海岸動力學4海岸動力學41第四章海岸帶潮波運動第一節(jié)、概述第二節(jié)、潮波動力理論第三節(jié)、理想化規(guī)則港灣和河口潮波運動第四節(jié)、地轉(zhuǎn)對自由潮波的影響第五節(jié)、天然河口潮波運動基本特性第六節(jié)、海岸帶潮波運動數(shù)值模擬第四章海岸帶潮波運動第一節(jié)、概述2第一節(jié)概述

潮波運動潮流:海水周期性流動潮汐:海面周期性升降海岸和河口地區(qū)的潮波一般是大洋或外海潮波傳播的結(jié)果平衡潮理論(靜力理論)假定:(1)地球全部被均勻深度和密度的水體所覆蓋；(2)海水是無粘流體，摩阻力可以忽略，沒有慣性，因此在重力和引潮力的作用下、在任何時刻均能保持平衡狀態(tài)。實際潮汐與平衡潮有很大差異第一節(jié)概述潮波運動潮流:海水周期性流動潮汐:海面周期性3實際潮汐與平衡潮發(fā)生差異的主要原因有：(1)地球表面水體運動必須滿足水動力方程。這表明潮汐應以長波形式傳播。受邊界和地形的影響，潮波會發(fā)生反射，共振等,導致潮差增大；海床摩阻使潮差減小；不同的地形和岸線形態(tài)將使潮差增大或減小。

(2)在赤道上，地球表面相對于月球的線速度為449m/s。為使平衡潮與月球在地球表面上的移動軌跡同步，其傳播速度需達到449m/s，由此得海洋深度需大于20Km。但實際海洋深度運小于20Km。因此實際潮汐相對于平衡潮會有延遲現(xiàn)象。

(3)水體運動還受到地球自轉(zhuǎn)柯氏力的影響。在北半球，柯氏力使潮流向右偏轉(zhuǎn)，而在北半球，則使潮流向左偏轉(zhuǎn)。實際潮汐與平衡潮發(fā)生差異的主要原因有：(1)地4潮汐動力理論:動力理論以水動力方程為基礎(chǔ)，研究周期性引力作用下的強迫潮波的運動規(guī)律及海域深度和形態(tài)、柯氏力、慣性力、摩擦力等對潮波的影響。

為求潮波動力學方程解析解，可進行概化處理，如狹長渠道表示河道或狹長海灣，對實際海域，用數(shù)值方法求解方程。潮汐動力理論:動力理論以水動力方程為基礎(chǔ)，研究周期性引5第二節(jié)潮波動力理論

潮波的波長或周期很大，屬于長波，其振幅遠小于波長，潮流運動近乎為水平流動，根據(jù)這些基本特征，我們可以對流體力學基本方程進行簡化處理，得到描述潮波運動的控制方程。潮波屬于長波。波長遠大于深度。另外潮波振輻一般不超過幾米，因此潮波波面傾斜度甚微。可以認為，潮流運動是近乎水平流，垂向速度w與u,v相比可略去不計。

水平壓力梯度項成為

壓力滿足靜壓關(guān)系第二節(jié)潮波動力理論潮波的波長或周期很大，6一、運動方程對流加速度當?shù)丶铀俣?/p>

柯氏力

引潮力強迫潮波運動方程式,沒有考慮摩阻力，水平速度u、v在無摩阻長波運動中可認為不隨深度而變。水面坡降二、連續(xù)方程有u、v、η三個未知量，共有三個方程一、運動方程對流加速度當?shù)丶铀俣瓤率狭σ绷?海洋中的潮波分為強迫潮波和自由潮波(類似前面波浪分為風浪和涌浪)，在大洋中潮波以強迫潮波為主，引潮力影響不可忽略。在淺海水域，由于水體較小，引潮力可以忽略不計。此處的潮波可近似認為是從大洋中傳播過來的不受引潮力影響的自由潮波。研究自由潮波可以了解淺海水域、河口和港灣區(qū)域的潮波運動主要特性，以后我們主要討論自由潮波。

