2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題11 平面向量（原卷版）_第1頁
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專題11平面向量知識點(diǎn)目錄知識點(diǎn)1：平面向量線性運(yùn)算知識點(diǎn)2：數(shù)量積運(yùn)算知識點(diǎn)3：求模問題知識點(diǎn)4：求夾角問題知識點(diǎn)5：平行垂直問題知識點(diǎn)6：平面向量取值與范圍問題近三年高考真題知識點(diǎn)1：平面向量線性運(yùn)算1．（2022?新高考Ⅰ）在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023?天津）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，若設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示為．3．（2023?上海）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．4．（2022?天津）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0，試用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0為．知識點(diǎn)2：數(shù)量積運(yùn)算5．（2022?上海）若平面向量SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．6．（2023?上海）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．7．（2021?上海）如圖正方形SKIPIF1<0的邊長為3，求SKIPIF1<0．8．（2021?浙江）已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023?乙卷（文））正方形SKIPIF1<0的邊長是2，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．511．（2022?乙卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．212．（2022?甲卷（文））設(shè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角的余弦值為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．13．（2021?新高考Ⅱ）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．14．（2021?北京）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則SKIPIF1<0．知識點(diǎn)3：求模問題15．（2023?新高考Ⅱ）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．16．（2021?甲卷（理））若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．17．（2023?北京）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．118．（2022?乙卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．3 C．4 D．5知識點(diǎn)4：求夾角問題19．（2022?新高考Ⅱ）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．620．（2023?甲卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023?甲卷（理））向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知識點(diǎn)5：平行垂直問題22．（2022?甲卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．23．（2023?新高考Ⅰ）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2021?乙卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．25．（2021?甲卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．26．（2021?乙卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．知識點(diǎn)6：平面向量取值與范圍問題27．（2022?北京）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<028．（2023?上海）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為空間中三組單位向量，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為空間任意一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最大值為．29．（2022?浙江）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0在單位圓的內(nèi)接正八邊形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的取值范圍是．30．（2022?上海）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最小值為．31．（2021?天津）在邊長為1的等邊三角形SKIPIF1<0中，SKIPI

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