5.1平衡態(tài)理想氣體物態(tài)方程熱力學(xué)第零定律大學(xué)物理（上）5氣體動理論15.1平衡態(tài)理想氣體物態(tài)方程熱力學(xué)第零定律大學(xué)物理一.熱學(xué)的研究對象熱現(xiàn)象熱學(xué)物體與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化研究熱現(xiàn)象的理論熱力學(xué)從能量轉(zhuǎn)換的觀點研究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)和其宏觀規(guī)律宏觀量微觀量描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、體積、熱容量、密度、熵等。描述微觀粒子特征的物理量；如質(zhì)量、速度、能量、動量等。統(tǒng)計物理從物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，運用統(tǒng)計的方法探討宏觀物質(zhì)的熱性質(zhì)

二.熱學(xué)的研究方法熱學(xué)的研究對象和研究方法2一.熱學(xué)的研究對象熱現(xiàn)象熱學(xué)物體與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)微觀粒子觀察和實驗出發(fā)點熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì)二者關(guān)系無法自我驗證不深刻缺點揭露本質(zhì)普遍，可靠優(yōu)點統(tǒng)計平均方法力學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納邏輯推理方法微觀量宏觀量物理量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對象微觀理論（統(tǒng)計物理學(xué)）宏觀理論（熱力學(xué)）3微觀粒子觀察和實驗出發(fā)點熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)熱力學(xué)系統(tǒng)外界大量粒子組成的宏觀、有限的體系。其比鄰環(huán)境稱為外界與外界有m、E

交換與外界有E

交換，無m

交換與外界無E、m

交換開放系統(tǒng)孤立系統(tǒng)封閉系統(tǒng)系統(tǒng)絕熱例開放系統(tǒng)封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)熱力學(xué)：研究熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及狀態(tài)變化4熱力學(xué)系統(tǒng)外界大量粒子組成的宏觀、有限的體系。其比鄰環(huán)真空膨脹

一定量的氣體，在不受外界影響的情況下,經(jīng)過一定的時間,系統(tǒng)達(dá)到一個穩(wěn)定的、宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).（理想狀態(tài)）自發(fā)二平衡態(tài)5真空膨脹一定量的氣體，在不受外界影

*

p-V

圖上的每一點表示一個平衡態(tài)平衡態(tài)的特點6

*p-V圖上的每一點表示一個平衡態(tài)平衡物態(tài)方程：平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系.

理想氣體宏觀定義：同時遵守玻意耳定律、蓋·呂薩克定律和查理定律以及阿伏伽德羅定律的氣體.令則令則——阿伏伽德羅常數(shù)——玻爾茲曼常數(shù)N是體積V

中的氣體分子數(shù)——摩爾氣體常量三理想氣體物態(tài)方程7物態(tài)方程：平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系.理想理想氣體物態(tài)方程對質(zhì)量為的理想氣體分子數(shù)密度（

）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目.M：摩爾質(zhì)量一般氣體在溫度不太低、壓強不太大時近似為理想氣體8理想氣體物態(tài)方程對質(zhì)量為的理想氣體分子數(shù)密度（

例

在一密閉容器內(nèi)，儲有A、B、C三種理想氣體，A氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強為P1，B氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密度為3n1，則混合氣體的壓強為（A）3P1

（B）4P1

（C）5P1

（D）6P1

解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6n1kT=6P19例在一密閉容器內(nèi)，儲有A、B、C三種理想氣

如果物體A和B分別與處于確定狀態(tài)的物體C處于熱平衡狀態(tài)，那么A和B之間也就處于熱平衡.絕熱板ABAB四熱力學(xué)第零定律

又叫熱平衡定律，是建立溫度概念的基本定律。10如果物體A和B分別與處于確定狀態(tài)的物2.熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）

