實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組1學(xué)習(xí)目標(biāo)

能將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用二元一次方程組解決這些問題;1能說出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟;2探討用精確計算判斷估算準(zhǔn)確度的方法．3學(xué)習(xí)目標(biāo)能將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，2羊在旅途羊在旅途3讓心情去旅行出發(fā)啦讓心情去旅行出發(fā)啦4《二元一次方程組》人教版初中數(shù)學(xué)2課件5讓心情去旅行體驗巴里坤讓心情去旅行體驗巴里坤6喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．1、你如何通過計算檢驗李大叔的估計？2、根據(jù)對話完成下表（1）30只大牛與15只小牛一天所吃飼料的重量之和為675kg（2）42只大牛與20只小牛一天所吃飼料的重量之和為940kg現(xiàn)在原來飼料（kg）小牛（只）大牛（只）3、分析問題中的等量關(guān)系？301567530+1215+5940牧場對話喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？1、你如何通過7李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼這時1天共需要飼料940kg．一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小3、分析問題中的等量關(guān)系？相遇：甲先走2小時列表如下：我估計其中有學(xué)生5人．喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？1、你如何通過計算檢驗李大叔的估計？有一旅游團(tuán)中，成人數(shù)比學(xué)生少2人，買門票共用了280元．你們知道他們當(dāng)中有多少學(xué)生嗎？請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？我們同樣把這兩個二元一次方程聯(lián)立起來就可以得到二元一次方程組（1）30只大牛與15只小牛一天所吃飼料的重量之和為675kg這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.我們同樣把這兩個二元一次方程聯(lián)立起來就可以得到二元一次方程組所以懶羊羊估計的不準(zhǔn)確.李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；每只小牛1天約需要飼料7至8kg．設(shè)甲的速度x圈/min，乙的速度為y圈/min料675kg；這就是說,每只大牛約需飼料

kg,每只小牛約需飼料

kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計

,對小牛的食量估計

.解得：化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.由題意得205較準(zhǔn)確偏高喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料

675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？牧場對話（1）30只大牛與15只小牛一天所吃飼料的重量之和為675kg（2）42只大牛與20只小牛一天所吃飼料的重量之和為940kg李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛8喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天共需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天共需要飼料940kg．喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．牧場對話2、根據(jù)對話完成下表現(xiàn)在原來飼料（kg）小牛（只）大牛（只）301567530+1215+5940新增125940-675（3）12只大牛與5只小牛一天所吃飼料的重量之和

為(940-675)kg3、分析問題中的等量關(guān)系？喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？牧場對話2、根9用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟:審——找出已知量、未知量及它們之間的等量關(guān)系設(shè)——設(shè)出未知數(shù)列——列出二元一次方程組解——解這個二元一次方程驗——檢驗解的正確性及合理性答——作答讓心情去旅行歸納提升用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟:審——找出已知量、未10讓心情去旅行飛渡火焰山火焰山孫悟空

牛魔王與鐵扇公主讓心情去旅行飛渡火焰山火焰山孫悟空牛魔王與鐵扇公主11我估計其中有學(xué)生5人．有一旅游團(tuán)中，成人數(shù)比學(xué)生少2人，買門票共用了280元．你們知道他們當(dāng)中有多少學(xué)生嗎？懶羊羊估算的準(zhǔn)確嗎？售票點

成人：40元/人學(xué)生：20元/人關(guān)于門票少共我估計其中有學(xué)生5人．有一旅游團(tuán)中，成人數(shù)比學(xué)生少2人，買12解:設(shè)該旅游團(tuán)成人和學(xué)生分別有x

人、y人答：該旅游團(tuán)成人和學(xué)生分別有4人、6人.所以懶羊羊估計的不準(zhǔn)確.解得:由題意得我估計其中有學(xué)生5人．有一旅游團(tuán)中，成人比學(xué)生少2人，買門票共用了280元．你們知道他們當(dāng)中有多少學(xué)生嗎？售票點

成人：40元/人學(xué)生：20元/人關(guān)于門票解:設(shè)該旅游團(tuán)成人和學(xué)生分別有x人、y人答：該旅游團(tuán)成人13變式1：甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙兩人每分鐘各跑多少圈？設(shè)甲的速度x圈/min，乙的速度為y

圈/min應(yīng)用練習(xí)變式1：甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，如果同時同14相遇：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）時間(min)路程(圈)甲乙相距（圈）等量關(guān)系：甲乙路程和=甲乙之間的距離222x2y2x+2y1xy2x+2y=1相遇：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）時間(m15追及：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）時間(min)路程(圈)甲乙相距（圈）等量關(guān)系：甲乙路程差=甲乙之間的距離6x-6y=1666x6y6x-6y1xy追及：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）時間(m16料675kg；1、你如何通過計算檢驗李大叔的估計？一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小我們同樣把這兩個二元一次方程聯(lián)立起來就可以得到二元一次方程組列——列出二元一次方程組喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每我估計其中有學(xué)生5人．相遇：乙先走2小時列表如下：相遇：乙先走2小時列表如下：5小時后相遇，如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲走3小時后相遇，求甲、乙兩人的速度分別為多少？喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.料675kg；等量關(guān)系：甲乙路程和=甲乙之間的距離審——找出已知量、未知量及它們之間的等量關(guān)系解——解這個二元一次方程一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．我們同樣把這兩個二元一次方程聯(lián)立起來就可以得到二元一次方程組

2x+2y=16x-6y=1答甲每分鐘跑圈，乙每分鐘跑圈解得x=y=料675kg；我們同樣把這兩個二元一次方程聯(lián)立起來就可以得到17變式2：甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙走2.5小時后相遇，如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲走3小時后相遇，求甲、乙兩人的速度分別為多少？設(shè)甲的速度xkm/h，乙的速度為y

km/h應(yīng)用練習(xí)變式2：甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，如果甲比乙先18相遇：甲先走2小時列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/h）xy時間(h)2+2.52.5路程(km)4.5x2.5y甲乙相距(km)4.5x+2.5y45等量關(guān)系：甲乙路程和=甲乙之間的距離4.5x+2.5y=45相遇：甲先走2小時列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/19相遇：乙先走2小時列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/h）xy時間(h)32+3路程(km)3x5y甲乙相距（km）3x+5y45等量關(guān)系：甲乙路程和=甲乙之間的距離3x+5y=45相遇：乙先走2小時列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/20我們同樣把這兩個