第三章

函數(shù)東南大學(xué)

生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院夏小俊東南大學(xué)生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院夏小俊C++中的函數(shù)函數(shù)的概念與自定義函數(shù)函數(shù)的調(diào)用和聲明變量的作用域與生存期函數(shù)的遞歸與嵌套函數(shù)的其它特性編譯預(yù)處理C++中的函數(shù)函數(shù)的概念與自定義函數(shù)函數(shù)的調(diào)用和聲明變量的作3.1函數(shù)的概念與意義任何c++程序由至少一個函數(shù)（function）組成，其中main函數(shù)是必不可少的。函數(shù)除了是程序的基本組成部分之外，更重要的是可以完成特定的功能。為了完成特定的功能，函數(shù)需要數(shù)據(jù)的輸入（參數(shù)），并給出數(shù)據(jù)的結(jié)果（返回值）。通過編寫和調(diào)用函數(shù)可以簡化程序邏輯，提高編碼效率。3.1函數(shù)的概念與意義任何c++程序由至少一個函數(shù)（fun子模塊1子模塊2子模塊n功能模塊1功能模塊2功能模塊n……………………軟件項目C＋＋程序C＋＋函數(shù)搭積木子模塊1子模塊2子模塊n功能模塊1功能模塊2功能模塊n………系統(tǒng)函數(shù)與自定義函數(shù)之前用過的sqrt()等函數(shù)并不需要我們?nèi)ゾ帉懞退伎紝崿F(xiàn)。類似這樣由系統(tǒng)提供的函數(shù)，我們稱為系統(tǒng)函數(shù)或庫函數(shù)。使用系統(tǒng)函數(shù)可以大大提高我們的編程效率，但它并不能覆蓋所有的需求。因此我們需要學(xué)習(xí)自己編寫函數(shù)，也就是自定義函數(shù)。編寫自定義函數(shù)是結(jié)構(gòu)化（模塊化）程序設(shè)計的主要步驟。系統(tǒng)函數(shù)與自定義函數(shù)之前用過的sqrt()等函數(shù)并不需要我們函數(shù)的參數(shù)和返回值回憶之前使用函數(shù)的例子，如sqrt()。使用該函數(shù)時，需要一個輸入的值，并得到對應(yīng)的輸出，如y=sqrt(x)。所以對于函數(shù)sqrt，需要一個類型為double的參數(shù)（輸入），并提供一個類型為double的返回值（輸出）。函數(shù)的參數(shù)和返回值回憶之前使用函數(shù)的例子，如sqrt()。自定義函數(shù)的三部曲分析函數(shù)的參數(shù)（個數(shù)、類型）分析函數(shù)的返回值（類型）實現(xiàn)從參數(shù)得到返回值的過程自定義函數(shù)的三部曲分析函數(shù)的參數(shù)（個數(shù)、類型）分析函數(shù)的返回第一個自定義函數(shù)max函數(shù)功能：求兩個整數(shù)當(dāng)中較大的數(shù)。函數(shù)邏輯：使用判斷語句即可。參數(shù)分析：需要兩個參數(shù)，都是整數(shù)類型。返回值分析：結(jié)果返回一個整數(shù)。第一個自定義函數(shù)max函數(shù)功能：求兩個整數(shù)當(dāng)中較大的數(shù)。自定義函數(shù)的語法格式返回值類型函數(shù)名（函數(shù)參數(shù)列表）//函數(shù)頭 { //函數(shù)體

return返回值; }函數(shù)參數(shù)：數(shù)量為任意個，如果為0可以省略；返回值說明：只能為0個或1個，用關(guān)鍵詞return實現(xiàn)。如果沒有返回值，返回類型用void表示。自定義函數(shù)的語法格式返回值類型函數(shù)名（函數(shù)參數(shù)列表）//第一個自定義函數(shù)max

intmax(inta,intb)//每一個參數(shù)獨立 {

intc=a>b?a:b;

returnc;//通過該語句返回結(jié)果 }第一個自定義函數(shù)max intmax(inta,in例：無參無返回值函數(shù)print

voidprint(void)//參數(shù)的void可省略 {

cout<<"*********"<<endl；

cout<<"*example*"

