滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上第一單元測(cè)試預(yù)備年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一單元測(cè)試卷一、選擇題（每題3分）1、一個(gè)合數(shù)的因數(shù)有（D）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、至少3個(gè)2、幾個(gè)素?cái)?shù)的積一定是（C）。A、偶數(shù)B、合數(shù)C、素?cái)?shù)D、奇數(shù)3、兩個(gè)奇數(shù)的和（A）。A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、合數(shù)D、素?cái)?shù)4、下面的說(shuō)法中錯(cuò)誤是（B）。A、3和5都是素?cái)?shù)B、3和5都是60的素因數(shù)C、3和5都是15的因數(shù)D、3和5都是60的分解素因數(shù)5、數(shù)m能被數(shù)n整除，m是n的（A）。A、倍數(shù)B、因數(shù)C、公倍數(shù)D、公因數(shù)6、如右圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（D）。A、A和B都是偶數(shù)B、A和B的最大公因數(shù)是8C、A和B公有的素因數(shù)是1D、A和B的最小公倍數(shù)是96二、填空題（每題2分）7、最小的素?cái)?shù)是（2）。8、在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（30和66）。9、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為27，則最小的奇數(shù)是（7）。10、18的所有因數(shù)是（1、2、3、6、9、18）；18的素因數(shù)是（2、3）。11、中分子與分母的最大公因數(shù)是（18）。12、在3/6、4/8中分母的最小公倍數(shù)是（24）。13、有一袋糖果，不論分給6人，還是分給5人都多2塊，這包糖果至少有（62）塊。14、某長(zhǎng)途汽車(chē)站向北線(xiàn)每20分鐘發(fā)一輛汽車(chē)，向南線(xiàn)每25分鐘發(fā)一輛車(chē)，如果某一時(shí)刻同時(shí)向兩線(xiàn)發(fā)車(chē)，至少要經(jīng)過(guò)（100）分鐘才能再次同時(shí)發(fā)車(chē)。15、11和23的最小公倍數(shù)是（253），最大公因數(shù)是（1）。17、一個(gè)正整數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)的差是（0）。18、小亮家的門(mén)牌號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)字是最小的素?cái)?shù)，百位上的數(shù)字既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)，十位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)，那么小亮家的門(mén)牌號(hào)是（2107）。三、解答題（每題6分）19、將下列各數(shù)分解素因數(shù)（1）45=3×3×5（2）52=2×2×1320、用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù)（1）42和2142÷21=2......021÷0=error所以，42和21的最大公因數(shù)是21。（2）144和54144÷54=2......3654÷36=1......1836÷18=2......0所以，144和54的最大公因數(shù)是18。（3）32和6464÷32=2......0所以，32和64的最大公因數(shù)是32。21、用短除法求每組數(shù)的最小公倍數(shù)（1）34和5134：2=17，17不能再除了。51：3=17，17不能再除了。所以，34和51的最小公倍數(shù)是34×51=1734。（2）48和5648：2=2424：2=1212：2=66：2=356：2=2828：2=1414：2=748和56的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×7=336。（3）35、14和4935：5=714：2=749：7=735、14和49的最小公倍數(shù)是2×5×7×7=490。四、綜合題（每題8分）22、已知兩個(gè)數(shù)的和是106，它們的最大公因數(shù)是15，這兩個(gè)數(shù)分別是多少。設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為x和y，由題意得：x+y=106x和y的最大公因數(shù)是15，即x=15a，y=15b（a、b互質(zhì)）15a+15b=106a+b=7.067a和b都是整數(shù)，所以a+b=7解得a=2，b=5所以，x=30，y=76。23、甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是30，已知一個(gè)數(shù)是6，求另一個(gè)數(shù)。解析：根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)，可知甲乙兩數(shù)的積等于它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積，即甲乙兩數(shù)之積為3×30=90。又已知一個(gè)數(shù)是6，因此另一個(gè)數(shù)為90÷6=15。24、一個(gè)自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，求滿(mǎn)足條件的最小的自然數(shù)。解析：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程：x+3=5m，x-3=6n，其中m、n為自然數(shù)。將第一個(gè)方程化簡(jiǎn)得x=5m-3，代入第二個(gè)方程得5m-6=6n，即5m-6=6(n-1)。因?yàn)?和6互質(zhì)，所以n-1必為5的倍數(shù)，設(shè)n-1=5k，代入得5m=6k+6，即5(m-2)=6k+16。因?yàn)?和6互質(zhì)，所以m-2必為6的倍數(shù)，設(shè)m-2=6p，代入得x=5m-3=30p+12。因此，滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)為x=12。25、在訓(xùn)練團(tuán)體操時(shí)，隊(duì)伍排成6列、9列、10列時(shí)都是一個(gè)長(zhǎng)方形，參加訓(xùn)練的同學(xué)至少有多少人。解析：設(shè)隊(duì)伍中同學(xué)的人數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程：6a=9b=10c=x，其中a、b、c為自然數(shù)。因?yàn)?、9、10的最小公倍數(shù)為90，所以可以將a、b、c分別乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使它們的積等于90。由于6=2×3、9=3×3、10=2×5，所以可以將a、b、c分別乘以5、2、3，得到30a=18b=30c=90k，其