工程力學(xué)彎曲應(yīng)力第1頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一、梁橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系t=f1(FS)正應(yīng)力僅與彎矩有關(guān)§11–1引言切應(yīng)力僅與剪力有關(guān)s=f2(M)二、純彎曲概念(PureBending)FaaAFBCDFSMxxF–F十一一–Fa–Fa若FS=

FS(x)

M

=

M(x)

同時(shí)存在，稱為橫力彎曲或剪切彎曲。梁在彎曲變形的同時(shí)產(chǎn)生剪切變形。如簡支梁的AC、BD段。在梁的CD段中：FS=

0，M

=

常量即只有M

存在，沒有剪力作用，稱為純彎曲。第2頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月純彎曲：FS=

0，梁橫截面上沒有t，只有s?！?1–2對稱彎曲正應(yīng)力一、矩形橫截面梁純彎曲實(shí)驗(yàn)研究純彎曲實(shí)驗(yàn)：萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。FbdacO2O11122取矩形橫截面梁實(shí)驗(yàn)：zyO梁表面作與梁軸線平行的縱向線——代表縱向纖維；與梁軸線垂直的橫向線——代表橫截面。第3頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月在梁兩端加彎矩

M，使梁產(chǎn)生純彎曲變形。第4頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察現(xiàn)象：1.橫向線仍為直線，但相對地轉(zhuǎn)過

一個微小角度，仍與已彎曲成圓

弧線的縱向線垂直；與軸向拉、壓時(shí)變形相似。2.

縱向線均彎曲成圓弧線，且靠近

凸面處伸長，靠近凹面處縮短；3.

在伸長區(qū)，梁寬度減小，

在縮短區(qū)，梁寬度增加。bdacO2O11122MMababMcdcdM伸長縮短zyObdacO2O11122第5頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月二、假設(shè)1.梁彎曲平面假設(shè)彎曲變形時(shí)：2.

單向受力假設(shè)由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和假設(shè)可推知：設(shè)想梁由許多層縱向纖維組成，彎曲時(shí)各縱向纖維處于單向受拉或單向受壓狀態(tài)。梁彎曲變形后，橫截面仍保持為平面，并仍與已變彎后的梁軸線垂直，只是繞該截面內(nèi)某軸轉(zhuǎn)過一個微小角度?？拷喉斆娴目v向纖維受壓、縮短；靠近梁底面的縱向纖維受拉、伸長。zyObdacO2O11122bdacO2O11122MM第6頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月O1O2彎曲變形時(shí)，梁橫截面是繞中性軸轉(zhuǎn)動的。從伸長到縮短的過程中，必存在一層縱向纖維既不伸長也不縮短，保持原來的長度。由變形的連續(xù)形可知：中性層：由既不伸長也不縮短的縱

向纖維組成。中性軸：中性層與梁橫截面的交線。O'2中性層中性軸中性軸垂直于梁橫截面的縱向?qū)ΨQ軸。bdacO2O11122bdacO2O11122MM第7頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

變形幾何關(guān)系

——正應(yīng)變分布規(guī)律二、彎曲正應(yīng)力一般公式取梁微段

dx分析：彎曲變形后：1122O2O1dxr設(shè)中性層曲率半徑為

r。橫截面1-1、2-2仍保持為平面，取坐標(biāo)軸：y軸，z軸。y軸與截面對稱軸重合；z軸與中性軸重合(位置未定)。但各自繞中性軸轉(zhuǎn)過一個角度，形成一夾角，為

dq；zyOdq1122MMO1O2第8頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月距中性層為

y處縱向纖維

ab的變形：彎曲前：abO1O2==dx彎曲后：ab=(r+y)dq中性層長度不變：O1O2==dx=rdqO1O2∴ab=dx=rdqab的伸長：D

ab=abab–=(r+y)dq–rdq=ydqab的正應(yīng)變：∴為橫截面上正應(yīng)變分布規(guī)律。ybabay(a)

式表示：縱向纖維的正應(yīng)變與其離中性層的距離

y成正比。在一定的

M作用下，r為常數(shù)，∴|y|，|

e|

。zyO1122O2O1dxdq1122MMO1O2r第9頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月中性層下方，y為正值，e也為正值，表示為拉應(yīng)變；baO2O11122MMdqry中性層上方，y為負(fù)值，e也為負(fù)值，表示為壓應(yīng)變。zyO2.