<<endl;cout<<"*********"<<endl； }//本函數(shù)僅僅實現(xiàn)打印的功能，無數(shù)據(jù)處理例：無參無返回值函數(shù)print voidprint(vo例：求最大公約數(shù)的函數(shù)gcd函數(shù)功能：求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)。函數(shù)邏輯：使用遞推算法（歐幾里得算法）或窮舉法皆可。參數(shù)分析：需要兩個參數(shù)，都是整數(shù)類型。返回值分析：結(jié)果返回一個整數(shù)。例：求最大公約數(shù)的函數(shù)gcd函數(shù)功能：求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)遞推法實現(xiàn)函數(shù)gcd

intgcd(inta,intb)//注意分析返回和參數(shù)類型 {

intc=a%b;//c是a除以b的余數(shù)

while(c!=0)//歐幾里得算法遞推求解 { a=b; b=c; c=a%b; }

returnb;//返回最后的結(jié)果 }遞推法實現(xiàn)函數(shù)gcd intgcd(inta,int窮舉法實現(xiàn)函數(shù)gcd

intgcd(inta,intb)//與上例相同 {

intc=a<b?a:b;//二者中較小的數(shù)

while(a%c!=0||b%c!=0)//嘗試 --c;

returnc;//得到結(jié)果 }窮舉法實現(xiàn)函數(shù)gcd intgcd(inta,int函數(shù)定義小結(jié)1、分析清楚函數(shù)所需的參數(shù)和能提供的返回值至關(guān)重要。2、在函數(shù)實現(xiàn)過程中需要的輔助變量，不能作為參數(shù)來使用，只能定義在函數(shù)的內(nèi)部。3、遇到return語句之后函數(shù)自動結(jié)束，因此一般將return語句放在函數(shù)的最后。4、思考和嘗試將常用算法改造為函數(shù)實現(xiàn)，如判斷某數(shù)是否為素數(shù)、完全數(shù)等，并體會這樣做的好處。函數(shù)定義小結(jié)1、分析清楚函數(shù)所需的參數(shù)和能提供的返回值至關(guān)重3.2函數(shù)的調(diào)用和聲明主調(diào)函數(shù)將參數(shù)傳遞給自定義函數(shù)運行自定義函數(shù)體自定義函數(shù)將返回值回傳給主調(diào)函數(shù)3.2函數(shù)的調(diào)用和聲明主調(diào)函數(shù)將參數(shù)傳遞給自定義函數(shù)運行自函數(shù)的調(diào)用過程主調(diào)函數(shù)將參數(shù)（實際參數(shù)）傳遞給自定義函數(shù)，并暫停主調(diào)函數(shù)的運行；自定義函數(shù)根據(jù)得到的參數(shù)（形式參數(shù)）值進行計算，并得出返回值結(jié)果；自定義函數(shù)將返回值回傳給主調(diào)函數(shù)，結(jié)束自定義函數(shù)并繼續(xù)主調(diào)函數(shù)的運行。函數(shù)的調(diào)用過程主調(diào)函數(shù)將參數(shù)（實際參數(shù)）傳遞給自定義函數(shù)，并函數(shù)的三種調(diào)用情況系統(tǒng)函數(shù)：包含所在的頭文件自定義函數(shù)：定義之前，可直接調(diào)用自定義函數(shù)：定義之后，需補充聲明函數(shù)的三種調(diào)用情況系統(tǒng)函數(shù)：包含所在的頭文件自定義函數(shù)：定義函數(shù)的聲明從結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的角度，通常是先調(diào)用后定義。而使用函數(shù)聲明，符合由粗到精的思維方式，又滿足了語法要求。函數(shù)聲明是將函數(shù)頭添加分號而構(gòu)成的語句，并且參數(shù)名可以省略。部分函數(shù)聲明示例

intmax(inta,intb); voidprint(void);

intgcd(int,int);//這里省略了參數(shù)名函數(shù)的聲明從結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的角度，通常是先調(diào)用后定義。而使用例：函數(shù)先定義后調(diào)用

intmax(inta,intb) {

intc=a>b?a:b; returnc;}

intmain(){

doublex=5.2,y=3.9; cout<<max(5,3);//實參是常量 cout<<max(x,y);//實參是變量，且兼容 cout<<max(x+y,x-y);//實參是表達式且兼容

return0;}例：函數(shù)先定義后調(diào)用 intmax(inta,int intmax(inta,intb);//本聲明必不可少！

intmain(){ intx=5,y=3; cout<<max(5,3);//實參是常量 cout<<max(x,y);//實參是變量 cout<<max(x+y,x-y);//實參是表達式