海洋中的潮波分為強迫潮波和自由潮波(類似前面波浪分為8三、潮波運動的傳播特性

簡化假定：(1)不考慮摩阻力和柯氏力；(2)不考慮引潮力；(3)潮波沿x方向運動；(4)海底水平；(5)小振幅波動，非線性項可以忽略。波動方程

三、潮波運動的傳播特性簡化假定：波動方程9前進波時這個方程的解為

與線性波理論中的淺水(或長波)近似解是一致的格林定律前進波平均能量通量或波能流為當潮波在河道中傳播，深度h和寬度b發(fā)生變化。用下標“0”表示參考位置，“x”表示任意位置。根據(jù)能量守恒

前進波時這個方程的解為與線性波理論中的淺水(或長波)近似解10第三節(jié)理想化規(guī)則港灣和河口的潮波運動一、駐波和港灣共振

考慮一端封閉，另一端與外海相連的常深度狹長港灣，潮波從外海傳播進入港灣，在閉端發(fā)生反射形成駐波。疊加后的總波面為當kx=π/2時，即x=L/4時，η=0，這時振幅為零，水平流速最大，為波節(jié)點。因此第一個波節(jié)點位于距閉端L/4的地方。振幅最大、水平流速為零處是波腹點。由于港池閉端墻面質(zhì)點水平流速為零，因而閉端必然在波腹位置上，離閉端L/2距離處也為波腹點。第三節(jié)理想化規(guī)則港灣和河口的潮波運動考慮一端封閉，11振幅為零的進口處潮流運動可在閉端產(chǎn)生很大的水面變化，這種對周期性作用力的最大響應稱之為共振。港灣固有振動基本周期(或共振基本周期)Tc為:港灣長度

振幅為零的進口處潮流運動可在閉端產(chǎn)生很大的水面12

駐波振動的另一個重要例子是長度為l，深度為h的狹長矩形封閉域內(nèi)的振動現(xiàn)象。我們通常稱之為假潮(靜振、湖震)，這種矩形封閉域可代表一個狹長的湖盆和封閉的海區(qū)。駐波振動的另一個重要例子是長度為l，深度為h13二、變截面渠道中的潮波在截面變化緩慢的河道中，反射可以忽略，不考慮底部摩阻，沿程沒有能量損失，這時可以用格林定律來計算寬度和深度變化對潮波的影響。潮波傳播進入收縮型渠道(河口、港灣)，在不考慮反射和底摩阻時，潮差呈沿程增大趨勢。在一般的變截面渠道中，會發(fā)生潮波反射現(xiàn)象，格林定律不能應用。這時需根據(jù)潮波動力學基本方程來求解。二、變截面渠道中的潮波在截面變化緩慢的河道中，反射可14三、有摩阻渠道中的潮波運動振幅變化按指數(shù)衰減關(guān)系;潮流速度隨摩阻振幅而減小;底部摩阻促使波長減小，相應波速也減小.最大潮流速度與最高水面出現(xiàn)時刻不一致，而要提前一個時角ε三、有摩阻渠道中的潮波運動振幅變化按指數(shù)衰減關(guān)系;15第四節(jié)地轉(zhuǎn)對自由潮波的影響

但在寬闊海灣中，地轉(zhuǎn)影響顯著，潮波波峰常常繞一中心點(無潮點)旋轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)潮波。地轉(zhuǎn)影響可以用柯氏力來描述。考慮前進波在無限長平底渠道中傳播時的情況，x軸取在渠道中心線上。在無限長渠道中水質(zhì)點主要在x方向運動，y方向速度v很小，可取v≈0。凱爾文波為前進波類型，潮位和流速相位相同.

