導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第1頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第2頁
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月xoyy=f(x)

設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線C上取一點A(x0,y0)及鄰近一點B(x0+△x,y0+△y),過A、B兩點作割線，當(dāng)點B沿著曲線無限接近于點A點A處的切線。即△x→0時,如果割線AB有一個極限位置AD,那么直線AD叫做曲線在二課內(nèi)探究：曲線在某一點處的切線的定義△x△yABD第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)割線AB的傾斜角為β，切線AD的傾斜角為α

當(dāng)△x→0時，割線AB的斜率的極限，就是曲線在點P處的切線的斜率，即tanα=D△x△yβα曲線在某一點處的切線的斜率公式xoyy=f(x)ABtanβ=第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

求曲線y=x2在點P(1,1)處的切線的方程。三典例分析第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月互動探究：第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月四.課堂小結(jié)①判斷已知點是否在曲線上，若不在曲線上則設(shè)切點為(x0,y0)；②對函數(shù)求導(dǎo)，恰當(dāng)構(gòu)造方程求切點。③根據(jù)點斜式寫出切線方程1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義2、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程的方法步驟：3.數(shù)學(xué)思想：極限思想，方程思想第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月六.思考與探究

曲線在某一點處的切線只能與曲線有唯一公共點嗎？下圖中，直線是否是曲線在點P處的切線？xoyP

第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月謝謝大家

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