return0;}

intmax(inta,intb) {

intc=a>b?a:b; returnc; }例：函數(shù)先調(diào)用后定義 intmax(inta,intb);//本聲明函數(shù)的參數(shù)傳遞（傳值調(diào)用）兩種參數(shù)：實際參數(shù)（實參）和形式參數(shù)（形參）。傳遞過程是：先計算實參表達式的值，再將該值傳遞給對應(yīng)的形參變量。實參和形參的個數(shù)和排列順序應(yīng)一一對應(yīng)，并且對應(yīng)參數(shù)應(yīng)類型匹配（賦值兼容）。實參可以是常量、變量或表達式，形參只能是變量。函數(shù)的參數(shù)傳遞（傳值調(diào)用）兩種參數(shù)：實際參數(shù)（實參）和形式參實參與形參的單向傳遞如前所述，在函數(shù)調(diào)用的過程中，實參將值傳遞給形參。形參具備自己的存儲空間，和實參的關(guān)系是單向傳遞關(guān)系。對形參的賦值不會影響對應(yīng)的實參！除了這種單向的傳值調(diào)用之外，第5章還將介紹雙向的傳引用調(diào)用方式。實參與形參的單向傳遞如前所述，在函數(shù)調(diào)用的過程中，實參將值傳例：用函數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換

voidmyswap(int

,

int);//全局函數(shù)聲明

int

main(){

int

a

,

b; cin>>a>>b; cout<<"main:"<<a<<''<<b<<endl; myswap(a,b);//傳值

cout<<"main:"<<a<<''<<b<<endl;}例：用函數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換 voidmyswap(int,例：用函數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換voidmyswap(intx,inty){cout<<"myswap:"<<x<<''<<y<<endl;

intt=x;x=y;y=t; cout<<"myswap:"<<x<<''<<y<<endl;}例：用函數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換voidmyswap(intx,函數(shù)myswap運行結(jié)果分析

輸入兩整數(shù)：35 main:35//輸出原始的結(jié)果 myswap:35//實參將值傳遞給形參 myswap:53//形參的交換成功 main:35

//實參的交換失??！函數(shù)myswap運行結(jié)果分析 輸入兩整數(shù)：35函數(shù)返回值return表達式;用來返回函數(shù)的結(jié)果。如果該函數(shù)的返回類型不為void，那么函數(shù)的調(diào)用可以組成函數(shù)調(diào)用表達式參與運算。

例：cout<<max(a,b); max(max(a,b),c);如果該函數(shù)的返回類型為void，那么函數(shù)的調(diào)用只能加上分號成為函數(shù)語句。

例：print();函數(shù)返回值return表達式;用來返回函數(shù)的結(jié)果。return語句的操作本質(zhì)當(dāng)函數(shù)中運行到return語句的時候，將return后面表達式的值傳給指定類型的臨時變量；臨時變量僅在函數(shù)表達式內(nèi)有效，因此函數(shù)表達式一般不為左值，如max(a,b)=2是非法的；如果return后面表達式的類型和函數(shù)定義的返回類型不一致，以定義類型為準(zhǔn)進行轉(zhuǎn)換。

return語句的操作本質(zhì)當(dāng)函數(shù)中運行到return語句的時例：三角形面積求解函數(shù)float

TriangleArea(floata,float

b,floatc){

if((a+b<=c)||(a+c<=b)||(b+c<=a)) return-1;

floats=(a+b+c)/2;

return

sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

;}例：三角形面積求解函數(shù)floatTriangleArea(

intmain(){

floata,b,c,area; cout<<"輸入三角形三邊a,b,c:"<<endl; cin>>a>>b>>c;

area=TriangleArea(a,b,c);

if(area==-1) cout<<"不能構(gòu)成三角形！"<<endl;

else

cout<<"面積為："<<area<<endl;