物理關(guān)系

——正應(yīng)力分布規(guī)律縱向纖維間無相互擠壓，ab單向受拉(壓)，由s=Ee，將

(a)式帶入，得為橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律。式中E、r為常數(shù)，(b)式表示：橫截面上某點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)離中性層的距離

y成

正比。即橫截面上正應(yīng)力沿高度呈線性分布。第10頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月中性層下方，y為正值，s也為正值，表示為拉應(yīng)力；baO2O11122MMdqry中性層上方，y為負(fù)值，s也為負(fù)值，表示為壓應(yīng)力。zyOy=0(中性軸上)，s=0；|y|max

(上、下表層)，

|s

|max

。由(b)式可得s的分布規(guī)律，但因r的數(shù)值未知，中性軸的位置未確定，

y無從算起，所以仍不能計(jì)算正應(yīng)力，用靜力學(xué)關(guān)系解決。第11頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月zyO3.

靜力學(xué)關(guān)系——確定中性軸位置及r的計(jì)算取微面積

dA：(z，y)yzssdAdA上微內(nèi)力：sdAM截面上所有微內(nèi)力sdA組成一空間平行力系，可合成為三個內(nèi)力合力：

FN、My、Mz1)∫AsdA=FN∵FN=0

∴∫AsdA=

0

(c)(b)帶入(c)：∵E、r不為零，∴∫AydA=

0

而∫AydA=Sz=yCA=

0

∴yC=

0

∴z軸(中性軸)為形心軸。即中性軸必須通過梁橫截面的形心。第12頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月zyOyzssdA(b)帶入(e)：令I(lǐng)z

=∫Ay2dA，稱Iz

為橫截面對z軸的慣性矩?！嗉礊橛们时硎镜膹澢冃喂?。yz2)∫AsdA·y=Mz∵M(jìn)z

=M

∴∫AsdA·y=

M

(e)橫截面一定時(shí)，Iz一定。sM第13頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月zyOyzssdAyz1/r為中性層彎曲變形后的曲率?！鄬Iz稱為梁的抗彎剛度。將上式帶入(b)：∴表示：梁橫截面上的

s與

M成正比，與

Iz

成

反比，沿截面高度呈線性分布。中性軸上：y=0，

s=0；上、下表層：|y|max

，|s|max

。sM第14頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月zyOyzssdAyz2.中性層曲率：s的方向可由梁的變形直接判定：1.中性軸位置：中性軸過截面形心；MMs(–)s(+)MMs(+)s(–)結(jié)論：3.正應(yīng)力公式：sM第15頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月∴最大彎曲正應(yīng)力∴上、下表層：

y=

ymax，三、最大彎曲正應(yīng)力令Wz

=Iz

/ymax

，稱Wz為橫截面的抗彎截面系數(shù)。2.彈性范圍內(nèi)，且Ec=Et

1.純彎曲：平面假設(shè)條件下；四、公式適用條件3.對稱彎曲，y軸為梁橫截面的縱向?qū)ΨQ軸?！喙?、、可用于s≤

sp，對稱彎曲中純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算和中性層曲率計(jì)算。第16頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：懸臂梁如圖示，Me=20kN·m，E=200GPa，梁用No18工字

鋼制成。試求梁的最大彎曲正應(yīng)力和梁軸的曲率半徑。解：(1)工字鋼

Iz

、Wz(3)計(jì)算s

max

由附錄E表4(P359)查得：Iz

=1.66×10–5m4

Wz

=1.85×10–4m3

(2)作M圖(4)計(jì)算梁軸的曲率半徑r由有第17頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月§11–3慣性矩與平行軸定理一、簡單截面的慣性矩1.定義：Iz

