算法評(píng)估和誤差分析算法評(píng)估和誤差分析知識(shí)點(diǎn)回顧第一章2D齊次標(biāo)記下點(diǎn)、線和二次曲線的表示射影變換下點(diǎn)如何映射H度量恢復(fù)仿射和度量性質(zhì)仿射矯正度量矯正2知識(shí)點(diǎn)回顧第一章2D齊次標(biāo)記下點(diǎn)、線和二次曲線的表示知識(shí)點(diǎn)回顧第二章3D

齊次標(biāo)記下點(diǎn)、線和二次曲線的表示變換層次：歐式--》相似--》仿射--》射影二次曲線和二次曲面的關(guān)系3知識(shí)點(diǎn)回顧第二章3D齊次標(biāo)記下點(diǎn)、線和二次曲線的表知識(shí)點(diǎn)回顧第三章總結(jié)：使用直接線性變換（DLT）算法需要許多不同的點(diǎn)對(duì)求H，如何從這么點(diǎn)對(duì)中尋找出幾組極大的相似的點(diǎn)對(duì)，有變換不變性和歸一化、迭代最小化方法、魯棒估計(jì)和單應(yīng)的自動(dòng)計(jì)算等方法

4知識(shí)點(diǎn)回顧第三章總結(jié)：使用直接線性變換（DLT）算法4第四章算法評(píng)估和誤差分析顧名思義就是介紹如何評(píng)價(jià)和量化估計(jì)算法的結(jié)果需要進(jìn)行置信度和不可靠性度的測(cè)量計(jì)算不確定性（協(xié)方差）的兩種方法：1、線性逼近和雅克比式的毗連2、蒙特卡洛法5第四章算法評(píng)估和誤差分析顧名思義就是介紹如何評(píng)價(jià)和量化估計(jì)

性能的界定的方法兩幅圖像：A中取x，B中取x’，形成一組點(diǎn)對(duì)，通過(guò)第三章的方法求得H。然后人為在測(cè)量圖像上加上高斯噪聲干擾，分別記為xi和xi’,再求得H’，通過(guò)進(jìn)行多次數(shù)據(jù)的輸入計(jì)算匹配程度來(lái)估計(jì)算法。問(wèn)題：?jiǎn)螆D像誤差和雙圖像誤差殘差：測(cè)量加噪聲的輸入數(shù)據(jù)xi’和估計(jì)得到的點(diǎn)之間的誤差6性能的界定的方法6

殘差和估計(jì)誤差測(cè)量矢量的測(cè)量值、估計(jì)值、真值給定測(cè)量矢量，最大似然估計(jì)是S上最接近的點(diǎn)，ML估計(jì)算法就是返回該曲面上離最近的點(diǎn)的算法。LccHgj維數(shù)、匹配點(diǎn)數(shù)目、帶有標(biāo)準(zhǔn)差的噪聲曲面是相對(duì)平整的7殘差和估計(jì)誤差曲面第二節(jié)變換估計(jì)協(xié)方差ML估計(jì)計(jì)算了平均誤差的期望，看似挺好。但是，計(jì)算它的點(diǎn)數(shù)、給定匹配點(diǎn)的準(zhǔn)確度以及點(diǎn)的配置也會(huì)改變變換估計(jì)的不可靠性。這個(gè)不可靠性由協(xié)方差矩陣獲取，H是3X3的，它的協(xié)方差矩陣就是9X9的。8第二節(jié)變換估計(jì)協(xié)方差8協(xié)方差的向前傳播例：令x=(x,y)’是一個(gè)具有均值(0,0)’和協(xié)方差Diag(1,4)的高斯隨機(jī)矢量.x‘=f(x,y)=+3x-2y+5.求f(x,y)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的真值.由此推出了一個(gè)更一般的結(jié)論：針對(duì)于f(x,y)=a+bxy+c+dx+ey+f,我們可以算出此函數(shù)的均值、方差協(xié)方差的反向傳播和超參數(shù)化本節(jié)和下節(jié)內(nèi)容比較高深。下下節(jié)給出了這兩節(jié)結(jié)論的直接應(yīng)用。9協(xié)方差的向前傳播9應(yīng)用與舉例----單圖像誤差計(jì)算一個(gè)被估計(jì)的變換的協(xié)方差矩陣的過(guò)程如下：(1)給定數(shù)據(jù)估計(jì)變換(2)計(jì)算雅克比矩陣Jf=xi’/h在處的值(3)估計(jì)h的協(xié)方差矩陣公式：具體方法：x1=(1,0)’(1,0)=x1’

x2=(0,1)’(0,1)=x2’

x3=(-1,0)’(-1,0)=x3’

x4=(0,-1)’(0,-1)=x4’通過(guò)上述過(guò)程可以計(jì)算出H的每個(gè)元素的方差同理，雙圖像誤差也對(duì)應(yīng)著有一個(gè)協(xié)方差矩陣公式10應(yīng)用與舉例----單圖像誤差10應(yīng)用與舉例----在點(diǎn)轉(zhuǎn)移中應(yīng)用協(xié)方差矩陣得到協(xié)方差矩陣之后，我們還可以拓展應(yīng)用，計(jì)算一個(gè)給定點(diǎn)的轉(zhuǎn)移的不可靠性?？紤]在第一幅圖像中的一個(gè)沒(méi)有被利用于計(jì)算變換H的新點(diǎn)x.它在第二幅圖像中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是x’=Hx.但是,由于在估計(jì)H中存在不可靠性,x’的正確位置也有相應(yīng)的不可靠性,于是就可以用H的協(xié)方差矩陣來(lái)計(jì)算這個(gè)不可靠性.公式如下：

如果點(diǎn)x本身的測(cè)