風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置第3章

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)第3章

風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置控制資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的方法：部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：代表委托書(shū)；國(guó)庫(kù)券風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：股票(或股票組合)記風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為P，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為F，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在整個(gè)組合中的比重為y，則我們可通過(guò)y的調(diào)整來(lái)調(diào)整組合風(fēng)險(xiǎn)研究表明，資產(chǎn)配置可以解釋投資收益的94%。風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置控制資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的方法：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只是一種近似短期國(guó)庫(kù)券可視為一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但其利率存在一定的低估習(xí)慣以貨幣市場(chǎng)基金作為對(duì)絕大部分投資者易接受的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率有時(shí)可用LIBOR來(lái)代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只是一種近似假設(shè)投資者已經(jīng)決定了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的構(gòu)成，并且所有適用的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例已知。現(xiàn)在，要考慮如何求出投資預(yù)算中投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的比例y，以及余下的比例1-y，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F的投資比例。在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行資本配置假設(shè)投資者已經(jīng)決定了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的構(gòu)成，并且所有適用的風(fēng)單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合記風(fēng)險(xiǎn)收益率為rP，P的期望收益率為E(rP)，標(biāo)準(zhǔn)差為P。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為rf。在下面的數(shù)字例子中，我們假定，E(rP)=15%，P=22%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率rf=7%。因此，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(rP)-rf=8%。由y份風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與（1-y）份無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的整個(gè)資產(chǎn)組合，記為C，其收益率記為rC，有rC＝y(tǒng)rP＋(1-y)rf對(duì)資產(chǎn)組合的收益率取期望值，有E(rC

)=yE(rP

)+(1-y)rf=rf+y[E(rP)-rf]=7+y(15-7)整個(gè)資產(chǎn)組合由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為

P=22%，所以C

=y

P

=22y記風(fēng)險(xiǎn)收益率為rP，P的期望收益率為E(rP)，標(biāo)準(zhǔn)差為P。重新整理,因此，資產(chǎn)組合的期望收益作為其標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)是一條直線，截距為rf，斜率如下：重新整理,圖

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的

可行投資組合圖風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的

可行投資組合投資機(jī)會(huì)集合（theinvestmentopportunityset），即由不同y值產(chǎn)生的所有資產(chǎn)組合的可能期望收益與標(biāo)準(zhǔn)方差配對(duì)的集合。其圖形是由rf點(diǎn)引出，穿過(guò)P點(diǎn)的直線。這條直線叫做資本配置線（capitalallocationline，CAL），它表示投資者的所有可行的風(fēng)險(xiǎn)收益組合。其斜率稱(chēng)為報(bào)酬與波動(dòng)性比率(rewardtovariabilityration)或夏普比率(Sharperatio)它的斜率S，等于選擇的資產(chǎn)組合每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差上升的期望收益，換句話說(shuō)，就是每單位額外風(fēng)險(xiǎn)的額外收益的測(cè)度。投資機(jī)會(huì)集合（theinvestmentopportu非政府投資者不能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金。借款者的違約風(fēng)險(xiǎn)使得貸款者要求更高的貸款利率。因此，非政府投資者的借款成本將超過(guò)貸出利率rf=7%。假設(shè)借入利率rBf

=9%，則在借入資金的條件下，酬報(bào)與波動(dòng)性比率，也就是資本配置線的斜率將為：[E(rP)-rfB]/

P＝6/22＝0.27。因此，資本配置線將在點(diǎn)P處被“彎曲”，在P點(diǎn)左邊，投資者以7%借出，CAL的斜率為0.36。在P點(diǎn)右邊，這里y＞1，投資者以9%借入額外資金，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，斜率為0.27。非政府投資者不能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金。借款者的違約風(fēng)險(xiǎn)使得貸圖6.5借貸利率不同時(shí)的可行集

(彎折的CAL)圖6.5借貸利率不同時(shí)的可行集

(彎折的CAL)一個(gè)投資者面對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf和期望收益為E(rP)、標(biāo)準(zhǔn)差為P的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，他將發(fā)現(xiàn)，對(duì)于y的任何選擇，整個(gè)資產(chǎn)組合期望收益、方差為：一個(gè)投資者面對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf和期望收益為E(rP)、標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)課件無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線表

無(wú)差異曲線的電子數(shù)據(jù)表計(jì)算表無(wú)差異曲線的電子數(shù)據(jù)表計(jì)算圖

無(wú)差異曲線for

U=.05andU=.09withA=2andA=4圖無(wú)差異曲線for

U=.05andU=.圖

用無(wú)差異曲線尋找最優(yōu)的投資組合圖用無(wú)差異曲線尋找最優(yōu)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的CALE(r)7%P貸方借方p=22%與借方相比，貸方具有更大的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的CALE(r)7%P貸方借方p=22%與投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越高則持有越多的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