分別與第三個系統(tǒng)(c)處于同一熱平衡態(tài)的兩個系統(tǒng)(A,B)必然也處于熱平衡。溫度的概念

兩個（或多個）熱力學(xué)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)時，它們必然具有某種共同的宏觀性質(zhì)。這一共同的宏觀性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的溫度。處于熱平衡的多個系統(tǒng)有相同的溫度。112.熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）分別與第三個系統(tǒng)(c12125.2物質(zhì)的微觀模型統(tǒng)計規(guī)律性大學(xué)物理（上）5氣體動理論135.2物質(zhì)的微觀模型統(tǒng)計規(guī)律性大學(xué)物理（上）13

宏觀物體都是由大量不停息地運動著的、彼此有相互作用的分子或原子組成的.

利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個個原子排列成IBM字母的照片.

現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測量分子或原子的大小以及它們在物體中的排列情況，例如X光分析儀，電子顯微鏡，掃描隧道顯微鏡等.14宏觀物體都是由大量不停息地運動著的、彼此有相斥力引力合力

此時合力為零

氣體動理論基本觀點分子的觀點：宏觀物質(zhì)由大量不連續(xù)的微觀粒子（分子或原子）組成，結(jié)構(gòu)多變分子運動的觀點：分子都在不停地作無規(guī)則的運動分子力的觀點：分子之間有相互作用力

——引力和斥力一分子線度和分子力15斥力引力合力

此時合力為零

氣體動理論基本觀點分子的觀點：大量實驗事實表明分子都在作永不停止的無規(guī)運動.例:

常溫和常壓下的氧分子在一定的條件下，大量的偶然事件存在著一種必然規(guī)律性.：單位時間內(nèi)平均碰撞次數(shù)（平均自由程）：連續(xù)兩次碰撞所經(jīng)過路程的平均值二分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性熱運動16大量實驗事實表明分子都在作永不停止的無規(guī)運動.例:常溫

對于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時，必須用統(tǒng)計的方法..................................................................................

小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律.17對于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加伽爾頓板實驗每個小球落入哪個槽是偶然的少量小球按狹槽分布有明顯偶然性大量小球按狹槽分布呈現(xiàn)規(guī)律性擲骰子每擲一次出現(xiàn)點數(shù)是偶然的擲少數(shù)次，點數(shù)分布有明顯偶然性擲大量次數(shù)，每點出現(xiàn)次數(shù)約1/6，呈現(xiàn)規(guī)律訓(xùn)練有素的射擊運動員每一次打中的環(huán)數(shù)是偶然的打少數(shù)次，環(huán)數(shù)分布有明顯偶然性射擊大量次數(shù)，環(huán)數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律性18伽爾頓板實驗每個小球落入哪個槽是偶然的少量小球按狹槽分布有明共同特點：1.群體規(guī)律：只能通過大量偶然事件總體顯示出來，對少數(shù)事件不適用。4.伴有漲落2.量變—質(zhì)變：整體特征占主導(dǎo)地位例：理想氣體實驗定律，傳真照片…...注意：3.與宏觀條件相關(guān)如：伽爾頓板中釘?shù)姆植迹?9共同特點：1.群體規(guī)律：只能通過大量偶然事件總體顯示出來，4

統(tǒng)計規(guī)律當(dāng)小球數(shù)N

足夠大時小球的分布具有統(tǒng)計規(guī)律.設(shè)為第格中的粒子數(shù).