return

0;} intmain(){3.3變量的作用域和生存期變量除了具備類型、名字和值之外，還有空間和時間上的特性，也被稱為變量的作用域和生存期。根據(jù)作用域和生存期的不同，可對變量進行不同形式的分類。3.3變量的作用域和生存期變量除了具備類型、名字和值之外，C++的內(nèi)存分布代碼區(qū)：存放程序代碼指令堆區(qū)：存儲動態(tài)數(shù)據(jù)棧區(qū)：存放局部變量全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)：存放全局和靜態(tài)變量C++的內(nèi)存分布代碼區(qū)：存放程序代碼指令堆區(qū)：存儲動態(tài)數(shù)據(jù)棧變量的存儲機制（*）代碼區(qū)（Codearea）：存放程序代碼，即程序中各個函數(shù)的代碼塊；全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)（Dataarea）：存放全局?jǐn)?shù)據(jù)和靜態(tài)數(shù)據(jù)；分配該區(qū)時內(nèi)存全部清零，變量的所有字節(jié)自動初始化為零。棧區(qū)（Stackarea）：存放局部變量，如函數(shù)中的變量等；分配棧區(qū)時不處理內(nèi)存，即變量取隨機值。堆區(qū)，自由存儲區(qū)（Freestorearea）：存放與指針相關(guān)的動態(tài)數(shù)據(jù)。變量的存儲機制（*）代碼區(qū)（Codearea）：存放程序代變量的作用域與生存期C++中的變量除了有數(shù)據(jù)類型的區(qū)別之外，還具備作用域（空間）和生存期（時間）的屬性。根據(jù)作用域的不同，將變量分為全局變量和局部變量。根據(jù)生存期的不同，將變量分為靜態(tài)變量和動態(tài)變量。變量的作用域與生存期C++中的變量除了有數(shù)據(jù)類型的區(qū)別之外，全局變量如果一個變量定義的位置不在任何函數(shù)（復(fù)合語句）內(nèi)，則該變量成為全局變量。全局變量的作用域：由定義處開始，到所在文件尾部結(jié)束，因此也稱為文件作用域。一般情況下，將全局文件定義在文件的開頭部分，則所有函數(shù)中都可以對全局變量進行讀寫。全局變量如果一個變量定義的位置不在任何函數(shù)（復(fù)合語句）內(nèi)，則例：全局變量的使用

intn=100;

voidfunc(){ n*=2; }

intmain() { n*=2; cout<<n<<endl;//輸出200 func(); cout<<n<<endl;//輸出400

return0; }例：全局變量的使用 intn=100;全局變量的說明全局變量可以被多個函數(shù)同時使用，因此可以用來做數(shù)據(jù)交換和共享的用途（例如：用來統(tǒng)計遞歸函數(shù)的運行次數(shù)）。全局變量的使用應(yīng)盡量謹(jǐn)慎，過多地使用容易導(dǎo)致邏輯和流程的混亂。全局變量的存儲地點在內(nèi)存的全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)，如不賦初始值則自動初始化為0。全局變量的說明全局變量可以被多個函數(shù)同時使用，因此可以用來做局部變量之前所有的變量都是局部變量，其特點是變量定義在某個特定的函數(shù)內(nèi)。與函數(shù)的情況類似，如果一個變量定義在某復(fù)合語句（塊）內(nèi)，則該變量成為此復(fù)合語句的局部變量。局部變量的作用域：從變量定義開始，到所在的函數(shù)（復(fù)合語句）的尾部結(jié)束，也稱為塊域。局部變量的存儲地點在內(nèi)存的棧區(qū)。局部變量之前所有的變量都是局部變量，其特點是變量定義在某個特作用域的覆蓋問題問：屬于不同函數(shù)的局部變量允許重名嗎？全局變量和局部變量可以重名嗎？不同層次的局部變量可以重名嗎？答：都允許。在作用域覆蓋的區(qū)域內(nèi)，遵循“局部優(yōu)先”的規(guī)則。另外，如果局部變量覆蓋了全局變量，可以使用域作用符::調(diào)用同名全局變量。作用域的覆蓋問題問：屬于不同函數(shù)的局部變量允許重名嗎？全局變例：變量的作用域覆蓋

intn=100;

int

main(){inti=200,j=300; cout<<n<<'\t'<<i<<'\t'<<j<<endl; { inti=500,j=600,n;n=i+j; cout<<n<<'\t'<<i<<'\t'<<j<<endl;

cout<<::n<<endl;//輸出全局變量n

} n=i+j; //修改全局變量 cout<<n<<'\t'<<i<<'\t'<<j<<endl;

return0; }例：變量的作用域覆蓋 intn=100;作用域的總結(jié)根據(jù)變量定義時的位置不同，將其分為全局變量和局部變量。全局變量可以被所有函數(shù)（塊）訪問，而局部變量只能在該函數(shù)（塊）內(nèi)被訪問。全局變量和局部變量可以重名，并遵循局部優(yōu)先的規(guī)則。還有一種作用域：局部聲明作用域，其作用范圍僅限聲明語句內(nèi)，因此可省略其參數(shù)名。作用域的總結(jié)根據(jù)變量定義時的位置不同，將其分為全局變量和局部變量的生存期動態(tài)變量：當(dāng)程序運行至變量所在的函數(shù)（塊）的時候，系統(tǒng)對其進行空間分配；當(dāng)所在的函數(shù)（塊）運行結(jié)束時，系統(tǒng)收回其存儲空間。之前使用的局部變量一般就屬于動態(tài)變量。靜態(tài)變量：當(dāng)程序開始運行的時候，變量即被創(chuàng)建，并一直生存至程序的結(jié)束。之前的全局變量即為靜態(tài)變量。另可改造普通局部變量的屬性，使其成為靜態(tài)局部變量。