考慮北半球的情況，這時fc＞0，潮波沿x方向傳播，按潮波方向來定義渠道左右岸。第四節(jié)地轉(zhuǎn)對自由潮波的影響但在寬闊海灣中，地轉(zhuǎn)影16在潮波波峰處，水流沿正x方向運動，高潮位沿渠道寬度方向從右岸向左岸(y增加)逐漸降低，在波谷處，水流沿負x方向運動，低潮位從右岸向左岸逐漸抬高。因此右岸潮差要大于左岸潮差。

柯氏力對潮流的影響。在北半球，柯氏力促使潮流向其運動方向的右側(cè)偏移，因此在右邊(相對于潮流流向)水位升高，從而形成沿河寬方向的壓力梯度，來平衡柯氏力。

在潮波波峰處，水流沿正x方向運動，高潮位沿渠道寬度方17地轉(zhuǎn)對潮流的影響。如果沒有邊界限制，地轉(zhuǎn)對潮流將有顯著的影響。寬闊海區(qū)的潮流并不是簡單的來回運動，而是具有旋轉(zhuǎn)的特性。如在海上某點連續(xù)觀測潮流的流速及方向，然后以該點為原點繪制逐時觀測的潮流矢量，則潮流方向在一個潮周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，矢量端點的聯(lián)線近似橢圓，稱為潮流橢圓。在北半球，旋轉(zhuǎn)式潮流一般沿順時針方向轉(zhuǎn)動。地轉(zhuǎn)對潮流的影響。如果沒有邊界限制，地轉(zhuǎn)對潮流將有顯著的影響18第五節(jié)天然河口潮波運動基本特征

一、概述河口屬于海岸帶的一部分。在許多河口，潮流是泥沙運動，岸灘演變和鹽淡水摻混的主要動力因子。海洋潮波沿著河口上溯，可傳播很遠的距離。河口潮波是海洋潮汐作用的結(jié)果，其周期與外海潮波一樣，受海底地形、河口平面形態(tài)、徑流、底摩阻和地轉(zhuǎn)等因素影響，潮波在河口的傳播過程中會發(fā)生一系列變化。第五節(jié)天然河口潮波運動基本特征一、概述河口屬19潮波運動潮流課件20潮波運動潮流課件21二、潮波在大陸架上的傳播

當水深減小時，波速減小，波浪折射使得波峰趨于平行于等深線。大洋平均深度約為4000m，大陸架平均深度約200m。假定大陸架在沿岸方向無限長，折射定律可表示為假定潮波方向平行大陸架邊緣，即入射角＝90°，則大陸架上的波向角＝13°，即進入大陸架后，波向已基本與等深線垂直。二、潮波在大陸架上的傳播當水深減小時，波速22正向入射的大洋潮波遇到大陸架邊緣地形突變處，產(chǎn)生部分反射和透射現(xiàn)象，根據(jù)理論分析，有60%的入射波波能透過陸架邊緣，傳入大陸架。如果不考慮底摩阻，可得淺水大陸架潮差放大因子為1.64流速的放大因子大于潮差的放大因子。正向入射的大洋潮波遇到大陸架邊緣地形突變處，產(chǎn)生部分反射23三、河口潮波變形海洋潮波傳播進入河口區(qū)后，波面形態(tài)、波動類型、潮差將沿程變化。其影響因素主要歸結(jié)為：(1)水深減??；(2)河口平面形態(tài)；(3)底摩阻；(4)淺灘和河口端部的反射；(5)河流徑流等，三、河口潮波變形海洋潮波傳播進入河口區(qū)后，波面形態(tài)24波動類型的變化。外海潮波可認為是簡單前進波，在高、低潮位，潮流速度達到最大值，在中潮位(平面水面)流速為零。前進潮波遇到淺灘，河岸和河口頂端會發(fā)生潮波反射現(xiàn)象。在河寬向上游迅速變小，水深急劇變小的河口中，潮波反射強烈，河口潮波接近駐波性質(zhì)。駐波情況下，在高低潮位時，潮流速度為零，在中潮位流速最大。一般情況下，河口潮波介于前進波和駐波之間。波動類型的變化。外海潮波可認為是簡單前進波，在高、低潮位，潮25波面形態(tài)的變化主要取決于水深變化，潮波傳播速度取決于局部水深，波峰傳播速度要大于波谷，結(jié)果使潮波曲線形狀呈現(xiàn)不對稱，潮波的前坡變陡，后坡變坦；潮位上升快，回落慢；漲潮歷時縮短，落潮歷時延長；使得漲潮流速大于落潮流速。潮波變形在潮差相對于水深較大的強潮河口更為顯著。在某些河口，受水深沿程快速減小和逆向徑流影響，潮波變形形成了幾乎直立的波前，波前就象一個翻滾的水墻向上游傳播，河口漲潮初期的潮位急劇上升，這種現(xiàn)象稱之為涌潮，波面形態(tài)的變化主要取決于水深變化，潮波傳播速度取決于局部水深26潮波運動潮流課件27潮差的變化:河口潮差的沿程變化主要取決于三個因素：(1)河口斷面向陸方向收縮；(2)淺灘、及邊界反射；(3)底部摩阻。河道截面積的向陸沿程減小會引起能量的匯聚，使潮差增大，稱之為“喇叭”效應，如忽略摩阻力，根據(jù)格林定律有潮波在河口淺灘和邊界的反射，可形成駐波，使潮差增大。摩阻作用使潮波能量損失，潮差按指數(shù)規(guī)律沿程減小，

