河北省秦皇島市綜合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為()(A){x|x≤1}

(B){x|x≥0}

(C){x|0≤x≤1}

(D){x|x≥1或x≤0}參考答案：C2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C3.已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；②若α⊥β，則m∥l；③若m⊥l，則α∥β④若m∥l，則α⊥β其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對每一個命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的其它的結(jié)論也列舉出來．【解答】解：（1）中，若α∥β，且m⊥α?m⊥β，又l?β?m⊥l，所以①正確．（2）中，若α⊥β，且m⊥α?m∥β，又l?β，則m與l可能平行，可能異面，所以②不正確．（3）中，若m⊥l，且m⊥α，l?β?α與β可能平行，可能相交．所以③不正確．（4）中，若m∥l，且m⊥α?l⊥α又l?β?α⊥β，∴④正確．故選B．4.已知，，，那么（

） A． B． C．

D．參考答案：C略5.若函數(shù)f（x）=|x|+（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍是（）A． B．（2，+∞） C． D．（0，1）∪（2，+∞）參考答案：D【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）沒有零點，等價為函數(shù)y=與y=﹣|x|的圖象沒有交點，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，即可求出a的取值范圍．【解答】解：令|x|+=0得=﹣|x|，令y=，則x2+y2=a，表示半徑為，圓心在原點的圓的上半部分，y=﹣|x|，表示以（0，）端點的折線，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象：如圖，根據(jù)圖象知，由于兩曲線沒有公共點，故圓到折線的距離小于1，或者圓心到折線的距離大于半徑，∴a的取值范圍為（0，1）∪（2，+∞）故選：D．【點評】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象相交問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．6.已知,且∥,則

（

）A.－3

B.

C.

0

D.參考答案：B略7.下列函數(shù)中，即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（▲）A.

B.C.

D.參考答案：B8.(5)設(shè)則的大小關(guān)系是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略9.若，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖所示。若甲、乙兩人的平均成績分別是，，則下列說法正確的是（

）A.甲比乙成績穩(wěn)定 B.，乙比甲成績穩(wěn)定C.，甲比乙成績穩(wěn)定 D.，乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：D試題分析：所以，乙比甲成績穩(wěn)定，選.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=x+m,對于，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：m≤–1

12.已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α﹣β），則tanα=

．參考答案：1【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GK：弦切互化．【分析】把cos（α+β）=sin（α﹣β）利用兩角和公式展開，可求得（sinα﹣cosα）（cosβ+sinβ）=0，進(jìn)而求得sinα﹣cosα=0，則tanα的值可得．【解答】解：∵cos（α+β）=sin（α﹣β），∴cosαcosβ﹣sinαsinβ=sinαcosβ﹣cosαsinβ，即cosβ（sinα﹣cosα）+sinβ（sinα﹣cosα）=0，∴（sinα﹣cosα）（cosβ+sinβ）=0，∵α、β均為銳角，∴cosβ+sinβ＞0，∴sinα﹣cosα=0，∴tanα=1．故答案為：113.若，求函數(shù)的定義域為

參考答案：14.（1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）曲線：

與曲線：

，的交點的極坐標(biāo)為____________.參考答案：（1）（0，0），，15.在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數(shù)列，且邊a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為．參考答案：等邊三角形【考點】正弦定理．【分析】由等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和可得B=，再由等比數(shù)列和余弦定理可得a=c，可得等邊三角形．【解答】解：∵在△ABC中角A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，由三角形內(nèi)角和可得B=，又∵邊a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，∴ac=a2+c2﹣ac，即a2+c2﹣2ac=0，故（a﹣c）2=0，可得a=c，故三角形為：等邊三角形，故答案為：等邊三角形．16.定義一種運算令，且x∈，則函數(shù)的最大值是．參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值．

【專題】計算題；壓軸題；新定義．【分析】先根據(jù)已知求函數(shù)f（x），然后進(jìn)一步求f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的值域求解可求結(jié)果．【解答】解：∵0≤x≤，∴0≤sinx≤1∴y=cos2x+sinx=﹣sin2x+sinx+1=﹣由題意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x﹣）=函數(shù)的最大值故答案為：【點評】本題以新定義為載體，重點考查了三角函數(shù)中正弦、余弦函數(shù)的值域的求解，其中貫穿了二次函數(shù)的模型，重點是考查考生對二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域求解．17.函數(shù)的最小正周期為__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.點是圓上的動點，為原點，求中點的軌跡參數(shù)方程。參考答案：∵圓的參數(shù)方程為，∴的坐標(biāo)為，設(shè)的坐標(biāo)為，又坐標(biāo)為，由中點公式得，即的軌跡參數(shù)方程。19.函數(shù)的定義域為(0，1（為實數(shù)）．⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值參考答案：（1）值域為

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。20.已知角α的終邊在直線上，（1）求tanα，并寫出與α終邊相同的角的集合S；（2）求值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tanα的值，再根據(jù)終邊相同的角的表達(dá)方式求得與α終邊相同的角的集合S．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得所給式子的值．【解答】解：（1）∵角α的終邊在直線上，∴tanα=﹣，與α終邊相同的角的集合S={α|α=2kπ+，或α=2kπ﹣，k∈Z，}，即S={α|α=kπ+，k∈Z}．（2）====4．21.集合，，若，求實數(shù)m的取值范圍.參考