不同生存期的變量，用存儲類型的不同來體現(xiàn)。變量的生存期動態(tài)變量：當(dāng)程序運行至變量所在的函數(shù)（塊）的時候變量的存儲類型變量定義的完整方式

存儲類型

數(shù)據(jù)類型

變量名=初始值;C++中支持4種不同的存儲類型：auto、register、extern和static。auto類型是局部變量的默認(rèn)存儲類型，extern是全局變量的默認(rèn)存儲類型。說明：最新版本的C++當(dāng)中對auto的定義已經(jīng)有所變化！變量的存儲類型變量定義的完整方式變量的存儲類型auto：普通的局部變量都屬于auto類型，也稱為自動變量，屬于默認(rèn)類別因此可省略。

例：intc和auto

intc是等價的。register：用該類型修飾的變量稱為寄存器變量，其使用方式與auto變量幾乎一致，區(qū)別在于其存儲的位置在CPU的寄存器當(dāng)中。(不可尋址，但已不推薦使用)auto和register變量統(tǒng)稱動態(tài)變量。變量的存儲類型auto：普通的局部變量都屬于auto類型，也變量的存儲類型static：用static修飾的變量具備靜態(tài)屬性，可分為局部靜態(tài)變量和全局靜態(tài)變量。局部靜態(tài)變量的作用域不變。當(dāng)其所在的塊第一次被執(zhí)行時，系統(tǒng)在全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)開辟其空間，直到整個程序結(jié)束才釋放。局部靜態(tài)變量具有局部作用域，但卻具有全局生命期。局部靜態(tài)變量如果不初始化，系統(tǒng)初始化為0。變量的存儲類型static：用static修飾的變量具備靜態(tài)例：局部靜態(tài)變量

int

st(){

static

intt=100;//僅執(zhí)行一次！ t++;returnt;}

intat(){ intt=100;//自動變量

t++;returnt;}

intmain(){ inti;

for(i=0;i<5;i++)cout<<at()<<'\t'; cout<<endl;

for(i=0;i<5;i++)cout<<st()<<'\t';cout<<endl;

return0;}例：局部靜態(tài)變量 intst(){ staticint變量的存儲類型extern：用extern修飾的變量也稱為外部變量，是全局變量的默認(rèn)存儲類型。外部變量具備靜態(tài)變量的生存期屬性，即程序開始時分配空間，程序結(jié)束時其空間被銷毀。這里“外部”的含義是指全局變量可以被同工程下的其他文件調(diào)用，其方法是用extern語句進行聲明即可。變量的存儲類型extern：用extern修飾的變量也稱為外例：外部變量的使用，文件1

voidfun2();//外部函數(shù)聲明

intn; //全局變量定義

intmain(){ n=1; fun2(); //fun2()定義在文件2中 cout<<″n=″<<n<<endl;

return0;}例：外部變量的使用，文件1 voidfun2();//外例：外部變量的使用，文件2

extern

int

n;

//外部變量聲明

void

fun2() {

//fun2()被文件1調(diào)用 n=3; }

運行結(jié)果：n=3例：外部變量的使用，文件2 externintn;//外部變量的定義與聲明（*）用extern修飾符既可以聲明外部變量，也可以定義外部變量。定義外部變量需要分配空間，而聲明變量的作用是拓寬其作用域。外部變量的定義和聲明的區(qū)別（*）：跨文件時，省略extern的為定義語句，顯式書寫的為聲明語句；跨文件時，如同時顯式書寫extern，有初始化的為定義語句，無初始化的為聲明語句；在單文件內(nèi)，也可以用extern聲明語句，拓寬外部變量的作用域。