=∫Ay2dA，為圖形A對z軸的慣性矩。Iy

=∫Az2dA，為圖形A對y軸的慣性矩。2.分析討論(1)dA>0，y2、z2>0，∴Iz

、Iy>0，單位：m4，cm4，mm4

(2)若A=A1+A2+···+An

則：Iz

=IzA1+IzA2+···+IzAn

=SIzAiIy

=IyA1+IyA2+···+IyAn

=SIyAi為組合圖形的慣性矩公式。第18頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月矩形截面的慣性矩：取微面積

dA：bdy∴圓形截面的慣性矩：取微面積

dA：(z，y)∴∵Iz

=Iy∴且有r2=y2+z2zyCddAyzrzyCh/2h/2b/2b/2dyy第19頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月箱形截面的慣性矩：由組合圖形的慣性矩公式：空心圓截面的慣性矩：zyCbhHBzyCDd第20頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平行軸定理已知：A、Iz0、Iy0Iz

=∫A

y2dA=∫A

(y0

+a)2dA求：Iz、IyCy0z0：過形心直角坐標(biāo)系Oyz：任意直角坐標(biāo)系z與z0平行，間距為a，y與y0平行，間距為b，=∫A(y02+2ay0+a2)dA∴Iz

=Iz0+

a2A∵Iz0=∫A

y02dA同理得：解：y=y0+az=z0+b∫A

y0dA=0∫AdA=AIy

=Iy0+

b2A=∫A

y02dA+2a∫A

y0dA+a2∫AdA即：截面對任一坐標(biāo)軸z

的慣性矩Iz，等于對其平行形心軸z0

的慣性矩Iz0加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積。第21頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：d、m求：Iz∴解：dmzz0yC已知：h、b求：Iz解：Chbzyz0第22頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月46z'y22求：圖示圖形對形心軸z的慣性矩Iz。單位：cm解：(1)確定形心位置zC(2)Iz∴Iz=IzA1+

IzA2=21.28+36.59=57.87cm4C2C1A1A2yC第23頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月46z'y22組合圖形對形心軸z慣性矩Iz的計(jì)算步驟：(1)將組合圖形分解為幾個簡單圖形，

由形心公式確定形心位置：zC(2)由平行軸定理分別計(jì)算各簡單圖形對z

軸的慣性矩IzAiC2C1A1A2yCIzAi=Iz0+

a2Ai第24頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月MmaxM1解：1)作

M圖確定截面彎矩例受均布載荷作用的簡支梁如

圖所示，試求：12120180zy30(1)1-1截面上1、2兩點(diǎn)的正應(yīng)力；(2)此截面上的最大正應(yīng)力；(3)全梁的最大正應(yīng)力；(4)已知E=200GPa，求1-1截面的

曲率半徑。xM十q=60kN/mAB1m2m11第25頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2)計(jì)算應(yīng)力3)計(jì)算曲率半徑MmaxM112120180zy30xM十q=60kN/mAB1m2m11第26頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一、矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力假設(shè)：§11–4對稱彎曲切應(yīng)力簡介zyOtyFS橫截面上剪力FS位于縱向?qū)ΨQ軸上，由切應(yīng)力互等定理可知：截面兩側(cè)邊處的切應(yīng)力方向應(yīng)平行于側(cè)邊。1.截面上各點(diǎn)切應(yīng)力都與剪力平行；2.距中性軸等距離處，切應(yīng)力沿寬度均布。當(dāng)h/b>1時(shí)與實(shí)際情況較接近。在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上分析得切應(yīng)力的計(jì)算公式為：矩形截面：高h(yuǎn)，寬b，h>b。第27頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月即切應(yīng)力沿截面高度呈拋物線分布。Sz(w)：為所求切應(yīng)力處以外圖形

