高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程曲面及其方程水桶的表面、臺(tái)燈的罩子面等．曲面在空間解析幾何中被看成是點(diǎn)的幾何軌跡．曲面方程的定義：曲面的實(shí)例：一、曲面方程的概念高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程以下給出幾例常見(jiàn)的曲面.解根據(jù)題意有所求方程為特殊地：球心在原點(diǎn)時(shí)方程為高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程解根據(jù)題意有所求方程為高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程根據(jù)題意有化簡(jiǎn)得所求方程解高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程例4

方程的圖形是怎樣的？根據(jù)題意有圖形上不封頂，下封底．解高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程以上幾例表明研究空間曲面有兩個(gè)基本問(wèn)題：（2）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀．（討論旋轉(zhuǎn)曲面）（討論柱面、二次曲面）（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程．高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．播放高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的特征：如圖將代入高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程將代入得方程

平面曲線繞某軸旋轉(zhuǎn)，軸坐標(biāo)變量不變，而將曲線方程中的另一變量改寫(xiě)成該變量與第三個(gè)變量的平方和的正負(fù)平方根。高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程解圓錐面方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程例6

將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程播放定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱(chēng)為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程柱面舉例拋物柱面平面高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程從柱面方程看柱面的特征：（其他類(lèi)推）實(shí)例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程曲面方程的概念旋轉(zhuǎn)曲面的概念及求法.柱面的概念(母線、準(zhǔn)線).四、小結(jié)高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程思考題

指出下列方程在平面解析幾何中和空間解析幾何中分別表示什么圖形？高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程思考題解答平面解析幾何中空間解析幾何中斜率為1的直線方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高等數(shù)學(xué)-曲面及其方程高