外部變量的定義與聲明（*）用extern修飾符既可以聲明外部extern的用法對比(*)externinta=3;//此處是定義，但不推薦externinta;//此處是聲明，不能單獨使用inta;//此處是定義，等價于externinta=0inta=0;//效果同上extern的用法對比(*)靜態(tài)全局變量全局變量本已經(jīng)具備靜態(tài)屬性：存放在全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)內(nèi)，生存期限為整個程序期間，并默認(rèn)初始化為0等。用static修飾全局變量，其作用是將該變量的作用域限定在文件內(nèi)，不能為其他文件調(diào)用。總結(jié)：用static修飾局部變量和全局變量的意義和作用是完全不同的。靜態(tài)全局變量全局變量本已經(jīng)具備靜態(tài)屬性：存放在全局?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)內(nèi)，作用域和生存期內(nèi)容總結(jié)根據(jù)變量定義的位置，區(qū)分為局部變量和全局變量。局部變量屬于某個塊，全局變量屬于某個文件。根據(jù)變量的生存期限，區(qū)分為動態(tài)變量和靜態(tài)變量。動態(tài)變量的生存期為其所屬的塊的運行期間，而靜態(tài)變量的生存期則大大延長且默認(rèn)初始化為0。作用域和生存期內(nèi)容總結(jié)根據(jù)變量定義的位置，區(qū)分為局部變量和全作用域和生存期內(nèi)容總結(jié)局部變量的存儲類型屬性默認(rèn)為動態(tài)(auto)，但可以用static修飾為靜態(tài)局部變量，其作用是延長其生存期。對靜態(tài)局部變量的使用理解是本節(jié)需要重點考察的內(nèi)容。全局變量的存儲類型屬性默認(rèn)為外部（extern）變量，其性質(zhì)是靜態(tài)的且默認(rèn)可以被別的文件調(diào)用?？梢杂胹tatic修飾為靜態(tài)全局變量，其意義是限定只能在該文件內(nèi)使用。作用域和生存期內(nèi)容總結(jié)局部變量的存儲類型屬性默認(rèn)為動態(tài)(au作用域和生存期概念總結(jié)概念作用域生存期說明普通局部變量所在的塊當(dāng)塊運行的時候適用大多數(shù)變量，也稱自動(auto)變量。靜態(tài)局部變量所在的塊第一次運行至程序結(jié)束存儲類型static普通全局變量定義至文件結(jié)束整個程序可被其他文件引用，稱普通外部(extern)變量靜態(tài)全局變量定義至文件結(jié)束整個程序只能在本文件使用，也稱靜態(tài)外部(extern)變量作用域和生存期概念總結(jié)概念作用域生存期說明普通局部變量所在的3.4函數(shù)的嵌套和遞歸在C++中所有的函數(shù)地位是平等的，也就是說不允許嵌套定義，即將函數(shù)A定義在函數(shù)B當(dāng)中。嵌套調(diào)用是允許的，也就是在函數(shù)A中調(diào)用在函數(shù)B。main函數(shù)的特權(quán)：1）不允許被其他函數(shù)調(diào)用，2）是程序運行的起點和終點。3.4函數(shù)的嵌套和遞歸在C++中所有的函數(shù)地位是平等的，也函數(shù)的遞歸如果在定義函數(shù)A中的過程中調(diào)用函數(shù)A，則稱為直接遞歸調(diào)用；如果在定義函數(shù)A中調(diào)用函數(shù)B，在定義函數(shù)B中調(diào)用函數(shù)A，則稱為間接遞歸。遞歸的思想在計算機科學(xué)當(dāng)中非常重要，在生活當(dāng)中也有著非常廣泛的應(yīng)用，也是哲學(xué)中“整體與局部”辯證關(guān)系的體現(xiàn)。函數(shù)的遞歸如果在定義函數(shù)A中的過程中調(diào)用函數(shù)A，則稱為直接遞遞歸算法的概念遞歸是一種描述問題的方法，或稱算法。遞歸的思想可以簡單地描述為“自己調(diào)用自己”。遞歸算法的概念遞歸是一種描述問題的方法，或稱算法。例：用遞歸來實現(xiàn)階乘求解

intfac(intn) {

if(n==0||n==1)//遞歸終止條件

return1;

else

returnn*fac(n-1);//遞歸進行條件 }例：用遞歸來實現(xiàn)階乘求解 intfac(intn)fac函數(shù)的運行分析以fac(5)為例： 1)n=5，返回的結(jié)果為5*fac(4)。在fac(4)得出結(jié)果前，函數(shù)無法結(jié)束，程序轉(zhuǎn)入執(zhí)行fac(4)。 2)n=4，返回的結(jié)果為4*fac(3)。在fac(3)得出結(jié)果前，函數(shù)無法結(jié)束，程序轉(zhuǎn)入執(zhí)行fac(3)。 …… 5)n=1，此時得出結(jié)果為1，至此分解部分結(jié)束，遞歸終止。fac函數(shù)的運行分析以fac(5)為例：fac函數(shù)的運行分析 6)在確認(rèn)fac(1)的值之后，fac(2)的結(jié)果也可以確定為2*1=2。 7)在確認(rèn)fac(2)的值之后，fac(3)的結(jié)果也可以確定為3*2=6。 …… 9)在確認(rèn)fac(4)的值之后，fac(5)的結(jié)果最終確定為5*24=120，此時綜合部分結(jié)束，運行完畢。fac函數(shù)的運行分析 6)在確認(rèn)fac(1)的值之后，fa例：遞歸函數(shù)求解費波納切數(shù)列