面積w

對z軸的靜矩?！嘣谥行暂S上：y=0，在上、下表層：

y=±h/2，

t=0

；可知：∴t方向：與橫截面上剪力方向相同；t大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植?，沿高度

h呈拋物線分布。tmax：為平均切應(yīng)力的

1.5

倍。第28頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月二、工字形截面梁橫截面上的切應(yīng)力切應(yīng)力仍可用矩形截面時(shí)公式計(jì)算：腹板上切應(yīng)力：腹板為矩形：h>>d∴腹板上切應(yīng)力的分布與矩形截面相同。工字形截面：由中間腹板和上下兩

塊翼板組成。Sz(w)：為所求切應(yīng)力處以外圖形面積w

對z軸的靜矩。求得Sz(w)后代入上式得腹板上切應(yīng)力的計(jì)算公式為：第29頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月即腹板上切應(yīng)力沿腹板高度呈拋物線分布。在中性軸上：y=0，在腹板與翼板交接處，y=±h/2，

第30頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月對工字型鋼：式中翼板上切應(yīng)力：可查型鋼求得。在翼板上還存在垂直方向的切應(yīng)力，數(shù)值很小，一般略去不計(jì)。此外，在翼板上還有沿水平方向(z方向)的切應(yīng)力存在，其推導(dǎo)方法和結(jié)果可參考有關(guān)資料。第31頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月三、彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較最大彎曲正應(yīng)力：最大彎曲切應(yīng)力：∴當(dāng)l>>h時(shí)，s

max

>>t

max

對實(shí)心截面的細(xì)長梁，彎曲正應(yīng)力是影響梁強(qiáng)度的主要因素。第32頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月§11–5梁的強(qiáng)度條件對一般梁，彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力的分布規(guī)律為：橫截面的中性軸處：有t

max

，并且為純剪切。橫截面的上下邊緣處：有s

max，并且為單向受拉(壓)；第33頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月y2y1yzC一、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件對一般梁，M=M(x)，作

M圖，確定

Mmax，即危險(xiǎn)截面，[s

]為彎曲時(shí)材料許用正應(yīng)力。則：發(fā)生在橫截面的上下邊緣處，且為單向受拉(壓)?；颍簭澢龖?yīng)力強(qiáng)度條件：塑性材料：[s

c]=[st]，∴只需smax

≤

[st]脆性材料：[s

c]≠[st]，應(yīng)：M第34頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月由強(qiáng)度條件可進(jìn)行三方面強(qiáng)度計(jì)算：1.強(qiáng)度校核：2.設(shè)計(jì)截面：smax

≤

[s

]選擇型鋼時(shí)，若則可選用。3.確定許可載荷：Mmax

≤

[s

]Wz由Mmax

[F

]二、彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件一般對短梁(l<5h)、組合截面腹板較薄(工字形、T形、槽形等)、抗剪切強(qiáng)度低(焊縫、膠合面、鉚釘連接等)的場合要進(jìn)行彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度校核。彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件：[t

]為材料的許用切應(yīng)力。第35頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(1)作

FS、M圖例5圖示矩形截面木梁，已知b=0.12m，h=0.18m，l=3m，

材料[]=7MPa，[]=0.9MPa。試校核梁的強(qiáng)度?？芍篎Smax=5400N

Mmax=4050N·m(2)校核梁的強(qiáng)度=6.25MPa<[]=0.375MPa<[]FSx十一∴梁安全。xM十q=3.6kN/mABl第36頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月xM十例6圖示減速箱齒輪軸，已知F=70kN

，d1=110mm，

d2=100mm，材料[]=100MPa。

試校核軸的強(qiáng)度。F140350350d1d2ABCD12.25kN·m9.8解：(1)作M

圖，確定危險(xiǎn)截面C截面：Mmax=12.25kN·m

，

為危險(xiǎn)截面D截面：MD=9.8kN·m，但其直

徑較小，也可能為危險(xiǎn)

