人的一生只有三天：昨天、今天、明天我的昨天，你可以鄙視；我的今天，你不可輕視；我的明天，你必須重視因?yàn)椋曳此甲蛱?、把握今天、描繪明天；因?yàn)?，我自信、我努?19.3.2等腰梯形的判定人的一生只有三天：昨天、今天、明天我的昨天，你可以鄙視；因?yàn)?想一想

我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)了梯形，那么什么樣的圖形叫梯形？(一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形)什么又叫等腰梯形呢？(兩腰相等的梯形)等腰梯形有那些性質(zhì)？邊：①兩腰相等角：②同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線：③兩條對(duì)角線相等A

BC

D

除此之外，等腰梯形還是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，是上下底中點(diǎn)所在直線。想一想我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)了梯形，那么什么樣的2學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握等腰梯形的三種判定方法。2、能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。3、通過(guò)添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化思想。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真研讀課本P107-P108，并完成練習(xí)題1、2、3題。（用時(shí)5分鐘）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等腰梯形的三種判定方法。3猜想探究

我們知道等腰梯形有三個(gè)性質(zhì)：①邊②角③對(duì)角線。

按照前幾節(jié)課的探索方法，我們能否從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面來(lái)判定一個(gè)梯形是等腰梯形？猜想1：兩腰相等的梯形是等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形（這是等腰梯形的定義，這樣我們可以把它作為其中一個(gè)判定定理。）判定定理1：兩腰相等的梯形是等腰梯形.ADBC∵AD∥BC，AB=DC∴四邊形ABCD是等腰梯形

猜想探究我們知道等腰梯形有三個(gè)性質(zhì)：①邊②角4ADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形E證明方法一:過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，

FE證明方法二：分別過(guò)A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F。再證明△ABE≌△DCF即可E證明方法三：延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)E，利用“等角對(duì)等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到AB=DC猜想2：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。AD在梯形5證法一：已知：如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：四邊形ABCD是等腰梯形。判定定理2：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。E過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC，交BC于點(diǎn)E。證明：∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四邊形AECD是平行四邊形?！郃E=CD∴∠AEB=∠C又∵∠B=∠C∴∠B=∠AEB，∴AB=CD∴四邊形ABCD是等腰梯形∴AB=AEADBC∵AD∥BC，∠B=∠C∴四邊形ABCD是等腰梯形ABCD證法一：已知：如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C6證法二：分別延長(zhǎng)BA、CD,交于點(diǎn)E.ABCDE在⊿EBC中,∵∠B=∠C∴EB=EC∵AD//BC∴∠1=∠B∠2=∠C∴EA=ED∴EB—EA=EC—ED即AB=DC

所以，梯形ABCD是等腰梯形?！唷?=∠212證法二：分別延長(zhǎng)BA、CD,交于點(diǎn)E.ABCDE在⊿EBC中7EF證法三：作梯形的高AE、DFABCD在⊿AEB和⊿DFC中，AE=DF，∠B=∠C，∠AEB=∠DFC=90度∴⊿AEB≌⊿DFC（AAS）∴AB=DC所以，梯形

ABCD是等腰梯形。EF證法三：作梯形的高AE、DFABCD在⊿AEB和⊿DFC8猜想3：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。A

D

B

C證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.得到平行四邊形ACEDE∴AC∥DE，且AC=DE∴∠E=∠1又∵AC=DB∴DE=DB∴∠2=∠E∴∠1=∠2又∵AC=DB，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AB=DC∴四邊形ABCD是等腰梯形12判定定理3：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ADBC∵AD∥BC，AC=DB∴四邊形ABCD是等腰梯形猜想3：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。已知：如圖，在梯形A9ACDB梯形ABCD，AD∥BC結(jié)論：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形記?。哼@些是等腰梯形的判定方法哦?、廴鬉C=BD梯形ABCD是等腰梯形知識(shí)梳理ACDB梯形ABCD，AD∥BC結(jié)論：①若AB=DC梯形AB10練一練，比一比

1、已知：矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AE=FD。求證：四邊形EBCF等腰梯形。AEFDBC2、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。ADBC證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=DC，AD∥BC，∠A=∠D=900∵AE=DF∴△ABE≌△DCF（SAS）∴EB=FC∴四邊形EBCF是等腰梯形。12證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E得到平行四邊形ACED?！郃C∥DE且AC=DE∴∠2=∠E∵∠1=∠2∴∠1=∠E∴DB=DE∴AC=DB∴四邊形ABCD是等腰梯形。（兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形）

E練一練，比一比1、已知：矩形ABCD中11課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們