高三數(shù)學(xué)專題立體幾何復(fù)習(xí)教案高三數(shù)學(xué)專題：立體幾何復(fù)習(xí)教案一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握長(正)方體、三棱柱、三棱錐等幾何體的三視圖，并熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系）。2.理解外接球問題，掌握“心心相映法”和“補(bǔ)體法”，并能夠運(yùn)用勾股定理解決問題。3.培養(yǎng)構(gòu)建長方體為“母體”的解題意識，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解球與多面體的關(guān)系，培養(yǎng)分割與補(bǔ)形的解題意識，特別是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的思想意識和方法。提高空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力和動手操作能力，體現(xiàn)化歸與轉(zhuǎn)化的基本思想。二、學(xué)情分析立體幾何是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的數(shù)學(xué)分支。在立體幾何的復(fù)習(xí)過程中，要讓學(xué)生建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)，突出這門學(xué)科的主干，讓學(xué)生多思考，少計(jì)算。高考立體幾何試題一般是兩小題一大題，其中三視圖與直觀圖、多面體與球相關(guān)的外接與內(nèi)切問題是高考命題的熱點(diǎn)。要注意重視空間想象，提高識圖、理解圖、應(yīng)用圖的能力。解題時(shí)應(yīng)多畫、多看、多想，這樣才能提高空間想象能力和解決問題的能力，突出轉(zhuǎn)化、化歸的基本思想。三、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三視圖與直觀圖的數(shù)量、位置的轉(zhuǎn)化；多面體與球相關(guān)的外接與內(nèi)切問題。難點(diǎn)：化歸思想，特別是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的思想意識和方法。四、教學(xué)方法問題引導(dǎo)式五、教學(xué)過程專題：立體幾何問題1：三視圖1.一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()。2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是多少？3.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（）。問題2：球與多面體4.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，其外接球的表面積為28π，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，則a=▲。（刪除問題4的圖示，因?yàn)闊o法在這里插入圖片）1.向量的加減法：$\begin{pmatrix}1\\2+y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\2+z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\4+y+z\end{pmatrix}$$2\begin{pmatrix}x\\y+z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2x\\2y+2z\end{pmatrix}$2.點(diǎn)面距離：$P_n=\frac{PA\cdotcos\angle(PA,n)}{\left\|n\right\|}$3.如圖，四棱錐$P-ABCD$中，底面$ABCD$是邊長為2的菱形，且$\angleDAB=60^\circ$，側(cè)面$PAD$為等邊三角形，且與底面$ABCD$垂直，$M$為$PC$的中點(diǎn)．（1）證明：$PA\parallel$平面$BDM$（2）證明：$AD\perpPB$（3）求直線$AB$與平面$BDM$所成角的正弦值．(4)求二面角$A-BD-M$的余弦值4.延伸1：如圖，四棱錐$P-ABCD$中，底面$ABCD$是梯形，$AB\parallelCD,AB=4,CD=2,\angleDAB=60^\circ$，側(cè)面$PAD$為邊長為2的等邊三角形，且與底面$ABCD$垂直．延伸2：如圖，四棱錐$P-ABCD$中，底面$ABCD$是平行四邊形，$AB=4,AD=2,\angleDAB=60^\circ$，側(cè)面$PAD$為等邊三角形，且與底面$ABCD$垂直．2.刪除明顯有問題的段落。3.改寫后：1.某幾何體三視圖如圖一所示，則該幾何體的體積為（）A．$8-\frac{2}{3}\pi$B．$8-\frac{1}{3}\pi$C．$8$D．$8-\frac{3}{4}\pi$2.已知三棱錐$P-ABC$的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，且$PA\perp$平面$ABC$，若$AB=2,AC=3,\angleBAC=\frac{\pi}{2}$，則棱$PA$的長為（）圖一A．$3$B．$3\sqrt{2}$C．$3\sqrt{3}$D．$9$3.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）A．$1$B．$2$C．$3$D．$4$4.若三棱錐$SABC$的底面是以$AB$為斜邊的等腰直角三角形，$AB=SA=SB=SC=2$，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A．$4\sqrt{3}\pi$B．$\frac{4}{3}\sqrt{3}\pi$C．$8\sqrt{3}\pi$D．$16\pi$5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．A．$8$B．$12$C．$16$D．$24$6.如圖，長方體$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，$AB=16,BC=10,AA_1=8$，點(diǎn)$E$，$F$分別在$A_1B_1$，$D_1C_1$上，$A