截面。(2)強(qiáng)度校核C截面：=93.9MPa<[]D截面：=99.9MPa<[]∴梁滿足強(qiáng)度要求。第37頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(1)作

M圖例7圖示T形截面鑄鐵梁，已知Iz=8.84×10-6m4，y1=45mm，

y2=95mm，材料[t]=35MPa，[s

c]=140MPa。

試校核梁的強(qiáng)度?？芍ｋU(xiǎn)截面：D截面、B截面D截面：最大正彎矩

MD=5.66kN·mB截面：最大負(fù)彎矩

MB=3.13kN·m第38頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月=59.8MPa<[c]∴梁安全。∵|MD|

>|MB|

，|y2|

>|y1|

∴|sa|

>|sd|即最大壓應(yīng)力

為D截面上a點(diǎn)。而最大拉應(yīng)力為D截面上b點(diǎn)或B截面上c點(diǎn)，由計(jì)算確定。stmax=33.6MPa<[t]注意：若將梁倒置，則stmax=59.8MPa>[t]梁不安全。(2)校核梁的強(qiáng)度第39頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月彎曲正應(yīng)力是決定梁強(qiáng)度的主要因素，§11–6梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)梁的主要依據(jù)。要使smax，則應(yīng)使Mmax

、Wz一、合理安排梁的載荷及支座目的：使Mmax

如：合理安排載荷∴Mmax=0.25FlMmax=0.167Fl第40頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月Mmax=0.125ql

2Mmax=0.025ql

2如：合理安排支座二、梁的合理截面形狀Mmax

≤

[s

]Wz即梁所能承受的彎矩Mmax與Wz成正比，Wz越大越有利；另外，梁所用材料的多少和重量的大小與橫截面面積A成正比，面積越小，材料越少，重量越輕，越經(jīng)濟(jì)。第41頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月梁的合理截面形狀應(yīng)為：A較小而Wz較大。如：矩形截面，高

h，寬b，h>b實(shí)際中矩形截面梁均為豎放。豎放時(shí)：hbyzCbhyzC平放時(shí)：即矩形截面梁豎放比平放具有更高的彎曲強(qiáng)度。若：h:b=3:2時(shí)，豎放時(shí)強(qiáng)度比平放時(shí)強(qiáng)度高

50%。第42頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律：離中性軸愈遠(yuǎn)，正應(yīng)力愈大；靠近中性軸處，正應(yīng)力很小。yzC因此靠近中性軸處的材料工作時(shí)未充分發(fā)揮作用。如：矩形截面改為工字形截面，可提高Wz所以應(yīng)將盡可能多的材料配置在遠(yuǎn)離中性軸處的部位。yzC其他如箱形截面、T形截面、槽形截面等都可提高

Wz。第43頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月一般可用Wz/A來評價(jià)梁截面形狀的合理性和經(jīng)濟(jì)性。若Wz/A較大，則表示梁截面形狀較為合理性，較為經(jīng)濟(jì)。矩形截面：可知：矩形截面較圓形截面更為合理

。圓形截面：設(shè)直徑

d=h工字鋼、槽鋼：此外在考慮梁的合理截面形狀時(shí)，還應(yīng)考慮到材料的力學(xué)性能。第44頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月對[t]=[c]的塑性材料，一般采用對稱于中性軸的截面，此時(shí)有：tmax=cmax=[

]比較合理。如T形截面，并使中性軸偏向于強(qiáng)度較弱的一邊。對[t]≠[c]的脆性材料，一般采用不對稱于中性軸的截面，tmax=[t]，cmax=[c]設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：由：即：可使最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力同時(shí)達(dá)到材料的許用應(yīng)力。對鋼筋混凝土梁，應(yīng)將鋼筋置于梁中較大拉應(yīng)力處。第45頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月三、等強(qiáng)度梁的概念一般M