intfib(intn)//求解第n項的數(shù)列值 {

if(n==1||n==2)//遞歸終止條件

return1;

else

returnfib(n-1)+fib(n-2);//遞歸條件 }//自行嘗試分析fib(5)的運行過程例：遞歸函數(shù)求解費波納切數(shù)列 intfib(intn)遞歸函數(shù)的使用說明遞歸函數(shù)的執(zhí)行分為“遞推”和“回歸”兩個過程。這兩個過程由遞歸終止條件控制，即逐層遞推，直至遞歸終止條件，然后逐層回歸。編寫遞歸函數(shù)的大致模式：首先判斷遞歸終止條件，如果不終止則展開遞歸條件。遞歸函數(shù)容易編寫且可讀性高，但運行效率極低（空間和時間開銷都很大），應(yīng)避免隨意使用。遞歸函數(shù)的使用說明遞歸函數(shù)的執(zhí)行分為“遞推”和“回歸”兩個過例：用遞歸函數(shù)分解整數(shù)voidbackward(intn){

cout<<n%10; if(n<10)

return; else

backward(n/10);}例：用遞歸函數(shù)分解整數(shù)voidbackward(intn例：分解函數(shù)的其他寫法

voidbackward(intn) {

if(n>0) { cout<<n%10; backward(n/10); }}例：分解函數(shù)的其他寫法 voidbackward(int進一步理解遞歸

voidbackward(intn) {

if(n>0) { backward(n/10); //這兩句的順序相反 cout<<n%10; //有什么影響嗎？ }}//如調(diào)用backward(123)就顯示123進一步理解遞歸 voidbackward(intn)例：用函數(shù)實現(xiàn)進制轉(zhuǎn)化

voidtrans(intn,intmod)//將n轉(zhuǎn)換為mod進制 {

if(n>0) { trans(n/mod,mod); cout<<hex<<n%mod;//假定不超過16進制 } }例：用函數(shù)實現(xiàn)進制轉(zhuǎn)化 voidtrans(intn,i例：漢諾塔問題有A、B、C三根柱子，A柱上有n個大小不等的盤子，大盤在下，小盤在上。要求將所有盤子由A柱搬動到C柱上，每次只能搬動一個盤子，搬動過程中可以借助任何一根柱子，但必須滿足大盤在下，小盤在上。打印出搬動的步驟。A柱B柱C柱例：漢諾塔問題有A、B、C三根柱子，A柱上有n個大小不等的盤例：漢諾塔問題1、A柱只有一個盤子的情況：A柱C柱；2、A柱有兩個盤子的情況：小盤A柱B柱，大盤A柱C柱，小盤B柱C柱。3、A柱有n個盤子的情況：將此問題看成上面n-1個盤子和最下面第n個盤子的情況。n-1個盤子A柱B柱，第n個盤子A柱C柱，n-1個盤子B柱C柱。問題轉(zhuǎn)化成搬動n-1個盤子的問題，同樣，將n-1個盤子看成上面n-2個盤子和下面第n-1個盤子的情況，進一步轉(zhuǎn)化為搬動n-2個盤子的問題，……，類推下去，一直到最后成為搬動一個盤子的問題。例：漢諾塔問題1、A柱只有一個盤子的情況：A柱C柱；例：漢諾塔問題1、n-1個盤子A柱B柱，借助于C柱；2、第n個盤子A柱C柱；3、n-1個盤子B柱C柱，借助于A柱；其中步驟1和步驟3繼續(xù)遞歸下去，直至搬動一個盤子為止。由此，可以定義兩個函數(shù)，一個是遞歸函數(shù)，命名為hanoi(intn,charsource,chartemp,chartarget)，實現(xiàn)將n個盤子從源柱source借助中間柱temp搬到目標(biāo)柱target；另一個命名為move(charsource,chartarget)，用來輸出搬動一個盤子的提示信息。例：漢諾塔問題1、n-1個盤子A柱B柱，借助于C柱；

voidmove(char

source,chartarget){ cout<<source<<"->"<<target<<endl;}

voidhanoi(intn,charsource,chartemp,char

target){ if(n==1)move(source,target);

else{

hanoi(n-1,source,target,temp);//將n-1個盤子搬到中間柱

move(source,target);