潮差的變化:河口潮差的沿程變化主要取決于三個因素：河道截28上述三種因素的相對大小很難確定，相互之間的平衡非常復雜。在大多數(shù)河口中，由于截面收縮作用，潮差沿程增加。在河口區(qū)中段或上游段，潮差達到最大值。在河口上游端附近，底摩阻影響越大越顯著，潮差趨于減小。河口潮波變形是許多因素綜合作用的結(jié)果。潮波變形還受到其它因素的影響，如鹽水楔異重流加劇了潮汐不對稱現(xiàn)象；受柯氏力影響，潮差向潮波傳播方向的右側(cè)(北半球)遞增。上述三種因素的相對大小很難確定，相互之間的平衡非常復29第六節(jié)海岸帶潮波運動數(shù)值模擬

對于天然復雜港灣和海域，無法求得潮波運動方程的解析解。研究實際海域潮波運動的方法現(xiàn)場測量模型試驗數(shù)值模擬求解潮波運動數(shù)值解的方法有限元法有限差分法邊界單元法有限差分法把潮波運動控制方程離散化為代數(shù)方程組(差分方程)，從而尋求流場中離散點上的流速和水面高程的近似數(shù)值解第六節(jié)海岸帶潮波運動數(shù)值模擬對于天然復雜港灣和海域，無法30潮波運動潮流課件311模型選擇:分離出一個具有特定邊界的研究區(qū)域，分析海區(qū)的主要動力特征、地形特征，選擇合適的數(shù)學模型。對于底部地形變化劇烈的海區(qū)和局部工程段，常需用三維模型；對于狹長型港灣河口，可以采用側(cè)向平均的垂向二維模型。目前工程上應用最為廣泛的是水深積分的平面二維模型。數(shù)值模擬主要過程和步驟2簡化近似:根據(jù)潮波運動特征，作出作出簡化假定和近似，忽略非本質(zhì)的物理過程,來簡化潮波模型。潮流運動近乎于水平流動，垂向速度w與水平速度u、v相比可以略去不計。其水流運動特征可用“近水平流”來表示。從“近水平流”假定可得出靜壓假定，即局部壓力滿足流體靜力學方程，從而使潮波模型得到了簡化，我們稱之為長波模型。1模型選擇:分離出一個具有特定邊界的研究區(qū)域，分析海區(qū)的主323

數(shù)學模型:采用數(shù)學模型表達簡化的物理系統(tǒng)。數(shù)學模型包括控制微分方程、邊界條件和初始條件。4

數(shù)值模型:用適當?shù)臄?shù)值方法將數(shù)學模型轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€數(shù)值模型。5

編程:基于選定的算法，寫出計算機代碼，得到數(shù)值結(jié)果。應用某些后處理程序包來顯示結(jié)果。6計算模型的驗證。數(shù)值模擬主要過程和步驟3數(shù)學模型:采用數(shù)學模型表達簡化的物理系統(tǒng)。數(shù)學模型包括控33