=
2000
-
2
2=4000000-4=3999996解例3
街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)
劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少
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