概率粒子在第格中出現(xiàn)的可能性大小.歸一化條件

...................................................粒子總數(shù)20統(tǒng)計規(guī)律當(dāng)小球數(shù)N足夠大時小球的分二.統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)形式——概率理論1.定義：總觀測次數(shù)N出現(xiàn)結(jié)果A次數(shù)A出現(xiàn)的概率2.意義：描述事物出現(xiàn)可能性的大小兩類物理定律第一類：約束不可能事件第二類：約束可能性小事件例：中微子的發(fā)現(xiàn)（能量不守恒的過程不可能發(fā)生）泡利提出中微子假設(shè)，后來由實驗證實21二.統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)形式——概率理論1.定義：總違反能量守恒定律的事件不可能發(fā)生不違反能量守恒定律的事件是否都能發(fā)生呢？例：一壺水在火上會沸騰？會結(jié)冰？不違反能量守恒定律的事件不是都能發(fā)生。需要用概率理論描述和比較事物出現(xiàn)可能性的大小。某時刻，教室里的空氣分子集中于左邊，右邊成為真空22違反能量守恒定律的事件不可能發(fā)生不違反能量守恒定律的事件是否3.性質(zhì)1）加法定理不可能同時出現(xiàn)的事件——互斥事件出現(xiàn)幾個互斥事件的總概率等于每個事件單獨出現(xiàn)的概率之和：出現(xiàn)所有可能的互斥事件的總概率為1歸一化條件：出現(xiàn)例：擲骰子出現(xiàn)1—6：W=1233.性質(zhì)1）加法定理不可能同時出現(xiàn)的事件——互斥事件出現(xiàn)幾個2）乘法定理同時發(fā)生兩個相容獨立事件的概率是兩個事件單獨發(fā)生時的概率之積相容統(tǒng)計獨立事件：彼此獨立，可以同時發(fā)生的事件例：同時擲兩枚骰子其一出現(xiàn)2：另一出現(xiàn)3：同時發(fā)生242）乘法定理同時發(fā)生兩個相容獨立事件的概率是兩個事件單獨相容7.2麥克斯韋氣體分子速率分布律大學(xué)物理（上）7

氣體動理論7.2麥克斯韋氣體分子速率分布律大學(xué)物理（上）A是盛有金屬汞的恒溫箱，汞蒸汽分子從A上小孔噴出，經(jīng)S1、S2縫形成一束定向的細(xì)窄射線，B、C是兩共軸圓盤，盤上各開一狹縫，兩縫略錯開一個角，兩盤以角速度轉(zhuǎn)動。抽真空實驗A是盛有金屬汞的恒溫箱，汞蒸汽分子從A上小孔噴出，經(jīng)S1、S

為速率在區(qū)間的分子數(shù).表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比.不管分子運動速度的方向如何，只考慮分子按速度大小（速率）的分布的規(guī)律.速率分布函數(shù)：速率在v

附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比——反映分子速率分布在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的概率大小一麥克斯韋氣體分子速率分布函數(shù)速率分布律為速率在——麥克斯韋速率分布函數(shù)1859年麥克斯韋從理論上導(dǎo)出平衡狀態(tài)下氣體分子速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布曲線——麥克斯韋速率分布函數(shù)1859年麥克斯韋從理論上導(dǎo)出平衡說明：

說明：

二三種統(tǒng)計速率

令得

二三種統(tǒng)計速率

令得

麥克斯韋速率分布中最概然速率的概念下面哪種表述正確？（A）是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D）速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比率最大.練習(xí)：麥克斯韋速率分布中最概然速率

三種速率的關(guān)系注意：1.三種速率都只具有統(tǒng)計意義。

2.三種速率有不同的應(yīng)用，分別用于計算平均平動能、平均自由程和分子的平均碰撞次數(shù)，以及比較不同氣體或不同溫度時的分子速率分布曲線。三種速率的關(guān)系注意：1.三種速率都只具有統(tǒng)計意義。窄條：分子速率在v—v+dv

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率1)

曲線下的面積討論：vvf(v)OOf(v)v+dvOvvf(v)v1v2三推廣與應(yīng)用部分：分子速率在v1—v2

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率窄條：分子速率在v—v+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比Ovf(v)v+dvvf(v)vf(v)OOvv1v2練習(xí)：的物理意義?總面積：歸一化條件Ovf(v)v+dvvf(v)vf(v)OOvv1v2練習(xí)：

m一定,2)