xyoy＝f(x)函數(shù)的表示方法

——解析法、列表法、圖象法xyoy＝f(x)函數(shù)的表示方法1學(xué)習(xí)過程初中學(xué)過哪些函數(shù)的表示方法？解析法、圖象法、列表法問題學(xué)習(xí)過程初中學(xué)過哪些函數(shù)的表示方法？解析法、圖象法、列表法問2二、新課問題1:什么叫解析法?它的優(yōu)點(diǎn)是什么?解析法:就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系,用一個(gè)等式來表示.優(yōu)點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。二、新課問題1:什么叫解析法?它的優(yōu)點(diǎn)是什么?解析法:就是3問題2：什么叫列表法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值。問題2：什么叫列表法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？列表法：就是列出表格來4，.問題3：什么叫圖象法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。，.問題3：什么叫圖象法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？圖象法：就是用函數(shù)5解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025【例3】某種筆記本的單價(jià)是5元，買x個(gè)筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)學(xué)習(xí)例3，掌握用三種方法表示函數(shù)典型例題解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝用列表法可將6用圖象法可將函數(shù)表示為下圖．．．.．012345510152025xyy用圖象法可將函數(shù)表示為下圖．．．.．0123455101527問題（1）用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？（2）用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提，再寫函數(shù)解析式的時(shí)候，一定要寫出函數(shù)的定義域。列表、描點(diǎn)、連線（視其定義域決定是否連線）函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等。問題（1）用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？（8知識探究（二）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了幾個(gè)函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？4個(gè)；測試序號；{1，2，3，4，5，6}.知識探究（二）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次9思考2:上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？思考3:若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，用哪種表示法為宜？100Oxy543216趙磊王偉張城

平均分90807060思考2:上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？思考10思考4:試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升.100Oxy543216趙磊王偉張城

平均分90807060思考4:試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一11時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離（A）（B）（C）（D）P23練習(xí)2時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的12人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件13例5畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，我們有y=x,x≥0,-x,x<0.圖象如下：-2-30123xy12345-1例5畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，我們有14知識探究（三）某市某條公交線路的總里程是20公里，在這條線路上公交車“招手即?！?，其票價(jià)如下：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按照5公里計(jì)算）.思考1:里程與票價(jià)之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？思考2:該函數(shù)用解析法怎樣表示？知識探究（三）某市某條公交線路的總里程是20公里，在這條線路15解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由公交車票價(jià)的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2,0<x≤53,5<

x≤104,10<x≤155,15<x≤20解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（160510152012345xy○○○○根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。0510152012345xy○○○○根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出17人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件184.已知函數(shù)f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};(2)當(dāng)f(x)=－7時(shí),求x;問題探究4.已知函數(shù)f(x)=2x+3,x＜－1,x2,19人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件20畫出下列函數(shù)的圖像（1）f(x)=|x－1|畫出下列函數(shù)的圖像（1）f(x)=|x－1|21(2)g(x)=│x+1│+│x-3│(2)g(x)=│x+1│+│x-3│22求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式的本質(zhì)：就是求使自變量x與函數(shù)值y得以對應(yīng)的對應(yīng)法則f。它是函數(shù)的一種表示方法求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式的本質(zhì)：就是求使自變量x與函數(shù)值y得23人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件24練習(xí)：<作業(yè)本p13t9>練習(xí)：<作業(yè)本p13t9>252、換元法、例2：求下列函數(shù)的解析式3、湊配法、細(xì)心觀察整體配湊2、換元法、例2：求下列函數(shù)的解析式3、湊配法、細(xì)心觀察整體264：構(gòu)造函數(shù)方程組求解析式：已知抽象的函數(shù)關(guān)系式常用此法4：構(gòu)造函數(shù)方程組求解析式：已知抽象的函數(shù)關(guān)系式常用此法275:賦值法:如果一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的變量對某個(gè)范圍內(nèi)的一切值都成立,則對此范圍內(nèi)的某些值必成立,細(xì)心觀察巧妙賦值.5:賦值法:如果一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的變量28人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件29問題提出1.設(shè)集合A={x|x是正方形}，B={y|y>0},對應(yīng)關(guān)系f：正方形→面積，那么從集合A到集合B的對應(yīng)是否是函數(shù)？為什么？2.函數(shù)是“兩個(gè)數(shù)集A、B間的一種確定的對應(yīng)關(guān)系”，如果集合A、B不都是數(shù)集，這種對應(yīng)關(guān)系又怎樣解釋呢？映射問題提出1.設(shè)集合A={x|x是正方形}，B={y|y>0}30

設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射。2.映射映射思考:映射與函數(shù)關(guān)系如何?設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的31人教A版數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示方法課件323－32－21－1941321941339413－32－21－194132134123456123135映射f:A→B，可理解為以下4點(diǎn)：1、A中每個(gè)元素在B中必有唯一的象2、對A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允許B中元素沒有原象4、A中元素與B中元素的對應(yīng)關(guān)系，可以是：一對一，多對一，但不能一對多映射f:A→B，可理解為以下4點(diǎn)：1、A中每個(gè)元素在B中必有36例７．以下給出的對應(yīng)是不是從集合Ａ到Ｂ的映射？（１）集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是數(shù)軸上的點(diǎn)｝，集合Ｂ＝Ｒ，對應(yīng)關(guān)系f:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（２）集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)｝，Ｂ＝｛（x,y）︱x∈R,y∈R｝對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它對應(yīng)；（３）集合Ａ＝｛x︱x是三角形｝，集合Ｂ＝｛x︱x是圓｝，對應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（４）集合Ａ＝｛x︱x是永強(qiáng)中學(xué)的班級｝，集合Ｂ＝｛x︱x是永強(qiáng)中學(xué)的學(xué)生｝，對應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)班級都對應(yīng)班里的學(xué)生例７．以下給出的對應(yīng)是不是從集合Ａ到Ｂ的映射？（１）集合Ａ＝37變式題：如果將（３）中的對應(yīng)關(guān)系ｆ改為：每一個(gè)圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形：