=

M(x)<Mmax對等截面梁，需按最大彎矩Mmax處設(shè)計(jì)：即采用截面沿軸線變化的變截面梁。因此對Mmax以外的其他截面上的材料未得到充分利用。為節(jié)約材料，減輕重量，從強(qiáng)度考慮，可在

M較大處采用較大的截面，M

較小處采用較小的截面。變截面梁的強(qiáng)度條件：近似采用等截面梁的公式：M(x)為梁截面上的彎矩，Wz(x)為梁截面的抗彎截面系數(shù)。若使變截面梁各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于許用應(yīng)力，即得到等強(qiáng)度梁。第46頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月等強(qiáng)度梁的強(qiáng)度條件：可得等強(qiáng)度梁的Wz(x)沿梁軸線得變化規(guī)律：如：懸臂梁受F作用，矩形截面：h、b(1)b為常量、h(x)為變量M(x)=Fx∴即h(x)按拋物線規(guī)律變化。第47頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月自由端：x=0，h=0但不能滿足切應(yīng)力強(qiáng)度條件，所以由一段h為常量：工程實(shí)際中的魚腹梁即為此種等強(qiáng)度梁。FF/2F/2FF/2F/2第48頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)h為常量、b(x)為變量∴即b(x)按直線規(guī)律變化。其等強(qiáng)度梁為一三角形板。實(shí)際中將其分成狹條，再重疊起來，即得到常見的板彈簧。第49頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月對于圓截面的等強(qiáng)度梁，也可由條件求得直徑d(x)的規(guī)律變化。但實(shí)際中考慮到軸的加工方便和結(jié)構(gòu)裝配上的要求，常采用階梯形狀的梁(階梯軸)來代替理論上的等強(qiáng)度梁。F第50頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月§11–8彎拉(壓)組合強(qiáng)度計(jì)算一、彎、拉(壓)組合變形實(shí)例：搖臂；軸向力產(chǎn)生軸向拉伸；橫向力產(chǎn)生對稱彎曲；搖臂為拉、彎曲組合變形。鉤頭螺栓；外力與軸線平行，但不重合，稱為偏心拉伸(壓縮)。向軸線平移后：F、MFM螺栓為拉、彎曲組合變形。桿件受軸向力和橫向力同時(shí)作用時(shí)產(chǎn)生拉(壓)與彎曲的組合變形。第51頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月彎拉(壓)組合分析：1.

外力分析Fx：軸向力，使梁產(chǎn)生軸向拉伸2.

內(nèi)力分析作FN圖、M圖危險(xiǎn)截面：B截面(固定端)lABxyFjFFyFxFx=FsinjFy=FcosjFy：橫向力，使梁產(chǎn)生對稱彎曲m-m截面內(nèi)力：FN=Fx=FsinjM

=Fyx=Fxcosj一MxB

FylAFNxAB

Fx十FN=FsinjMmax=FlcosjmmxFjFNMmmxFyFx第52頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3.

應(yīng)力分析FN：產(chǎn)生正應(yīng)力sNM：產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力sM均布沿高度線性分布sNsMs+=危險(xiǎn)點(diǎn)：a、bab4.

強(qiáng)度校核tmax≤

[t]應(yīng)：cmax≤

[c]lABxyFjFjmmxFyFxab第53頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月彎拉(壓)組合分析步驟：1.

外力分析將外力分解為軸向力和橫向力。2.

內(nèi)力分析作FN圖、M圖確定危險(xiǎn)截面。3.

應(yīng)力分析由危險(xiǎn)截面上sN、sM的分布規(guī)律確定危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算其應(yīng)力：4.

強(qiáng)度計(jì)算stmax=sN+sM，scmax=sN–

sMtmax≤

[t]應(yīng)：cmax≤

[c]sNsMs+=ablABxyFjFjmmxFyFxab第54頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月選擇截面時(shí)：A、Wz未確定，需估算。先只考慮M作用，由再用不