一次函數(shù)與三角形的面積問題瀘南中學(xué)袁裕群一次函數(shù)與三角形的面積問題瀘南中學(xué)袁裕群一、自主復(fù)習(xí)1、直線y=2x-4與x軸交于點(diǎn)________，與y軸交于點(diǎn)_______,該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________。2、點(diǎn)P(2,-3)到x軸的距離是______，點(diǎn)Q(-3,-4)到y(tǒng)軸的距離是_____。3、點(diǎn)M(a,b)到x軸的距離是_____,到y(tǒng)軸的距離是______。(2,0)(0,-4)433︱b︱︱a︱一、自主復(fù)習(xí)1、直線y=2x-4與x軸交于點(diǎn)________二、基礎(chǔ)過關(guān)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).(1)求直線AB的解析式。(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。OBACyx二、基礎(chǔ)過關(guān)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，與y軸1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(diǎn)(0,2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式。解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(diǎn)(0,2).∴

∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為2∴

故此函數(shù)的解析式為三、合作學(xué)習(xí)1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(diǎn)(0,2)，2、點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)，設(shè)△OPA的面積為S。(1)用含x的式子表示S，寫出x的取值范圍，畫出函數(shù)S的圖象。(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí),△OPA面積是多少？(3)△OPA的面積能大于24嗎？為什么？2、點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(四、拓展延伸如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)。(1)求k的值。(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。(3)探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由。