對(duì)偶例題家具旅游第1頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解】設(shè)x1，x2，x3分別為產(chǎn)品衣櫥、書(shū)桌、椅子的產(chǎn)量，則線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：第2頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單純形求解用最大檢驗(yàn)數(shù)法-----------------------------------------------C1301207000X1X2X3X4X5b--------------------------------------------------70X323110500X52-10-1110---------------------------------------------------Cj-Zj-10-900-700-3500---------------------------------------------------迭代次數(shù)=4最優(yōu)解MAXZ=3500求得的最優(yōu)解x1=0，x2=0，x3=50,最大收入maxZ=3500.第3頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)在從另一個(gè)角度來(lái)考慮企業(yè)的決策問(wèn)題。假如企業(yè)自己不生產(chǎn)產(chǎn)品，而將現(xiàn)有的資源轉(zhuǎn)讓或出租給其它企業(yè)，那么資源的轉(zhuǎn)讓價(jià)格是多少才合理？?jī)r(jià)格太高對(duì)方不愿意接受，價(jià)格太低本單位收益又太少。合理的價(jià)格應(yīng)是對(duì)方用最少的資金購(gòu)買本企業(yè)的全部資源，而本企業(yè)所獲得的收入不應(yīng)低于自己用于生產(chǎn)時(shí)所獲得的收入。這一決策問(wèn)題可用下列線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。第4頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)y1，y2分別表示木材和膠合板的單位價(jià)格，最低總收益可用min

w=50y1+60y2表示。企業(yè)生產(chǎn)一件衣櫥用資源的數(shù)量分別是2，4單位，利潤(rùn)是130,企業(yè)出售這些數(shù)量的資源所得的利潤(rùn)不能少于130，即同理，對(duì)產(chǎn)品書(shū)桌和椅子有價(jià)格不可能小于零，即有yi≥0,i=1,2從而企業(yè)的資源價(jià)格模型為第5頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這也是一個(gè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,求解得y1=70,y2=0

最少可得到min

w=50×70=3500.與生產(chǎn)銷售的最大收入3500相同.第6頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

【例】某旅游公司開(kāi)發(fā)了一條新旅游線路，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)計(jì)客流量日均700人，該線路可配20，30，50座客車，各種車型配備導(dǎo)游0，1，2人，該線路配車總數(shù)不超過(guò)40輛，導(dǎo)游人數(shù)現(xiàn)有20人可上崗，各車型每日盈利為200，500，900元。問(wèn)如何安排各種車型數(shù)量可使每日盈利額最大？另根據(jù)對(duì)偶理論分析增添車輛和導(dǎo)游的合理成本是多少，客流量增加的邊際收益有多大？用線性規(guī)劃方法求解。第7頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MAX:200X1+500X2+900X3ST:1]20X1+30X2+50X3+1X4=7002]1X1+1X2+1X3+1X5=403]+1X2+2X3+1X6=20得到了第一個(gè)可行基迭代次數(shù)=2最優(yōu)解MAXZ=11000第8頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變量名取值另解檢驗(yàn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)

X110

5

X20

200.000000X3100

0.00X4 0

0-10.000000-10.0X52015X60

0-200.000000-200.0約束標(biāo)號(hào)對(duì)偶價(jià)格(1)10.000000(2)0.000000(3)200.000000第9頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在最優(yōu)基不變的條件下,變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)的取值區(qū)間變量名現(xiàn)系數(shù)系數(shù)取值區(qū)間

X1200.0000(200.0000,360.0000)X2500.0000(-?,500.0000)X3900.0000(900.0000,?)X40.0000(-?,10.0000)X50.0000(0.0000,200.0000)X60.0000(-?,200.0000)在最優(yōu)基不變的條件下,右端常數(shù)項(xiàng)的取值區(qū)間約束序號(hào)現(xiàn)常數(shù)常數(shù)取值區(qū)間(1)700.0000(500.0000,1100.0000