//將最后一個盤子搬到目標(biāo)柱

hanoi(n-1,temp,source,target);//將n-1個盤子搬到目標(biāo)柱

}}

intmain(){

intn; cout<<"輸入盤子數(shù)："<<endl; cin>>n; hanoi(n,'A','B','C');

return0;} voidmove(charsource,charta例：遞歸算法求解公約數(shù)

intcgd(intx,inty) {

if(x%y==0)

returny;

returncgd(y,x%y); }例：遞歸算法求解公約數(shù) intcgd(intx,int遞推算法和遞歸函數(shù)一般情況下，遞推算法都可以改造為遞歸函數(shù)來完成，如求解費波納切數(shù)列或求解公約數(shù)。反之則未必可行。遞推算法效率極高，但可讀性較差；遞歸函數(shù)可讀性一般都很好，但運行效率很差。在實際工程應(yīng)用中，盡量避免使用遞歸的辦法。參考：豐田公司的教訓(xùn)/bbs/viewthread.php?tid=19640112遞推算法和遞歸函數(shù)一般情況下，遞推算法都可以改造為遞歸函數(shù)來3.6函數(shù)的其它特性：重載函數(shù)的重載是指一組函數(shù)，它們名字相同而參數(shù)不同（個數(shù)或類型不同）。重載是類的實現(xiàn)當(dāng)中的必備功能，也是編寫參數(shù)化和大規(guī)模程序的基本要求。僅返回類型不同，不能構(gòu)成重載。3.6函數(shù)的其它特性：重載函數(shù)的重載是指一組函數(shù)，它們名字重載問題的示例考慮如下的三個函數(shù)聲明： intsum(inta,intb); doublesum(doublea,doubleb); float

sum(floata,floatb,floatc);分析：這三個函數(shù)功能相近，所以取了同樣的名字；但它們各自的參數(shù)不同，這樣系統(tǒng)才能決定匹配哪個函數(shù)去運行。重載問題的示例考慮如下的三個函數(shù)聲明：函數(shù)重載的匹配規(guī)則當(dāng)某個函數(shù)中調(diào)用到重載函數(shù)時，編譯器會根據(jù)實參的類型去對應(yīng)地調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)。

匹配過程按如下步驟進行： 1、如果有嚴(yán)格匹配的函數(shù)，就調(diào)用該函數(shù)； 2、如果個數(shù)相同，類型不同則進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時盡量按照類型精度升檔進行（*）。 3、通過用戶定義的轉(zhuǎn)換尋求匹配。函數(shù)重載的匹配規(guī)則當(dāng)某個函數(shù)中調(diào)用到重載函數(shù)時，編譯器會根函數(shù)重載的匹配選擇(*)doublesum(doublex,doubley) { cout<<"double"; returnx+y; }intsum(intx,inty) { cout<<"int"; returnx+y; }函數(shù)重載的匹配選擇(*)doublesum(double函數(shù)重載的匹配選擇(*)cout<<sum(1.1f,2.2f);//調(diào)用doublecout<<sum(1.1,2.2);//調(diào)用doublecout<<sum(1,2);//調(diào)用intcout<<sum('a','b');//調(diào)用int函數(shù)重載的匹配選擇(*)cout<<sum(1.1f,2.2函數(shù)的其它特性：缺省參數(shù)缺省參數(shù)指在定義函數(shù)時為形參指定缺省值（默認(rèn)值）。這樣的函數(shù)在調(diào)用時，對于缺省參數(shù)，可以給出實參值，也可以不給出參數(shù)值。如果給出實參，將實參傳遞給形參進行調(diào)用，如果不給出實參，則按缺省值進行調(diào)用。函數(shù)的其它特性：缺省參數(shù)缺省參數(shù)指在定義函數(shù)時為形參指定缺省例：函數(shù)的缺省參數(shù)

voiddelay(int

loops=5){ //延時函數(shù),默認(rèn)延時5個時間單位

for(;loops>0;loops--); }

intmain(){ delay(3); cout<<“延時3個時間單位"<<endl; delay(); //等同于delay(5) cout<<“延時5個時間單位"<<endl;

return0; }例：函數(shù)的缺省參數(shù) voiddelay(intloops缺省參數(shù)的注意事項缺省參數(shù)可以有多個，但所有缺省參數(shù)必須放在參數(shù)表的右側(cè)，即先定義所有的非缺省參數(shù)，再定義缺省參數(shù)。這是因為在函數(shù)調(diào)用時，參數(shù)自左向右逐個匹配，當(dāng)實參和形參個數(shù)不一致時只有這樣才不會產(chǎn)生二義性。在同一個作用域中一個參數(shù)只能被指定一次缺省值。如果同時存在聲明和定義，則缺省值只能寫在聲明當(dāng)中（定義時不能再寫，即